Počítání, vývoj matematiky,... Asi milion let uplynulo od doby, kdy se na naší planetě objevil člověk. Během této doby se naučil poznávat tvary a směry,

Prezentace na téma: "Počítání, vývoj matematiky,... Asi milion let uplynulo od doby, kdy se na naší planetě objevil člověk. Během této doby se naučil poznávat tvary a směry,"— Transkript prezentace:

1 Počítání, vývoj matematiky,... Asi milion let uplynulo od doby, kdy se na naší planetě objevil člověk. Během této doby se naučil poznávat tvary a směry, používat pojmy velikosti a čísla, měřit a uvědomil si, že existují vztahy mezi určitými veličinami. Denisa Veřmiřovská

2 - jako první se objevují první představy o čísle a tvaru - pravěcí lidé rozeznávali pojem jeden a mnoho (například jeden kámen – mnoho kamenů) - dříve než se vyvinulo abstraktní vnímání pojmu čísla, lidé počet používali konkrétním způsobem. - když se začal pojem číslo rozšiřovat, vytvářela se větší čísla spojováním : 3 vzniklo spojením 1 a 2 4 vzniklo spojením 2 a 2 5 vzniklo spojením 2 a 3 - lidé počítali ve smyslu přiřazování jednoho objektu k druhému, například k prstům ruky, nebo ke kamenům (zářezy na kosti, uzlíky...) - přiřazování je obecný jev a tak si mnoho jazyků vytvořilo pro vyjádření počtu slova, která současně označují přiřazované předměty, či soubory předmětů - čísla byla uspořádána a spojovala se v ještě větší, obvykle s pomocí prstů ruky (nebo obou rukou) - tento způsob označování je univerzální, překračuje hranice kultur a nevyžaduje, aby měl každý pohotově soubor klacíků nebo kamenů - toto počítání má vlastnost, že na rozdíl od ostatních přirozených způsobů umožňuje počtáři vyjadřovat větší čísla, a dokonce rozšířit své možnosti rozšířením o prsty u nohou - nemusí se končit ani u nich - existuje mnoho početních technik založených výhradně na anatomii člověka

3 - jeden z nejdůmyslnějších způsobů využívali obyvatelé ostrovů Torresova: Začali na pravé straně těla, nejdříve se dotkli pěti prstů (1 - 5) -pak zápěstí (6), lokte (7), ramena (8), hrudi (9), levého ramene (10), levého lokte (11), atd. až k prstům na levé ruce, až se dostali k číslu 17. -pak pokračovali levým malíčkem na noze (18), až k levému palci na noze, čímž se dostali k číslu 22, dále k levému kotníku (23), levému kolenu (24), levému boku (25), pravému boku (26) - a pak stejným způsobem zpátky dolů po pravé straně a skončili levým malíčkem, čímž se dostali k číslu (33) - hodiny matematiky tak mohli klidně připomínat hodiny tance

4 -Charakteristickým rysem této početní metody, která se odlišuje od ostatních způsobů označování pomocí daného souboru značek, je to, že části lidského těla zůstávají ve stejné vzájemné pozici (narozdíl od kamenů, které se v sáčku převalují) - tak je možné zaznamenat poslední část těla, která při počítání posloužila – u stejného počtu bude část těla vždycky stejná. To umožňuje zapamatovat si velikost počítaného příkladu, tím, že si pamatovali na kterou část těla poukazovali. Díky počítání na prstech se čísla dala vyjádřit pomocí základu. Nejprve se počítalo o základu 5 (jedna ruka), pak o základu 10 (obě ruce) a o základu 20 (prsty na rukou i na nohou). Brzy byly proto zavedeny zvláštní symboly čísla 5, 10, 20. Mohla tedy vzniknout primitivní aritmetika Vyjadřovalo se: Př.:14 = 10 + 4nebo:14 = 15 - 1 Násobení vzniklo v době kdy se např. 20 vyjadřovalo nejen jako 10 + 10, ale také jako 2. 10. Zlomky se vědomě vytvářeli velmi zřídka. Většinou se jednalo o 1/2 (méně často se vyskytly 1/3 a 1/4) Kořeny matematiky nepocházejí jen z jedné oblasti, ale nezávisle na sobě se vyvíjely v různých částech světa.