IV/ Obvody a obsahy geometrických obrazců

Prezentace na téma: "IV/ Obvody a obsahy geometrických obrazců"— Transkript prezentace:

1 IV/2-3-2-16 Obvody a obsahy geometrických obrazců
Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Zpracováno , autor: Mgr. Jindřiška Janečková Sada IV/2-3-2 Matematika pro II. ročník gymnázia Planimetrie IV/ Obvody a obsahy geometrických obrazců

2 Geometrický obrazec Geometrický obrazec je geometrický útvar ohraničený uzavřenou čarou, která je též částí obrazce.

3 Obvod geometrického obrazce
Obvodem o obrazce rozumíme délku jeho hranice. Mnohoúhelník je ohraničen lomenou čarou z úseček. Obvod – součet délek těchto úseček. Obvodem kruhu je délka kružnice.

4 Obsah geometrického obrazce
Obsah S obrazce je kladné číslo, přiřazené geometrickému obrazci tak, že platí: Shodné obrazce mají sobě rovné obsahy.

5 Obsah geometrického obrazce
Obsah S obrazce je kladné číslo, přiřazené geometrickému obrazci tak, že platí: Skládá-li se obrazec z několika obrazců, které se navzájem nepřekrývají, rovná se jeho obsah součtu jejich obsahů.

6 Obsah geometrického obrazce
Obsah S obrazce je kladné číslo, přiřazené geometrickému obrazci tak, že platí: Obsah čtverce, jehož strana má délku 1 (mm, cm, m, …), je 1 (mm2, cm2, m2, …), . 1 1 1

7 Čtverec a A B C D o = 4a

8 Obdélník a b A B C D o = 2(a + b)

9 Pravoúhlý trojúhelník
b A B C c

10 Kosodélník a b A B C D o = 2(a + b) va vb

11 Kosočtverec a A B C D v e f o = 4a

12 Kosočtverec a A B C D e f e f o = 4a

13 Kosočtverec a A B C D v e f o = 4a

14 Trojúhelník o = a + b + c A B C vc vb va a c b

15 Trojúhelník Heronův vzorec A B C a b c

16 Lichoběžník a B D C A c d a b v c o = a + b + c + d

17 Lichoběžník v a b B D C A c d o = a + b + c + d

18 Kruh x r K d = 2r S o = 2πr = πd

19 Mezikruží S1= S2 k1 x k2

20 Pravidelný n-úhelník ρ a o = n . a

21 Délka kružnicového oblouku
S B A r α IABI a ve stupňové míře

22 Oblouková míra S B A r = 1 α a = 1 α = 1 radián
RADIÁN – středový úhel, který přísluší na jednotkové kružnici oblouku o délce 1.

23 Oblouková a stupňová míra
1° 1° je úhel příslušející oblouku o délce 1 třistašedesátiny délky kružnice r = 1, o = 2π

24 Oblouková míra S B A r = 1 α

25 Použitá literatura Použité obrázky
POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: planimetrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 206 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN Použité obrázky