Technická mechanika Pružnost a pevnost Vnitřní statické účinky nosníků, Schwedlerovy věty 19 Ing. Martin Hendrych www.zlinskedumy.cz.

Prezentace na téma: "Technická mechanika Pružnost a pevnost Vnitřní statické účinky nosníků, Schwedlerovy věty 19 Ing. Martin Hendrych www.zlinskedumy.cz."— Transkript prezentace:

1 Technická mechanika Pružnost a pevnost Vnitřní statické účinky nosníků, Schwedlerovy věty 19 Ing. Martin Hendrych

2 Anotace Materiál seznamuje žáky s vnitřními statickými účinky nosníků při namáhání ohybem. Umožňuje použití pro samostatnou práci. Je možné jej poskytnout nepřítomným žákům. Autor Ing. Martin Hendrych (Autor) Jazyk čeština Očekávaný výstup 23-41-M/01 Strojírenství Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova Posouvající síla, ohybový moment, Schwedlerovy věty Druh učebního materiálu prezentace Druh interaktivity kombinované Cílová skupina žák Stupeň a typ vzdělávání odborné vzdělávání Typická věková skupina let Vazby na ostatní materiály je součástí STR_TEM_Pruznost a pevnost

3 Vnitřní statické účinky
V kapitole bude objasněn průběh posouvajících sil Ft a ohybových momentů Mo. Na obrázku je znázorněn nosník na dvou podporách zatížený dvěma osamělými silami. Reakce RA a RB vypočítáme např. pomocí momentových podmínek k podporám A a B.

4 Vnitřní statické účinky
Obrázek nosníku

5 Vnitřní statické účinky
Podmínka rovnováhy momentů k bodu B: Podmínka rovnováhy momentů k bodu A:

6 Vnitřní statické účinky
Účinek Ft: Příčná síla Ft namáhá průřez na smyk, snaží se posunout část nosníku I proti části II a proto ji nazýváme síla posouvající. Účinek Mo: Ohybový moment Mo namáhá průřez na ohyb. Pravidlo pro výpočet Ft: Posouvající síla Ft (v libovolném místě nosníku) se rovná algebraickému součtu všech příčných sil včetně reakcí, které působí nalevo nebo napravo od uvažovaného místa.

7 Vnitřní statické účinky
Pravidlo pro výpočet Mo: Ohybový moment Mo (v libovolném místě nosníku) se rovná algebraickému součtu všech ohybových momentů, které působí nalevo nebo napravo od uvažovaného místa. Mezi síly počítáme i reakce. Výsledky Mo zjištěné zleva i zprava jsou číselně stejně velké. Pro řešení statických účinků jsou důležité Schwendlerovy věty: Maximální ohybový moment Momax je v tom místě, kde je posouvající síla Ft nulová nebo skokem mění své znaménko.

8 Vnitřní statické účinky
Schwedlerovy věty: V místech působení osamělých sil nastává zlom v průběhu ohybového momentu Mo. V části nosníku, kde je posouvající síla Ft kladná, ohybový moment Mo vzrůstá. Tam, kde je posouvající síla Ft záporná, moment Mo klesá. V části nosníku, kde je posouvající síla Ft nulová, je ohybový moment Mo konstantní. Je-li v části nosníku konstantní spojité zatížení q, má posouvající síla Ft lineární průběh a ohybový moment Mo průběh parabolický. Je-li v části nosníku spojité zatížení q nulové, je posouvající síla Ft konstantní a ohybový moment Mo má lineárně rostoucí průběh.

9 Vnitřní statické účinky
Pravidlo o znaménkách „+“ a „-“ při výpočtech ohybových momentů: Kladný bude ten ohybový moment, který způsobí v dolní okrajové vrstvě(vlákně) tahové napětí. Nebo jinak – kladný je ten ohybový moment, který působí směrem vzhůru. Průběh ohybového momentu (momentový obrazec) v těchto případech kreslíme od základní čáry směrem nahoru. Záporný bude ten ohybový moment, který způsobí v dolní okrajové vrstvě(vlákně) tlakové napětí (působí směrem dolů) a průběh ohybového momentu (momentový obrazec) v těchto případech kreslíme od základní čáry směrem dolů.

10 Literatura a zdroje informací
MRŇÁK, Ladislav a Alexander DRLA. MECHANIKA: Pružnost a pevnost. 3., opravené vydání. Praha: SNTL, 1981.