4.1 Elektronová struktura

Prezentace na téma: "4.1 Elektronová struktura"— Transkript prezentace:

1 4.1 Elektronová struktura
atomů

2 Pojem prvku alchymie Paracelsus (16.st)

3 alchymie …. teorie flogistonu chemie
při hoření látky ztrácí těkavou součást - flogiston. látky = flogiston + popel (... nesouhlasila hmotnost) kvantitativní  záznamy postupů  pojem čistá látka ‘přesné’ vážení Lavoisier: (1743–1794) … zdokonalení střelného prachu … hmota (určená hmotností) zůstává zachována v průběhu reakcí. proces hoření, dýchání … 33 ‘prvků’, mj. caloric (teplo) voda = HO

4 John Dalton ( ) … meteorologie … chemie: pojem prvku a sloučeniny: prvek - nedá se již rozložit na jiné prvky, sloučenina - rozložitelné C a O  2 sloučeniny, MO : MC = (1.33:1 nebo 2.66:1)  CO, CO2 zákony o stálých a množných poměrech slučovacích Atomová teorie: všechny prvky sestávají z malých částeček - atomů,  ty jsou nedělitelné a neměnné  všechny atomy daného prvku jsou stejné (stejná hmotnost) různé atomy  různé hmotnosti (atomová váha)  konečnýsoubor prvků (char. hmotnost)  sloučenina = kombinace atomů více prvků (pevné poměry, případně násobné) chem. reakce = přeskupení kombinací atomů

5

6 pojem prvku a optická spektroskopie
vlastnosti prvků: - vážení (... Lavoisier, Dalton, ... )  atomová váha (rel. at. hmotnost) - chemické chování tvorba sloučenin, oxidů, hydridů ~ molekula vs prvek, kvantitativní popis 1869: Mendeleev - periodická tabulka

7  protonové číslo 1875: objev Ga (spektroskopie)

8 Experiment kahan ..zbarvení plynu ... atomová spektroskopie
Heidelberg objev Cs, Rb (1860) Experiment

9 Experiment

10 jednotlivé prvky charakteristická spektra - identifikace, atlasy spekter - hledání nových prvků (~ 1/4 nalezena díky spektroskopii) N O Ne S Al

11 sluneční spektrum

12 emisní a absorpční spektra

13 spektrum vodíku (kvantitativní) pochopení složitější
... nejjednodušší H spektrum vodíku

14 empirický popis vodíkového spektra:
viditelný obor: 4 čáry H H H H 1885: Balmerova série: n = 3, 4, 5, 6, ... objeveny další série 1906: Lymanova série: n = 2, 3, 4, ... Ritz-Rydberg kombinačí princip: ( ) term: 1908: Paschenova série: m = 4, 5, 6, ... (IČ oblast) ... a další

15

16 ? vysvětlení? problém vnitřní struktury atomů
- kladný a záporný (elektrony) náboj - radioaktivita, rozpady - kolik elektronů v atomu ? - rozložení náboje - rozložení hmoty 2 základní modely (klasické) (J.J.) Thomsonův "Plum Puding" model planetární Rutherfordův model - homogenně rozložená kladná hmota - kladné malé jádro, kolem záp. el. - v ní záporné elektrony - kvantitativně vysvětloval Rutherfordovy pokusy - možná valence - oscilátory - výklad čarových spekter

17 Rutherfordův experiment
N.c. za chemii 1908 Rutherfordův experiment (Geiger, Marsden, ) Ernest Rutherford ( ) -zářič stínění Au fluorescence (m = 4u, Q=2e) E ~ 7.7 MeV

18 Marsden, Geiger Thomsonův model Rutherfordův model

19 b Q = Ze q = 2e r  potenciální energie: kinetická energie: ZZE:

20 nejmenší vzdálenost: kvantitativní ověření Rutherfordova planetárního modelu

21 N = Z planetární Rutherfordův model:  atom = jádro + elektrony
(Fermiho model)

22 + výchozí předkvantový planetární model
nedostatky:  elektrodynamicky nestabilní spojité záření x experiment (čarová spektra)  elektrostaticky nestabilní dva atomy spojené ... nestabilní konfigurace  neudává pravidla pro velikost atomů  neudává pravidla pro čarová spektra nezbytný rozchod s klasickou fyzikou (Bohr)

23 Bohrův kvantový model atomu
 1) Elektrony krouží kolem jader po kruhových drahách.  2) Přípustné jsou jen vybrané stacionární orbity - na nich elektron obíhá a nezáří. Niels Bohr ( ) Aage Niels Bohr (*1922)  3) Stacionární orbity vybereme kvantováním momentu hybnosti:  4) Elektrony mohou přeskakovat mezi jednotlivými orbity; přeskoky jsou spojeny s vyzářením nebo pohlcením fotonu.

24 H: 1 elektron + 1 proton (H: Z = 1) Bohrův poloměr (~0.53Å) energie: Rydbergova konstanta Ry  13.6 eV

25 rychlost: =  ~ 1/137 (konstanta jemné struktury) H: přeskoky: H H H H (Å) limita série série čar: od do

26 K L M N O

27 (H: ~ Ry/1.0005) 1934: N.c. za chemii Harold Clayton Urey
( ) 1934: N.c. za chemii

28 komentář k Bohrovu modelu:
- kvaziklasické přiblížení - přenesl ħ na hmotné soustavy (předtím pro popis fotonů) - inspirace pro Heisenberga a kvantový popis atomů (kvantový popis H: stejný výsledek jako Bohr) - neudává pravděpodobnosti přechodů – proč nějaká spektrální čára silnější než jiná? - elektron jako malá planeta s danou polohou a hybností x relace neurčitosti - nepodařilo se zobecnění na víceelektronové atomy (problém e-e interakce) nutný úplný kvantový popis

29 Bohr Schrödinger klasické orbity kvantování stacionární orbity kvantování L přeskoky centrálně sym. problém  mohu separovat proměnné Zlaté pravidlo poruchového počtu

30 kvantové řešení úlohy vodíku (shrnutí):
H kvantově

31 energie: shoda s Bohrovým modelem
pro dané n: "náhodná" degenerace orbitály: ... radiální hustota pravděpodobnosti (nalezení částice ve vzdálenosti r od počátku) l = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... s, p, d, f, g, h, ... sharp principal difuse fundamental

32

33 zachycení elektronu (electron capture, K-záchyt)

34 přeskoky - optická spektra:
stav i  n l m stav f  n' l' m' výběrová pravidla: libovolně Grotrianovy diagramy

35 vodíkupodobné (jednoelektronové) ionty
e-, me Ze M H: Ry* .... relativita

36 Henry Moseley ( ) měření vlnové délky rtg záření pro různé prvky K L M K K L L úměra atomovému číslu Z (uspořádání v periodické tabulce) K cislo = 1 (K-čáry) = 7.5 (L-čáry) předpoěď prvků pro Z = 43(Tc), 61(Pm), 75(Re)

37 víceelektronové atomy
1 elektron ... možné hladiny energie i ... n, l, m více elektronů ... obsazení jednotlivých hladin elektron má spin degenerace: n2  2n2 n, l, m n, l, m,   = 1 Pauliho princip: žádný jednočásticový stav nemůže být obsazen více než 1 elektronem. v jednom atomu nemohou mít dva elektrony všechna 4 kv.č. stejná.

38 zjednodušení: 1-elektronová aproximace
obecněji ... N elektronů zjednodušení: 1-elektronová aproximace elektron se pohybuje pod vlivem ostatních elektronů, ve středním poli které je v důsledku působení ostatních elektronů ("mean field") nábojová hustota hustota elektronů jako částic v r Hartreeho rovnice

39 řešení Hartreeho problému:
selfkonzistentní řešení prvotní odhad spočtu řeším Hartreeho rovnice nové ne ano nové = staré konec

40 Hartreeho přiblížení - nesplňuje podmínku antisymetrie
zobecnění (splňuje AS) - Hartree-Fockova aproximace: H-F rovnice: Hartree výměnný člen

41 zaplňování jednotlivých kvantových stavů:
základní stav  nejnižší energie při splnění Pauliho principu 1s 7s 6p 5d 4f 6s 5p 4d 5s 4p 3d 4s 3p 3s 2p 2s 5f 6d .. 26 l = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... s, p, d, f, g, h, ... 32 18 18 to se divame na to jak se to zaplnuje a jak to souvisi s period. tabulkou. Jsou tu spojeny i dalsi trendy - podivame se na objem a ionizacni energii 8 8 2

42 1s 2p 1s (n=1, l=0, m=0)

43 4d 4f

44 Gd; radial charge density
radial charge density (a.u.) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 r (Å) 1 2 3 4 5 6 Gd - 6s Gd - 5d Gd - 4f

45 atomový poloměr: (QM výpočet) Cl Cl- Na Na+ iontové poloměry:

46 ionizační potenciál (energie):
He Ne Ar Kr vliv: Xe Rn - náboj jádra - vzdálenost elektronu od jádra - ostatní elektrony blíže k jádru - 1 nebo 2 elektrony u sebe (v jednom orbitálu) Be: 1s 2s 2p B: N: 1s 2s 2p O: