Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258.

Prezentace na téma: "Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258."— Transkript prezentace:

1 Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258 Název projektu Inovace a individualizace výuky na OA a HŠ Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_04_PVP_204_Kli Druh učebního materiálu Prezentace Autor Mgr. Květa Klímová VY_32_INOVACE_04_PVP_204_Kli

2 Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Hotelnictví, Ekonomické lyceum, Obchodní akademie PředmětMatematika Ročníkdruhý Název tematické oblasti (sady)Funkce Název vzdělávacího materiáluFunkce – vlastnosti (1) Anotace Vzdělávací materiál obsahuje popis některých vlastností funkcí. Může být využit při výkladu látky v Matematice ve druhém ročníku nebo opakování učiva v Matematickém semináři ve třetím ročníku ve studijních oborech. Zhotoveno, (datum/období)červen 2013 Ověřeno16. prosince 2013

3

4 Vlastnosti funkcí rostoucí rostoucí v intervalu I klesající klesající v intervalu I ryze monotónní v intervalu I konstantní prostá sudá lichá periodická zdola omezená shora omezená omezená

5 Monotonie funkce Funkce se nazývá klesající, pokud platí:

6 Monotonie funkce

7 Příklad: Rozhodněte, zda funkce dané tabulkou jsou rostoucí nebo klesající. x- 230- 1,4 y282325,526 x- 2012 y1 x50-2 y Odpovědi: klesající, žádná z vlastností, rostoucí.

8 Příklad grafu prosté funkce Příklad grafu funkce, která není prostá

9 Sudá a lichá funkce Graf sudé funkce je souměrný podle osy y. Graf liché funkce je souměrný podle počátku.

10

11 Omezená funkce Funkce se nazývá omezená, právě tehdy když je omezená zdola i shora.

12 Příklad grafu omezené funkce Příklad grafu neomezené funkce

13 Použitá literatura: PAVLÍKOVÁ, Pavla a SCHMIDT, Oskar. Základy matematiky. Vyd. 1. Praha: Vydavatelství VŠCHT, 2006. vi, 264 s. ISBN 80-7080-615-X. ODVÁRKO, Oldřich. Sbírka úloh z matematiky pro gymnázia. Funkce. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1997. 112 s. Učebnice pro střední školy. ISBN 80-7196-050-0. Použité zdroje: Pro sestrojení grafů jsem použila program GeoGebra. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.