Výukový program: Mechanik elektrotechnik Název programu: Číslicová technika II. ročník Osmičková číselná soustava Vypracoval: Mgr. Holman Pavel Projekt.

Prezentace na téma: "Výukový program: Mechanik elektrotechnik Název programu: Číslicová technika II. ročník Osmičková číselná soustava Vypracoval: Mgr. Holman Pavel Projekt."— Transkript prezentace:

1 Výukový program: Mechanik elektrotechnik Název programu: Číslicová technika II. ročník Osmičková číselná soustava Vypracoval: Mgr. Holman Pavel Projekt Anglicky v odborných předmětech, CZ.1.07/1.3.09/04.0002 je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2 Číselné soustavy

3 Oktalová (osmičková soustava) – je vyjádřena symbolem O nebo indexem (8). Oktalova soustava je poziční a stejně jako u decimální a binární soustavy lze i zde každé číslo vyjádřit jako součet součinů, které jsou tvořeny číslicemi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 nebo 7 a mocninou základu 8, která udává opět řád neboli váhu. Dle pozic v pozičním systému lze osmičkovou soustavu charakterizovat řádově takto: 8 n ; 8 n-1 ;…; 8 4 = 4096; 8 3 = 512; 8 2 = 64; 8 1 = 8; 8 0 = 1; 8 -1 = 0,125; 8 -2 = 0,15625; 8 -3 = 0,00195…; 2 -4 = 0,000244…; … ; 2 -(n-1) ; 2 -n Příklad: Vyjádřete číslo 1231,12 (2) v oktalové soustavě podle jednotlivých řádů a koeficientů součinu. 1231,12 (8) = 1*8 3 + 2*8 2 + 3*8 1 + 1*8 0 +1*8 -1 + 2*8 -2

4 Hodnotu čísla v osmičkové soustavě lze snadno vyjádřit v desítkové Soustavě. Stačí jen sečíst jednotlivé hodnoty členů v řádovém zápisu čísla. Příklad: Převeďte číslo 1234 (8) z osmičkové soustavy do desítkové číselné soustavy. 1*8 3 + 2*8 2 + 3*8 1 + 4*8 0 = 1*512 + 2*64 + 3*8 + 4*1 = 512 + 128 + 24 + 4 = 668 Příklad: Převeďte číslo 4321 (8) z osmičkové soustavy do desítkové číselné soustavy. 4*8 3 + 3*8 2 + 2*8 1 + 1*8 0 = 4*512 + 3*64 + 2*8 + 1*1 = 2048 + 192 + 16 + 1 = 2257

5 MocninaRozdílVýsledek 8 3 = 512635 – 512 = 1231 8 2 = 64123 – 64 = 591 8 1 = 859 – 7*8 = 37 8 0 = 13 – 3*1 = 03 Metoda postupného odčítání Tuto metodu lze snadno použít k přechodu od jednoho základu k druhému. Původní číslo se rozkládá postupným odečítáním zmenšujících se mocnin nového základu, kdy je hledaná mocnina nového základu menší nebo rovna než zbývající část původního čísla. Příklad: Převeďte číslo 635 (10) do osmičkové číselné soustavy.

6 Metoda postupného dělení Pro vyjádření převodu celého dekadického čísla je základní metodou převodu dělení určeného dekadického čísla základem oktalové soustavy. Po provedení dělení základem 8 zapíšeme výsledek dělení tak, že dělíme na celá dekadická čísla a zároveň musíme zjistit, jaký je zbytek po operaci dělení. Hodnota zbytku může nabývat hodnot 0 až 7. V dalším kroku se tento postup opakuje tak, že se dělí základem soustavy předchozí výsledek. Opět zapíšeme výsledek zaokrouhlený na celé dekadické číslo a hodnotu zbytku. Takto postupujeme až do toho stavu, kdy výsledek dělení základem soustavy bude hodnota 0. Zapíšeme hodnotu všech zbytků a provedeme zápis výsledku. Opět od posledního zbytku k prvnímu. Příklad: Vyjádřete číslo 1005 (10) v osmičkové číselné soustavě VýpočetDílčí podíl Zbytek 1005 : 8 = 1251255 125 : 8 = 15155 15 : 8 = 117 1 : 8 = 001 1005 (10) = 1755 (8)

7 Metoda postupného násobení Tato metoda se stejně jako u dvojkové a šestnáctkové číselné soustavy používá nejčastěji při vyjadřování čísla v desítkového soustavě menšího než jedna. Příklad: Převeďte číslo 0,725 (10) do osmičkové soustavy VýpočetDílčí výsledekVýsledek 0,725 x 8 =5,85 0,8 x 8 =6,46 0,4 x 8 =3,23 0,2 x 8 =1,61 atd. Číslo 0,725 (10) = 0,5631… (8)

8 Tabulka otázek: 1 22 2 3 Číslicové zobrazení za 100 Číslicové zobrazení za 500 Číslicové zobrazení za 300 ABCD EFGH Prémie 3 3 1 1

9 Dvojková soustava za 100 Kolik číslic používá osmičková soustava?

10 Pod jakým jiným názvem známe osmičkovou soustavu? Dvojková soustava za 100

11 Jaký číselný základ se používá v oktalové soustavě? Dvojková soustava za 100

12 Jaké hodnoty nabývá oktalové číslo 123 (8) v desítkové soustavě? Dvojková soustava za 300

13 Jaké hodnoty nabývá osmičkové číslo 135 (8) v desítkové soustavě? Dvojková soustava za 300

14 Jaké hodnoty nabývá oktalové číslo 213 (8) v desítkové soustavě? Dvojková soustava za 300

15 Dvojková soustava za 500 Jaké hodnoty nabývá desítkové číslo 123 (10) v osmičkové soustavě?

16 Dvojková soustava za 500 Jaké hodnoty nabývá desítkové číslo 321 (10) v oktalove soustavě?

17 Dvojková soustava za 500 Jaké hodnoty nabývá desítkové číslo 1234 (10) v osmičkové soustavě?

18  Mužík, J. Management ve vzdělávání dospělých. Praha: EUROLEX BOHEMIA, 2000. ISBN 80-7361-269-7.  Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost, ESF 2007 – 2013.  Dostupné na: http://www.msmt.cz/eu/provadeci-dokument-k-op-vzdelavani-pro- konkurenceschopnosthttp://www.msmt.cz/eu/provadeci-dokument-k-op-vzdelavani-pro- konkurenceschopnost  MALINA, V. Digitální technika. České Budějovice: KOPP, 1996  KRÝDL, M. Číslicová technika. Dubno, 1999  PODLEŠÁK, J., SKALICKÝ, P. Spínací a číslicová technika. Praha, 1994  PECINA, J. Ing. PaedDr. CSc.; PECINA, P. Mgr. Ph.d. Základy císlicové techniky. Brno, 2007