Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu.

Prezentace na téma: "Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu."— Transkript prezentace:

1 Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu

2 Základní pravidla Booleovy algebry OB21-OP-EL-CT-JANC-M-2-008

3  Booleova (logická) algebra je matematická disciplína, která je přímo aplikovatelná při návrhu číslicových obvodů.  Zahrnuje pravidla a teorémy pro operace s logickými proměnnými a funkcemi. Při používání pravidel se využívají tři základní operace:  logický součin (konjunkce)  logický součet (disjunkce)  negace (inverze)  které tvoří teoretický prostředek pro návrh (syntézu) logických obvodů s požadovaným chováním.

4 Základní pravidla Booleovy algebry  Vztahy mezi dvouhodnotovými proměnnými lze definovat několika matematickými zákony, tzv. zákony Booleovy algebry, které jsou uvedené v tabulce.  Dva uvedené zápisy v každém bodě představují obě duální formy každého zákona.  Pojem "duální forma" znamená, že jeden vyplývá z druhého při záměně logického součtu za logický součin a hodnoty logická 0 za logickou 1 a naopak.

5 Základní pravidla Booleovy algebry  Zákony Booleovy algebry využíváme při úpravách logických funkcí, aby jejich obvodová realizace byla co nejjednodušší.  Dělá se to s pomocí minimalizace logických funkcí pomocí zákonů Booleovy algebry.  Pro zjednodušení práce s rovnicemi v Booleově algebře byly De Morganovy zákony uvedeny do obecné podoby, které říkáme Shannonův teorém.  Tento teorém umožňuje změnit každou rovnici tak, že znaménko logického součtu nahradíme znaménkem logického součinu a naopak. Rovnici v této podobě říkáme inverzní.

6 Základní pravidla Booleovy algebry  Podle Shannonova teorému získáme inverzní tvar rovnice následujícím způsobem:  všechny logické součty zaměníme za logické součiny a naopak,  každou jednotlivou proměnnou negujeme,  negujeme celou rovnici.

7

8 Způsoby zápisu logických funkcí Nejběžnější způsoby zápisu logických funkcí jsou:  Pravdivostní tabulka  Logický výraz  Vénnův diagram  Zobrazení pomocí map – Karnaughova mapa a Svobodova mapa  Zobrazení na n-rozměrném tělese

9  Děkuji za pozornost  Ing. Ladislav Jančařík

10 Literatura  Antošová M, Davídek V.: Číslicová technika, KOPP České Budějovice 2008  Bernard J., Hugon J., Le Covec R.: Od logických obvodů k mikroprocesorům I, SNTL Praha 1982