Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná.

Prezentace na téma: "Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná."— Transkript prezentace:

1 Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná střední škola, Rakovník, Na Jirkově 2309, 269 01 Rakovník Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1092 Název DUM : VY_42_INOVACE_MAT_01_25 PředmětMATEMATIKA Tematický okruhPLANIMETRIE Klíčová slova:konstrukční úloha Autor RNDr. Milena Knappová Rok vytvoření 2013Ročník učňovské obory, nástavbové studium Anotace: Materiál slouží k opakování učiva i při samostatné přípravě studentů na maturitní zkoušku. Metodický pokyn: Materiál slouží k opakování dané problematiky a k samostatné přípravě k maturitní zkoušce. Cílová skupina: studenti střední školy, 15 a více let.

2 Konstrukční úlohy řešené užitím množin bodů RNDr. Milena Knappová Planimetrie, rovinné obrazce

3 Obsah: Konstrukční úlohy Fáze řešení konstrukčních úloh Příklad Konec Pro pokračování zvolte téma.

4 Konstrukční úlohy: obsah Cílem konstrukční úlohy je sestrojit obrazec daných vlastností. Polohové konstrukční úlohy: Je dáno umístění prvků v rovině. Nepolohové konstrukční úlohy: Jsou dány pouze metrické vlastnosti. Nepolohové úlohy se převádějí na konstrukční umístěním libovolného prvku.

5 Fáze řešení konstrukční úlohy: Rozbor: Předpokládáme existenci alespoň jednoho hledaného útvaru. Provedeme náčrtek a přemýšlíme do jakých množin patří neznámé body. Konstrukční předpis a konstrukce: Uvedeme jednotlivé kroky, které vedou k nalezení hledaného útvaru. Podle předpisu hledaný útvar sestrojíme. Zkouška: Ověříme, zda sestrojený útvar skutečně splňuje veškeré požadavky zadání. Diskuse: Uvedeme, kolik má úloha řešení. U polohových úloh se různé shodné útvary považují za dvě řešení, u nepolohových nikoliv. Pro parametrické zadání určíme podmínky řešitelnosti. obsah

6 Konstrukce trojúhelníku: obsah Sestrojte trojúhelník ABC, pro který platí: Náčrt: Zápis konstrukce: Konstrukci lze zahájit úsečkou BC, která tvoří stranu a.Tato strana tvoří společně s výškou pravoúhlý trojúhelník. To znamená, že pata výšky bude náležet průniku množiny vrcholů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou BC a množiny všech bodů, jejichž vzdálenost od bodu C je 4 cm. Bod A náleží průniku množiny všech bodů vzdálených od bodu C 7 cm a polopřímky BP. Nyní známe všechny vrcholy trojúhelníku.

7 Konstrukce trojúhelníku: obsah Zápis konstrukce: Průsečíky těchto kružnic jsou dva. Omezíme se pouze na jedno řešení. Demonstrovaný postup je jen jednou z několika možností. Byly dvě možnosti zvolení bodu P. Stejně tak by bylo možné celou konstrukci začít stranou b namísto A. S

8 Konstrukce trojúhelníku: Zkouška správnosti by se mohla provést takto: Zkonstruujeme výšku ke straně c a ověříme, zda má předepsanou délku. obsah

9 Použité materiály: KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. Materiál je určen pro bezplatné používání při výuce a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Obrazový materiál je vytvořen v programech Cabri II Plus, Inkscape a GIMP.