5. přednáška Process capability.

Prezentace na téma: "5. přednáška Process capability."— Transkript prezentace:

1 5. přednáška Process capability

2 pracovat s určitou přesností. počítat u budoucích dodávek
ZPŮSOBILOST PROCESU Způsobilost procesu je pojem pro vyjádření schopnosti (capability) procesu pracovat s určitou přesností. je to informace o tom, s jakou přesností může zákazník počítat u budoucích dodávek

3 Předpoklad Způsobilost jako informaci pro zákazníka
smíme počítat pouze u procesu regulovaného!!!!

4 Přesnost procesu Přesnost procesu vyjádříme jako
Smí být zahrnuto pouze inherentní kolísání (výpočet jen z „dobrých“ podskupin)

5 Odhad přesnosti Průměrné rozpětí nebo Průměrnou směrodatnou odchylku
Protože analýzu způsobilosti provádíme u regulovaného procesu použijeme z regulačního diagramu pro odhad rozptylu Průměrné rozpětí nebo Průměrnou směrodatnou odchylku

6 Odhad variability

7 Odhad variability

8 Posouzení přesnosti Vypočetli jsme přesnost procesu Vyšlo číslo 0,126
Je taková přesnost dostatečná? Jak pro koho!

9 Posouzení způsobilosti
Přesnost (schopnost pracovat s takovou přesností) je nutno porovnat s požadavky zákazníka – technickými specifikacemi USL, LSL Upper Specification Limit Lower Specification Limit

10 Požadavek zákazníka

11 Porovnání Rozmezí požadavků je tedy 6,98 – 7,02
Rozmezí kolísání můžeme vyjádřit dosazením výpočtu odhadu rozptylu do vzorce a výsledky můžeme porovnat graficky

12 Skutečné kolísání je větší, než přípustné
USL LSL UL LL 6 sigma

13 Skutečné kolísání se rovná přípustnému
USL LSL UL LL 6 sigma

14 Tolerované rozmezí je větší, než rozmezí kolísání hodnot
LSL USL 6 sigma LL UL

15 Index způsobilosti

16 Capability Ratio

17 Posouzení indexů způsobilosti

18 Skutečné kolísání je větší, než přípustné
LSL USL UL LL 6 sigma

19 Nezpůsobilý proces

20 Skutečné kolísání se rovná přípustnému
LSL USL UL LL

21 Nezpůsobilý proces CR = 100%
Mezi skutečným a přípustným rozmezím není žádná rezerva Pravděpodobnost výskytu neshod je 100% - 99, 73% = 0,27% CR = 100%

22 Tolerované rozmezí je větší, než skutečné
USL LSL LL UL

23 Proces podmíněně způsobilý

24 Tolerované rozmezí je dostatečně větší, než skutečné
USL LSL 3 s LL UL 1 s 4 s

25 Tolerované rozmezí je větší, než skutečné o 2 s
LSL USL LL 6 s UL 1 s 1 s 8 s

26

27 Podíl neshod nepřesáhne 64 ppm
Způsobilý proces Podíl neshod nepřesáhne 64 ppm

28 Způsobilý proces

29 Úskalí indexu cp

30 Tolerované rozmezí je větší, než skutečné, index cp vyhovuje
LSL USL

31 Indexy způsobilosti zahrnující polohu procesu

32 Tolerované rozmezí je větší, než skutečné, index cp vyhovuje
LSL USL 3 sigma

33 Indexy způsobilosti, zahrnující polohu procesu

34 PŘESNĚJŠÍ PROCESY Tolerované rozmezí je větší, než skutečné o 4 s
LSL USL 2 s 6 s LL UL 2s 10 s

35 Přesnější procesy CR = 60% Podíl neshod nepřesáhne 0,6 ppm

36 Velmi přesné procesy USL LSL 3 s 6 s LL UL 3 s 12 s

37 Velmi přesné procesy Dvojnásobná rezerva CR = 50 %
Podíl neshod nepřesáhne 2 ppb

38 Příklad – význam záruk Automobilka vyrobí 500 000 aut ročně
Na jednom autě je asi dílů Na každém dílu je asi 10 kritických znaků Při záruce 64 ppm bude na každém autu průměrně jedna závada Při záruce 1 ppm bude aut s vadou Při záruce 2ppb = 0,002 ppm to bude 200 aut s vadou

39 Jediná toleranční mez Je – li zadána pouze USL
Příklad: šum u mikrofonu nesmí překročit daný limit Lze použít pouze index:

40 Jediná toleranční mez Je – li zadána pouze LSL
Příklad: pevnost betonu nesmí být menší než daný limit Lze použít pouze index:

41 Podíl neshod Odvodíme z CPU, CPL Nalezneme v tabulkách jako zU zL

42 Regulační meze a indexy
Cp = Cpk s 1,33 1,67 dtto 2,00

43 Vzorce UCL a LCL X0 nebo 0 X0  A0 R R0 nebo d20 D20, D10 s
Výběrová charakteristika Centrální přímka UCL a LCL X0 nebo 0 X0  A0 R R0 nebo d20 D20, D10 s s0 nebo C40 B60, B50 X X0  30 MR

44 Kvalitativní regulovaná veličina (regulace srovnáváním)
Přesnost vyjadřuje průměrná charakteristika - vypočítaná pouze z „dobrých“ podskupin!! Například

45 Index způsobilosti Můžeme se setkat i s indexem způsobilosti
Jeho vzorec odvodíme ze vzorce pro regulační mez, index cpk pak vypočítáme dle vzorce

46 Cílová hodnota neleží uprostřed tolerančního pole
Tedy nikoli nýbrž Příklad: kus má mít délku 7 mm Požadované rozmezí je 6,995 – 7,001 příliš velký kus lze zmenšit Příliš malý je neopravitelným „zmetkem“

47 Index způsobilosti Výpočet musí zahrnovat USL, LSL, ale i cílovou hodnotu - T

48 Index způsobilosti Výpočet musí zahrnovat USL, LSL, ale i cílovou hodnotu - T

49 Ztrátová funkce Procesy, kde každé odchýlení od T je ztrátou
Nezajímá nás jenom cílové pole USL – LSL, ale i cíl sám Příklad: tloušťka izolace

50 Ztráta L(Y) A d LSL USL T

51 Použité výrazy L …………ztráta Y …………dosažená úroveň ukazatele kvality
d …………tolerance K …koeficient A …ztráta při překročení USL nebo LSL

52 Index způsobilosti

53 Non – normal 1. některé hodnoty přesahují USL (LSL)
Rozdělení není normální ani po odstranění působení všech vymezitelných příčin Nelze použít zmíněné indexy 2 stavy: 1. některé hodnoty přesahují USL (LSL) 2. všechny hodnoty leží uvnitř tolerancí

54 Ad 1)

55 Ad 2) využití kvantilů Up je 99,865 % kvantil Lp je 0,135 % kvantil

56

57 Druhy analýz způsobilosti
Krátkodobá Předběžná Dlouhodobá

58 KRÁTKODOBÁ *způsobilost strojů a zařízení*
provádíme při nákupu strojů nebo zařízení - u výrobce provádíme po významné úpravě strojů odběr 50 po sobě jdoucích výrobků nebo 10 podskupin po 5 kusech při zachování stejných M posoudíme tvar rozdělení vypočteme index způsobilost Cp index způsobilosti Cp má být alespoň 1,67

59 PŘEDBĚŽNÁ - odhad dlouhodobé způsobilosti procesu
probíhá za simulovaných podmínek výroby doporučuje se k = 25 podskupin o rozsahu n = 5 minimálně však alespoň 20x3 Shewhartův regulační diagram ověření normality index způsobilosti Cp má být alespoň 1,67

60 DLOUHODOBÁ Probíhá za reálných podmínek sériové výroby
Data shromažďujeme minimálně za 20 pracovních dní – projeví se změny 6M Celkem nejméně 500 dat, denně: k alespoň 5 n alespoň 5 Vedení Shewhartových regulačních diagramů Výpočet indexů způsobilosti a výkonnosti

61 Výkonnost procesu

62 „Totální variabilita“
Zahrnuje kolísání způsobené Náhodnými příčinami i Vymezitelnými příčinami Všechny indexy mají stejné vzorce Liší se pouze výpočtem směrodatné odchylky

63 Totální směrodatná odchylka pro výpočet Pp, Ppk, PR

64 Předpoklady správného použití indexů způsobilosti
Normalita Statistická stabilita Správnost specifikací USL, LSL Ochota přijmout vypočítanou hodnotu jako „pravou“

65 Six sigma Jistota pro zákazníka – dvojnásobná rezerva
Identifikace významného procesu Identifikace všech dotčených osob Jejich proškolení – různé úrovně (belts) Měření produktu, procesu, vstupů Připouští přirozený posun polohy o 1,5 s

66 Six sigma USL LSL 3 s LL UL 3 s 12 s

67 Posun polohy a neshody Index Cpk Pod kontrolou je Podíl neshod Posun o
1,00 6 s 2700 ppm ppm 1,33 8 s 63 ppm 6 210 ppm 1,67 10 s 0,6 ppm 233 ppm 2,00 12 s 0,002 ppm 3,4 ppm