Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA

Prezentace na téma: "Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
VY_32_INOVACE_KGE.4.54 Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Konstruktivní geometrie Tematický celek: Konstruktivní geometrie 4.ročníku Cílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnázia Oblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím ICT Autor: Mgr. Jitka Křičková Téma: Hyperbola Datum vytvoření: Přílohy:

2 Anotace 2 VY_32_INOVACE_KGE.4.54
Práce je využita pro jednu vyučovací hodinu Definice hyperboly – opakování Základní konstrukce – bodová + hyperoskulační kružnice

3 3 VY_32_INOVACE_KGE.4.54 Definice:  V rovině  jsou dány dva různé body F1 a F2 a konstanta a>0, pro kterou platí 2a < IF1F2I.  Hyperbolou  budeme rozumět množinu všech bodů v rovině, které mají konstantní absolutní hodnotu rozdílu vzdáleností od bodů F1 a F2 rovnu 2a.

4 Hyperbola: |F1Y| - | F2Y | = | AB | = | AY1 | - |Y1B |
Bodová konstrukce hyperboly: VY_32_INOVACE_KGE.4.54 Hyperbola: |F1Y| - | F2Y | = | AB | = | AY1 | - |Y1B | Na hlavní ose ve vzdálenosti od S větší než e volíme pomocné body X1, X2, … 1) Sestrojíme kružnici se středem v ohnisku F1 a poloměrem r1 = IAX1I. 2) Sestrojíme kružnici se středem v ohnisku F2 a poloměrem r2 = IBX1I. 3) Sestrojíme průsečíky kružnic, postup opakujeme. Hyperbolu tvoří body Y1,Y2,..

5 VY_32_INOVACE_KGE.4.54 Hyperoskulační kružnice hyperboly - konstrukce

6 VY_32_INOVACE_KGE.4.54 Byly použity vlastní materiály