Rovinné útvary.

Prezentace na téma: "Rovinné útvary."— Transkript prezentace:

1 Rovinné útvary

2 Geometrický útvar Množina bodů na přímce, v rovině nebo v prostoru představuje tzv.(geometrický) útvar . Jeho základní vlastností je tvar, ale jeho velikost není podstatná. Uzavřenou oblast v rovině nazýváme obrazcem, uzavřenou oblast v prostoru nazýváme tělesem.

3 Základní geometrické útvary
Základní geometrické útvary jsou útvary, z nichž se odvozují další geometrické útvary. V euklidovské geometrii jsou základními geometrickými útvary bod, přímka, rovina a (trojrozměrný) prostor.

4 Lineární geometrické útvary
Lineární geometrické útvary jsou takové geometrické útvary, které jsou částí (podmnožinou) přímky. Polohu bodu lze určit pomocí jediné souřadnice (parametru)

5 Rovinné geometrické útvary
Rovinné geometrické útvary jsou geometrické útvary, které jsou částí (podmnožinou) roviny. Mezi rovinné geometrické útvary patří: polorovina, rovinný úhel, různé rovinné křivky, např. kuželosečky (elipsa, parabola, hyperbola) a dále a útvary vymezené křivkami.

6 Geometrie Geometrie je jedna z matematických věd, která se původně zabývala vlastnostmi (tvar a velikost) a vzájemnými vztahy mezi geometrickými útvary (prostorových těles, ploch, bodů, přímek a rovin).

7 Trojúhelník Úsečky, které spojují vrcholy, se nazývají strany trojúhelníka. Úhly, které svírají strany, se nazývají vnitřní úhly trojúhelníka. Úhly vedlejší k vnitřním úhlům, se nazývají vnější úhly trojúhelníka. Každý trojúhelník má 3 strany, 3 vnitřní úhly, 6 vnějších úhlů (u každého vrcholu dva). Trojúhelník nemá úhlopříčky.

8 Mnohoúhelník Body, které určují mnohoúhelník, se nazývají vrcholy mnohoúhelníku. Úsečky, které spojují sousední vrcholy, se nazývají strany mnohoúhelníku. Úsečky, které spojují nesousední vrcholy, se nazývají úhlopříčky. Úhly, které svírají sousední strany, se nazývají vnitřní úhly mnohoúhelníka.

9 Čtverec V geometrii je čtverec pravidelný čtyřúhelník - rovinný útvar ohraničený čtyřmi úsečkami (stranami) stejné délky. Sousední strany spolu svírají pravý úhel. Čtverec lze také považovat za zvláštní případ obdélníku nebo kosočtverce - je to rovnoběžník.

10 Kružnice V euklidovské geometrii je kružnice množina všech bodů v rovině, které leží ve stejné vzdálenosti, označované jako poloměr, od pevně daného bodu, zvaného střed. Kružnice jsou jednoduché uzavřené křivky, rozdělující rovinu na vnitřek a vnějšek.

11 závěr this presentation I have chosen on the grounds that to me almost nothing else left.