Elektromagnetické vlnění

Prezentace na téma: "Elektromagnetické vlnění"— Transkript prezentace:

1 Elektromagnetické vlnění
Příčné vlnění vektoru elektrické intenzity a vektoru magnetické indukce Rychlost šíření závisí na vlastnostech prostředí Vakuum: v = c Obecné prostředí: r relativní permitivita větší r  slabší elektrostatická interakce r relativní permeabilita větší  r  silnější magnetická interakce Foton – částice elektromagnetické interakce m0 = 0, E = hf , v = c,

2 Spektrum elektromagnetického vlnění
Rádiové vlny Infračervené (tepelné záření) Viditelné světlo = nm Ultrafialové záření Rentgenové záření (X-ray) Záření gama (jaderné elektromagnetické záření)

3 Charakteristiky používaného záření a vlnění v diagnostickém zobrazování
Ultrazvuk je mechanické vlnění, ne elektromagnetické ! Doplněno do tabulky pouze pro srovnání !

4 Vznik rentgenového záření
Uvolnění elektronu z katody rentgenové lampy Žhavení katody (záporná elektroda) nízkým napětím (220 V) – zdroj elektronů Změna protékajícího proudu žhavenou katodou  změna intenzity RTG záření = počtu emitovaných elektronů ( fotonů), nikoliv energie Urychlení elektronu elektrostatickým polem Napětí kV  energie elektronu keV Přeměna potenciální elektrostatické energie na kinetickou energii elektronu Zrychlený let elektronu od katody k anodě

5 Vznik rentgenového záření
Brždění elektronu blížícího se k atomům anody (wolfram 74W) Zpomalování vlivem odpuzování urychleného elektronu elektrony atomů anody Vysoké protonové číslo  vysoká hustota elektronů Urychlovaná (zpomalovaná) částice vyzařuje elektromagnetické vlnění (fotony) Intenzita úměrná kvadrátu zrychlení a2 Vznik brzdného rentgenového záření o spojitém spektru vlnových délek Rozdílné zpomalení jednotlivých elektronů Částečná ztráta energie letícího elektronu vyzařováním fotonů

6 Vznik rentgenového záření
Dopad elektronu na anodu, excitace atomů materiálu anody (wolfram) Přeměna kinetické energie urychleného elektronu na potenciální elektrostatickou energii elektronu atomu wolframu – excitace Vysoké protonové číslo  silná interakce elektronů s jádrem, velké energetické rozdíly hladin Deexcitace excitovaných elektronů wolframu Vznik charakteristického RTG záření o diskrétních frekvencích (vlnových délkách, energiích) Diskrétnost dána energetickými rozdíly mezi excitovanou a nižší (základní) hladinou

7 Vznik rentgenového záření
Jiné formy ztráty energie urychleného elektronu Přeměna energie urychleného elektronu na kinetickou energii atomů wolframu, vibrace krystalu  neradiační ztráty, přeměna na tepelnou energii anody  zahřívání a nutnost chlazení; teplota tání wolframu 3420 ºC Rotační anoda V radiodiagnostice je využíváno brzdné záření, charakteristické je potlačováno filtry

8 Homogenní elektrostatické pole
Jakou rychlost získá elektron urychlený napětím U = 1 MV ? W =Eelst= QU=eU Nesprávný výsledek v důsledku použití nerelativistického vzorce pro kinetickou energii, rychlost nemůže být větší než rychlost světla ve vakuu c = m/s !

9 Relativistický pohyb tělesa
Klasická fyzika v = 0.. m = konst. Relativistická fyzika, částice s nenulovou klidovou hmotností v < c; c = m/s m = m0.. celková energie E = mc2 klidová energie E0 = m0c2 kinetická energie Ek =E -E0 = m0 … klidová hmotnost

10 Klidové energie částic
Klidová energie elektronu Klidová energie protonu

11 Relativistický pohyb tělesa
Závislost hmotnosti na rychlosti částice klasická předpověď

12 Relativistický pohyb tělesa
Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 107 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. mp=1, kg Klasický vzorec Relativistický vzorec

13 Relativistický pohyb tělesa
Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 108 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. mp=1, kg Klasický vzorec Relativistický vzorec

14 Relativistický pohyb tělesa
Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Taylorův rozvoj Aproximace pro malá x

15 Relativistický pohyb tělesa
Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Aproximace pro malá x Použití na vzorec pro relativistickou kinetickou energii,

16 Pohyb relativistické částice
Kolikrát je vyšší hmotnost relativistické částice letící rychlostí 0,5 c než její klidová hmotnost? Vztah mezi hmotností a klidovou hmotností Hmotnost se zvětší 1,15 krát

17 Pohyb relativistické částice
Při jaké rychlosti je hmotnost částice dvojnásobkem její klidové hmotnosti? Vztah mezi hmotností a klidovou hmotností

18 Relativistický pohyb tělesa
Hybnost relativistické částice s nenulovou klidovou hmotností celková energie E = mc2 klidová energie E0 = m0c2

19 Relativistický pohyb tělesa
Relativistická částice s nulovou klidovou hmotností (ultrarelativistická částice) Částice s nulovou klidovou hmotností buď neexistuje, nebo se pohybuje rychlostí světla c klidová energie E0 = m0c2 = 0 pozbývá smyslu celková energie E = mc2 definuje hmotnost pohybující se částice Foton - částice elektromagnetického vlnění

20 Šíření elektromagnetického vlnění v hmotném prostředí
Rychlost šíření elektromagnetického vlnění (rychlost světla) v hmotném prostředí v je vždy nižší než rychlost světla ve vakuu c Index lomu n = c/v , kde v je rychlost šíření světla v hmotném prostředí, n ≥ 1 (nsklo ≈ 1,5) Foton se pohybují vždy pouze rychlostí světla ve vakuu c ! ROZPOR? Nikoliv – v hmotném prostředí se pohybují fotony rychlostí světla ve vakuu c, ale fotony jsou pohlcovány a znova vysílány (absorbovány a emitovány)  zpomalení rychlosti šíření

21 Šíření elektromagnetického vlnění v hmotném prostředí
Absorpce, excitace, emise Absorpce, excitace, emise t t

22 Částicově vlnový dualismus
Částice s nulovou klidovou hmotností vykazuje vlastnosti “obyčejné” částice s nenulovou klidovou hmotností Zákon zachování energie = zákon zachování hmotnosti Zákon zachování hybnosti Srážka fotonu s elektronem De Broglie - částice s nenulovou klidovou hmotností vykazuje vlnové vlastnosti, do té doby pozorované pouze u částic s nulovou klidovou hmotností

23 Částicově vlnový dualismus
Jaká je vlnová délka elektronu letícího rychlostí 105 m/s? Viditelné světlo má vlnovou délku nm  optický skop nemůže zobrazit menší objekty Elektronový skop může zobrazit menší objekty, protože de Brogliovská vlnová délka elektronů je menší

24 Difrakce vlnění na dvojštěrbině
Výsledný obraz závisí na fázovém posuvu dopadajících vln De Broglie – interference elektronu ‘se sebou samým’ vlnový výsledek klasický výsledek

25 Ohyb světla na štěrbině
Světlo se ohýbá na překážkách srovnatelných rozměrů s vlnovou délkou Snížení rozlišovací schopnosti zobrazovacích soustav

26 Interference vlnění Dopadají-li na stejné místo koherentní paprsky (stejný směr i fáze), závisí výsledná intenzita na jejich fázovém posuvu Násobek vlnové délky  maximum intenzity Lichý násobek /2  minimum intenzity