Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258 Název projektu Inovace a individualizace výuky na OA a HŠ Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_05_PVP_279_Kra Druh učebního materiálu Prezentace Autor RNDr. Irena Králová VY_32_INOVACE_05_PVP_279_Kra

2 Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Obchodní akademie, Hotelnictví, Ekonomické lyceum PředmětMatematika Ročník3. Název tematické oblasti (sady)Posloupnosti Název vzdělávacího materiáluZáklady finanční matematiky Anotace V prezentaci jsou vysvětleny základní pojmy finanční matematiky – úrokování, střádání a umořování dluhů. Ke všem těmto pojmům jsou odvozeny vzorce a jejich použití je procvičeno na typových příkladech. Zhotoveno, (datum/období)8. 1. 2014 Ověřeno24. 4. 2014

3 Základy finanční matematiky

4 Základní pojmy Úrok je odměna za zapůjčenou peněžní částku, kterou nazýváme jistina. Výše úroku závisí na úrokové době, tj. době, na kterou je jistina zapůjčena, a na úrokové míře, tj. výši odměny vyjádřené v procentech ze zapůjčené jistiny za určité úrokovací období. Pokud je úrokovací období 1 rok, úrokovou míru značíme p % p. a. (per annum).

5 Při jednoduchém úrokování se úrok za stejné úrokovací období nemění a počítá se stále z téže počáteční jistiny J 0. Na počátku 1. roku zapůjčíme bance jistinu J 0. Na konci 1. roku je v bance jistina J 1, na konci 2. roku jistina J 2, atd. na konci n-tého roku jistina J n. Jednoduché úrokování

6 Odvození vzorce pro jistinu J n

7 Příklad 1

8 Složené úrokování Je to častější způsob úrokování a spočívá v tom, že se na konci úrokovacího období připíše úrok za uplynulé období a v příštím úrokovacím období se počítá úrok nejen z počáteční jistiny, ale i z připsaných úroků.

9 Odvození vzorce pro jistinu J n

10 Příklad 2

11 Příklad 3

12 Příklad 4

13 Příklad 5

14 Střádání V nejjednodušším případě předpokládejme, že na účet ukládáme ve stále stejných časových intervalech stále stejnou částku, kterou nazýváme vklad neboli anuita a značíme α. Dále předpokládejme vklady vždy počátkem úrokovacího období.

15 Odvození vzorce pro střádání

16 Příklad 6

17 Příklad 7

18 Příklad 8

19 Umořování dluhů

20

21 Pokračování odvození

22 Příklad 9

23 Příklad 10

24 Příklad 11

25

26 Použitá literatura: KLODNER, Jaroslav. Matematika pro obchodní akademie – II. díl. 3. upravené vyd. Svitavy: Svitavská tiskárna, 2000, 81 s. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.