Pojistné systémy 6. cvičení.

Prezentace na téma: "Pojistné systémy 6. cvičení."— Transkript prezentace:

1 Pojistné systémy 6. cvičení

2 Důchodové pojištění Doživotní důchod Dočasný důchod
Odložený doživotní důchod Odložený dočasný důchod Področní důchody

3 Doživotní důchod předlhůtný
Jedná se o důchod bezprostřední, který je vyplácen až do doby úmrtí pojištěnce. Nejdříve budeme počítat s ročními výplatami důchodu, které se budou realizovat vždy na začátku roku.

4 Vzorec Příjem pojišťovny  * Dx Výdaje pojišťovny
D * Dx + D * Dx D * Dω D * Nx D znamená důchod

5 Příjmy = Výdaje JNP se tedy vypočítá  = D * Nx / Dx

6 Příklad Kolik musí 50letá osoba nyní zaplatit JNP, aby si zajistila roční doživotní důchod Kč ročně? Bude jí vyplácen ihned.

7 Řešení  = D * N50 / D50  = * ,8 / ,1  = Kč

8 Doživotní důchod polhůtný
K výplatám důchodu nebude nyní docházet na začátku každého roku, ale na konci!

9 Vzorec  = D * Nx+1 / Dx X letá osoba dostane první splátku důchodu na konci roku, který se limitně blíží začátku dalšího roku.

10 Příklad Spočítejte opět JNP pro 50letou osobu, jež si chce zajistit doživotní polhůtný důchod Kč ročně.

11 Řešení  = * ,7 / ,1  = Kč

12 Dočasný důchod předlhůtný
Pojištěnec si zajistí výplatu důchodu ihned po uzavření smlouvy a to do určitého, předem stanoveného roku života.

13 Pro výpočet výdajů, musíme sečíst diskontovaný počet všech žijících od věku x až do konce tabulky. Ti co se budou nacházet ve věku vyšším, než je stanovený pro výplatu důchodu, nás už nemusejí zajímat – odečteme je. Nx – Nx+n x+n je nejzazší věk pro výplatu důchodu Diskontovaný počet všech žijících od věku x až do konce tabulky

14 Vzorec  = D * (Nx – Nx+n) / Dx

15 Příklad Jak vysoké pojistné musí zaplatit 30letá osoba, chce-li si zajistit roční předlhůtné vyplácení důchodu Kč až do věku 60 let?

16 Řešení  = * ( ,4 – ,68) / 30 064,5  = ,66 Kč

17 Dočasný důchod polhůtný
Stejná problematika jako v předešlém příkladě. Tentokrát je však příjem důchodu „odložen“ o rok a poslední výplata se uskuteční o rok později než je stanovený věk.

18 Vzorec  = D * (Nx+1 – Nx+n+1) / Dx

19 Příklad Opět máme 30letého pojištěnce, který si chce zajistit roční polhůtní důchod Kč až do věku 60 let.

20 Řešení  = * ( ,9 – ,43) / ,5  = ,57 Kč

21 Otázka pro Vás Představte si, že si takové pojištění sjednáte. Předpokládejme, že se dožijete poslední výplaty – kolik na tom vyděláte? Úroková míra je 4 %

22 Řešení Diskontujete všechny příjmy na současnou hodnotu a porovnáte se zaplaceným pojistným. SH = * (1 – ) / 0,04 SH = ,67 Kč Vyděláte tedy ,09 Kč 1 (1+0,04)30

23 Odložený doživotní důchod
Tento důchod začne být vyplácen pojištěnci až po určité době, ale do konce života.

24 Vzorec  = D * Nx+k / Dx

25 Příklad Jak velké JNP musí zaplatit 45letá osoba, chce-li si zajistit doživotní důchod Kč, který jí začne být vyplácen ve věku 60 let?

26 Řešení  = * ,68 / ,2 = ,79 Kč

27 Odložený dočasný důchod
V tomto případě bude vyplácen důchod pojištěnci až po určité době (po uplynutí karenční lhůty) a jen po omezenou, předem stanovenou dobu.

28  = D * (Nx+k – Nx+k+n) / Dx
Vzorec  = D * (Nx+k – Nx+k+n) / Dx

29 Příklad Jaký roční důchod si zajistí 50letá osoba, zaplatí-li JNP Kč, díky němuž jí bude vyplácen důchod 15 let počínaje dožitím věku 65 let?

30 Řešení D =  Dx (Nx+k – Nx+k+n) D = 300000 * 12 388,1
(47 097,3 – 3 256,8) D = ,62 Kč