STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství.

Prezentace na téma: "STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství."— Transkript prezentace:

1 STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185 Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona:IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: kvadratické rovnice Sada:2Číslo DUM:12 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: 14. 2. 2013Ročník: VS2 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková

2 Název listu: Neúplná kvadratická rovnice Jméno autora: Mgr. Květa Holečková Anotace: Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP. Klíčová slova: Rovnice bez absolutního členu, ryze kvadratická rovnice. Klíčové kompetence: Porozumět způsobu řešení a zdůvodnit jej, vyhodnotit a ověřit správnost zvoleného postupu a odhadnout výsledky. Přesahy a vazby: ZPV Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou Cílová skupina: 2. ročník Použitá literatura, zdroje: RNDr. Jaroslav Klodner: Matematika pro obchodní akademie, I. díl. Obchodní akademie Svitavy, 1994. Velikost: 1,02 MB

3 Definice

4 Kvadratická rovnice bez absolutního členu Rovnici ax 2 + bx = 0 upravíme vytknutím x na rovnici x(ax + b) = 0 Víme, že součin dvou činitelů se rovná nule, rovná-li se alespoň jeden z těchto činitelů nule.

5

6 Řešte rovnici x 2 - 5x = 0 Vytkneme x a dostaneme x(x - 5) = 0 a odtud: a)x 1 = 0 b) x 2 - 5 = 0; x 2 = 5

7 Definice

8 Ryze kvadratická rovnice

9

10 Řešte rovnici 3x 2 - 12 = 0 3x 2 = 12 x 2 = 4 Zapisujeme: x 1,2 = ±2

11 Řešte rovnici 2x 2 + 5 = 0 Tato rovnice nemá řešení v množině reálných čísel.

12 Ryze kvadratickou rovnici můžeme někdy řešit tak, že její levou stranu upravíme na rozdíl čtverců podle vzorce a 2 - b 2 = (a + b)(a - b)

13 Řešte rovnici 4x 2 - 9 = 0 Protože 4x 2 - 9 = (2x + 3)(2x - 3), můžeme danou rovnici psát ve tvaru (2x + 3)(2x - 3) = 0. Tedy součin na levé straně se má rovnat nule.

14

15