ZÁKLADY EKONOMETRIE 10 cvičení Cobb-Douglas PF

Prezentace na téma: "ZÁKLADY EKONOMETRIE 10 cvičení Cobb-Douglas PF"— Transkript prezentace:

1 ZÁKLADY EKONOMETRIE 10 cvičení Cobb-Douglas PF

2 COBB-DOUGLASOVA PRODUKČNÍ FUNKCE

3 Cobb-Douglasova produkční funkce
statická: Y = A· Kα ·Lβ ·eu dynamická: Y = A· Kα ·Lβ · ert · eu s podmínkou L = φ(K) pro Y=Y konst. ..... tato podmínka definuje křivku – IZOKVANTA

4 Cobb-Douglasova produkční funkce
α, β, r, A parametry A – úrovňová konstanta α, β koeficienty relativní pružnosti r definuje nezpředmětný technický pokrok (TP)

5 Co lze říci k α, β? α, β € (0,1) Y měla být funkce rostoucí a konkávní Koeficienty relativní pružnosti (interpretují se v %) Př. α = 0, vzroste-li K o 1% (L je pevné), potom vzroste Y v průměru o 0,4%

6 Co lze říci k r? Př. r = 2% objem produkce Y roste ročně (čtvrtletně,....) o 2% (za předpokladu K a L pevné)

7 Odhad parametrů PF Je třeba provést logaritmickou transformaci:
V PcGivu: log (Y) = log A + α log (K) + β log (Z) + u log (Y) = log A + α log (K) + β log (Z) + rt + u MNČ vyjde: log A (vyjde jako konstanta), α, β (ty vyjdou přímo) eventuelně r (také přímo)

8 Přírůstkové produktivity faktorů
Mezní produkt kapitálu Mezní produkt práce Převod na absolutní pružnost Počítají se vždy pro konkrétní rok (t) nebo konkrétní pozorování (i)

9 Přírůstkové míry substituce
Mezní míra substituce pracovních sil kapitálem Mezní míra substituce kapitálu pracovními silami pro dané období (rok)

10 Pružnost substituce faktorů
snadnost záměny K za L dána koeficienty pružnosti substituce δ = f (R) a leží v intervalu (0, ) δ → 0 rektangulární izokvanta neexistuje substituce δ → izokvanta je přímka dokonalá substituce δ → 1 L = φ(K) izokvanta CDPF

11 Příklad – Substituty a komplementy
a) Pekařství peče chleba, jako výrobní faktory používá mouku a vodu. b) Malá firma vyrábí vánoční přání. Text na zadní stranu může buď napsat nějaký zaměstnanec nebo vytisknout na počítači. Určete, zda se jedná o komplementy či substituty a načrtněte graf produkční funkce.

12 Efekt z rozsahu výroby α + β dohromady slouží k určení efektu z rozsahu výroby VSTUP – K a L vzrostou λ-krát PROCES VÝSTUP – Y vzroste ρ - krát ρ = λα + β , kde ρ je efekt z rozsahu výroby α + β = 1 → ρ = λ PF homogenní 1. stupně α + β > 1 → ρ > λ PF intenzivního typu – rostoucí výnosy z rozsahu α + β < 1 → ρ < λ PF extenzivního typu – klesající výnosy z rozsahu

13 Příklad – ekoprod.xls F = K ... Úroveň fixního kapitálu ve stálých cenách v tis. Kč, Z = L ... Odpracované hodiny v tis. hod., Y ... Objem produkce v tis. Kč. Úkoly: Odhadněte statickou PF Odhadněte dynamickou PF Interpretace: Relativní pružnost, Mezní produkt kapitálu, Mezní míra substituce pracovních sil kapitálem, Výnosy z rozsahu

14 Možná otázka do závěrečného testu
Produkční funkce Co to je? Jak ji odhadujeme pomocí MNČ? „Specialitky“ PF. Interpretace