České vysoké učení technické v Praze

Prezentace na téma: "České vysoké učení technické v Praze"— Transkript prezentace:

1 České vysoké učení technické v Praze
Fakulta stavební Nejistoty měření průtoku na stokových sítích a jejich vliv na kalibraci srážko-odtokového modelu Lukáš Novák David Stránský, Ph.D. Katedra zdravotního a ekologického inženýrství

2 Úvod Cíle Metodika Případová studie 5. Závěr
Obsah prezentace Úvod Cíle Metodika Případová studie 5. Závěr

3 Měření, odchylka X nejistota
1. Úvod Měření, odchylka X nejistota „správná“ hodnota X čas hodnota X systematická odchylka hrubá odchylka náhodná odchylka interval spolehlivosti průměrná hodnota X pravděpodobné rozdělení funkce zdroj: Lei J. H. (1996) odchylka … rozdíl mezi „správnou“ a měřenou hodnotou nejistota … statisticky definovaný interval v němž se nachází „správná“ hodnota měřené veličiny

4 Srážko-odtokové simulační modely
1. Úvod Srážko-odtokové simulační modely nutnost kalibrace modelu srážková data data o průtocích ve s.s. kvalita výstupů modelu při kalibraci nemůže být lepší než kvalita použitých naměřených dat kvalita dat kvalita měření … A Guide to Short Term Flow Surveys of Sewer Systems (1987) nejistota … Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (1993)

5 2. Cíle identifikace nejistoty měření průtoků
kvantifikace nejistoty měření průtoku způsobené použitou monitorovací sestavou vyhodnocení vlivu kvantifikované dílčí nejistoty na kalibraci s.-o. modelu aplikace – modelový příklad

6 3. Metodika Identifikace nejistot Kvantifikace nejistot
Aplikace kvantifikovaných nejistot na kalibraci s.-o. modelu

7 3.1 Identifikace nejistoty měření průtoku
Zdroje nejistoty měřící přístroje a systémy použité metody měření podmínky měření konstanty a součinitelé použité při vyhodnocení vztahy, závislosti a metody použité pro vyhodnocení zdroj: Richard Allitt Associates Ltd. (2005) vhodný X nevhodný měrný profil

8 3.1 Identifikace nejistoty měření průtoku
Použitá metoda měření nejistota použité monitorovací sestavy metoda rychlost/plocha ultrazvukové měření výšky plnění ultrazvukové měření maximální rychlosti zdroj: EPA (2003) nejistota určení profilu potrubí nejistota měření výšky plnění nejistota GAIN nejistota měření max. rychlosti Q = S .vmax .GAIN

9 3.2 Kvantifikace nejistoty měření průtoku
Typy nejistot nejistota typu A výsledkem statistické analýzy souboru měření počet měření n ≥ 10 nejistota typu B vychází z jiného než statistického vyhodnocení je možno odhadnout i vliv náhodných odchylek vychází se z dílčích nejistot jednotlivých zdrojů uBzi součinitel zvolené aproximace rozdělení pravděpodobnosti … k kombinovaná nejistota Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.

10 hladina spolehlivosti koeficient rozšíření kr [-]
3.2 Kvantifikace nejistoty měření průtoku Propagace dílčích nejistot metoda citlivostní analýzy Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření. rozšířená nejistota hladina spolehlivosti [%] koeficient rozšíření kr [-] 68.27 1.000 90.00 1.645 95.00 1.960 99.00 2.576 95% hladina spolehlivosti … kr = 1,96

11 X 3.3 Aplikace kvantifikované nejistoty na kalibraci s.-o. modelu
Porovnání simulovaných a naměřených veličin Q [m3/h] Qp,s Vs Čas [h] Qp,m Vm X Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření. měřený hydrogram simulovaný hydrogram kritéria pro posouzení celkový objem události maximální průtok

12 Zájmového povodí & modeling & monitoring
zdroj: ADS Environmental Services (2004) 4. Případová studie Zájmového povodí & modeling & monitoring dešťová kanalizace v Praze - Kunraticích plocha odvodňovaného území 12,4 ha 52% nepropustných ploch simulační prostředek MOUSE 2003 model povrchového odtoku – metoda T/A model proudění ve s.s. – Saint Venantovy rce. monitorovací kampaň srážkoměr SR49 průtokoměr ADS Model 3600

13 4. Případová studie Předpoklady
měření průtoku v měrném profilu probíhá za ideálních podmínek – „nerozvlněná“ hladina, homogenní vlastnosti vzduchu, apod. neexistuje stochastická závislost, korelovatelnost, opakovaných měření naměřené srážkové hodnoty platí pro všechna místa sledovaného povodí matematický popis s.-o. procesů v simulačním modelu naprosto věrně zachycuje reálný stav Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.

14 uB(GAIN(uB(h))) = 0,00017 až 0,00094 [-]
4. Případová studie Dílčí nejistoty měření průtoku nejistota typ nejistoty PDF kvantifikovaná poznámka určení profilu typ A - uA(D) = 0,00194 [m] statistické vyhodnocení 20-ti měření profilu typ B R uB(D) = 0,00129 [m] Em = 1 mm, Eo = 2 mm kombinovaná uC(D) = 0,00233 [m] měření výšky plnění potrubí N uB(h) = 0,0010 [m] uvažuje se vyšší hodnota nejistoty uB(h) = 0,0016.h [m] měření maximální rychlosti uB(vmax) = 0,02230 [m/s] rychlost (0,00 až 1,50 m/s) uB(vmax) = 0,03245 [m/s] rychlosti (1,50 až 3,00 m/s) uB(vmax) = 0,07305 [m/s] rychlosti (3,00 až 4,57 m/s) stanovení GAIN uB(GAIN(uB(h))) = 0,00017 až 0,00094 [-] velikost nejistoty závisí na výšce plnění potrubí Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření. pravděpodobnostní rozdělení funkce normální rozdělení … k = 3 rovnoměrné rozdělení … k = √3

15 4. Případová studie Dílčí nejistota - určení hodnoty GAIN
standardně určena konstantou použit simulační prostředek FLUENT odvozena z nejistoty měření výšky plnění profilu Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.

16 4. Případová studie Výsledky citlivostní analýzy
Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.

17 4. Případová studie Nejistoty měření průtoku v měrném profilu
vyhodnocení nejistoty metodou citlivostní analýzy na 95%-ní hladině spolehlivosti Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.

18 zahrnutí nejistot měření průtoku zahrnutí nejistot měření průtoku
4. Případová studie Vliv nejistot měření průtoku při kalibraci simulačního modelu kalibrační událost - s. úhrn 4,8 mm, doba trvání 74 min M – měření S – simulace S „klasický“ přístup zahrnutí nejistot měření průtoku M odch. [%] objem [m3] 118,9 115,4 3,0 108,4 až 122,4 9,7 až -2,9 max. průtok [l/s] 53,00 51,68 2,6 49,44 až 53,92 7,2 až -1,7 Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření. verifikační událost - s. úhrn 8,4 mm, doba trvání 232 min M – měření S – simulace S „klasický“ přístup zahrnutí nejistot měření průtoku M odch. [%] objem [m3] 216,0 232,3 -7,0 217,1 až 247,5 -0,5 až -12,7 max. průtok [l/s] 87,00 89,81 -3,1 85,03 až 94,58 2,3 až -8,0

19 5. Závěr identifikovány nejistoty měření průtoku
kvantifikovány nejistoty způsobené monitorovací sestavou min. rozšířená nejistota 3,5% na 95%-ní hl. spol. rozšířená nejistota < 10% při průtocích > 10 l/s posouzen vliv vyjádřené nejistoty na vyhodnocení kalibrace s.-o. modelu Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření. nejistoty způsobené podmínkami měření? jaká kritéria zvolit pro vyhodnocení modelu? jaké odchylky mezi simulovanou a naměřenou hodnotou jsou přípustné?

20 Děkuji za pozornost Nejistota určení profilu se skládá ze dvou typů nejistot. Nejistota typu A je statistickým vyhodnocením souboru měření, směrodatnou odchylkou výběrového průměru. Změnou oproti koncepci chyb měření je zavedení nejistoty typu B, která vychází z jiného než statistického vyhodnocení. V tomto případě byly za zdroje nejistot uvažovány chyba měřidla a osobní chyba zahrnující vliv špatného osvětlení, nepřesnost nastavení měřidla přes střed potrubí a podobně. Uvedené chyby se podělí součinitelem zvolené aproximace rozdělení a jejich výsledná nejistota typu B se určí jako odmocnina součtu čtverců. Pro vyjádření celkové nejistoty typu B i pro nejistotu kombinovanou, je zde jistá analogie s Gaussovým zákonem šíření chyb. Rovnoměrné rozdělení se použije proto, že je stejná pravděpodobnost jakékoliv odchylky v celém intervalu měření.