Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Autor:Jiří Gregor Předmět/vzdělávací oblast: Digitální technika Tematická oblast:Digitální technika Téma:Převody mezi číselnými soustavami Ročník:2. Datum vytvoření:leden 2012 Název:VY_32_INOVACE_12.1.03.ELE Anotace: Práce s čísly v různých číselných soustavách, převádění čísel mezi různými soustavami. Prezentace je určena pro přípravu žáků oboru Mechanik elektrotechnik. Využitím grafických možností sady Microsoft Office 2010 se materiál stává inovativním zejména názorností výkladu, který vede žáka krok za krokem ke správnému řešení. Interaktivní prezentační prvky, animace a bohaté ilustrační příklady napomáhají lepšímu pochopení tématu a usnadňují rozvoj odborných znalostí a dovedností žáků. Metodický pokyn: Materiál primárně slouží pro výklad v hodině, ale díky své názornosti může být využit i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Otázky na konci tématu ověřují, jak žáci danou problematiku zvládli, a po vytištění je lze použít i jako samostatný test. Materiál vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru. Využitím interaktivní tabule je možné zvýšit jeho interaktivitu.
2
PŘEVODYMEZIČÍSELNÝMISOUSTAVAMI
3
Obvyklé číselné soustavy Desítková (dekadická) Z = 10. Použití: v běžném životě. Dvojková (binární) Z = 2. Používá dva znaky: 0 a 1, nebo L a H. 00, L - vypnuto, kontakt rozepnutý, nulová nebo nízká (Low) úroveň napětí. 11, H - zapnuto, kontakt sepnutý, max. jmenovitá nebo vysoká (High) úroveň napětí. Použití: elektronické spínací obvody.
4
Osmičková (oktalová) Z = 8. Číslice 0 až 7. Dříve se používala v souvislosti se staršími typy sálových počítačů. Šestnáctková (hexadecimální) Z = 16. Číslice 0 až 9 a písmena A až F. Slouží k popisu dat na adresové a datové sběrnici v mikropočítačové technice.
5
zobrazení čísel v nejčastěji používaných číselných soustavách Dekadická soustava Z = 10 Dvojková soustava Z = 2 Osmičkov á soustava Z = 8 Šestnáctková soustava Z = 16 0000 1111 21022 31133 410044 510155 611066 711177
6
Obvyklé číselné soustavy zobrazení čísel v nejčastěji používaných číselných soustavách Dekadická soustava Z = 10 Dvojková soustava Z = 2 Osmičkov á soustava Z = 8 Šestnáctková soustava Z = 16 81000108 91001119 10101012A 11101113B 12110014C 13110115D 14111016E 15111117F
7
Převody mezi číselnými soustavami Stejná hodnota čísla vyjádřená v různých soustavách je zapsána různě. Dekadicky vyjádřená čísla jsou pro logické systémy nepoužitelná, proto zde užíváme čísla dvojková. Dvojková čísla mohou být moc dlouhá, proto v souvislosti s logickými obvody používáme soustavu šestnáctkovou. Čísla vyjádřená v různých soustavách mezi sebou vzájemně převádíme.
8
Převod čísla do dekadické soustavy Převod čísla ze soustavy o základu Z do soustavy dekadické FZ FZ → F 10 Příklady 1. Převeďte číslo F3 F3 = 2101 2101 do soustavy o základu Z = 10 Řešení: F 10 = 2 · 33 33 + 1 · 32 32 + 0 · 31 31 + 1 · 3030 = 54 + 9 + 0 + 1 = 64 Výsledek: F 10 = 64
9
Převod čísla do dekadické soustavy 2. Převeďte číslo F2 F2 = 11011 do soustavy o základu Z = 10 Řešení: F 10 = 1·24 1·24 + 1 ·23 ·23 + 0 ·22 ·22 + 1 ·21 ·21 + 1 ·20·20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27 Výsledek: F 10 = 27 3. Převeďte číslo F8 F8 = 2175 do soustavy o základu Z = 10 Řešení: F 10 = 2 ·83 ·83 + 1 ·82 ·82 + 7 ·81 ·81 + 5 ·80·80 = 1024 + 64 + 56 + 5 = 1149 Výsledek: F 10 = 1149
10
Převod čísla do dekadické soustavy Na základě předchozích příkladů vypracujte kontrolní úlohy: 1. Převeďte číslo F2 F2 = 10101 do soustavy o základu Z = 10 Výsledek:F 10 = 21 2. Převeďte číslo F2 F2 = 111010 do soustavy o základu Z = 10 Výsledek:F 10 = 58
11
Převod čísla do dekadické soustavy 3.Převeďte číslo F8 F8 = 1864 do soustavy o základu Z = 10 Výsledek:F 10 = 1076 4.Převeďte číslo F 16 = C7A do soustavy o základu Z = 10 Výsledek:F 10 = 3194
12
Převod čísla z dekadické soustavy Převod čísla z dekadické soustavy do soustavy o základu Z F 10 → F Z Existují dvě metody: metoda postupného odečítání metoda postupného dělení. Pro další výklad bude použita metoda postupného dělení.
13
Metoda postupného dělení Původní číslo F 10 se rozkládá postupným dělením číslem, které odpovídá základu Z soustavy, do které chceme číslo převést. Jako výsledek se zapisují zbytky po dělení v opačném pořadí.
14
Příklad: Převeďte číslo F 10 = 190 do soustavy o základu Z = 2 Řešení: Převáděné číslo 190 postupně dělíme číslem 2 a zbytky zapisujeme z pravé strany.
15
190 : 2 = 95, zbytek po dělení je 00 → a 0 95 : 2 = 47, zbytek po dělení je 11 → a 1 47 : 2 = 23, zbytek po dělení je 11 → a 2 23 : 2 = 11, zbytek po dělení je 11 → a 3 11 : 2 = 5, zbytek po dělení je 11 → a 4 5 : 2 = 2, zbytek po dělení je 11 → a 5 2 : 2 = 1, zbytek po dělení je 00 → a 6 1 : 2 = 0, zbytek po dělení je 11 → a 7 Výsledek: F 2 = a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0 = 10111110
16
Příklad: Převeďte číslo F 10 = 190 do soustavy o základu Z = 16 Řešení: Převáděné číslo postupně dělíme číslem 16 a zbytky zapisujeme z pravé strany. 190 : 16 = 11, zbytek po dělení je 1414 10 = E 16 → a0 11 : 16 = 0, zbytek po dělení je 1111 10 = B 16 → a1 Výsledek: F 16 = a1 a0 = BE
17
Kontrolní otázky Vyjádřete desítková čísla 3, 5, 8, 13 v soustavách dvojkové, oktalové a šestnáctkové. Převeďte číslo F 2 = 101101 do soustavy o základu Z = 10. Převeďte číslo F 10 = 255 do soustavy o základu Z = 2. Převeďte číslo F 10 = 64 do soustavy o základu Z = 8. Převeďte číslo F 10 = 190 do soustavy o základu Z = 16. 1. 2. 3. 4. 5.
18
Řešení 3 10 = 11 2 = 3 8 = 3 16 5 10 = 101 2 = 5 8 = 5 16 8 10 = 111 2 = 10 8 = 10 16 13 10 =1101 2 = 15 8 = D 16 F 2 = 101101F 10 = 45 F 10 = 255F 2 = 11111111 F 10 = 64F 8 = 100000 F 10 = 190F 16 = BE 1. 2. 3. 4. 5.
19
Použité zdroje: ANTOŠOVÁ, Marcela a Vratislav DAVÍDEK. Číslicová technika. 3. vyd. České Budějovice: Kopp, 2008, 286 s. ISBN 978-80-7232-333-3. MATOUŠEK, David. Číslicová technika: základy konstruktérské praxe. 1. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2001, 207 s. ISBN 80-730-0025-3. Autorem všech částí tohoto učebního materiálu, není-li uvedeno jinak, je Jiří Gregor.
Podobné prezentace
