Úvod do TURBULENCE Doc.V.Uruba.

Prezentace na téma: "Úvod do TURBULENCE Doc.V.Uruba."— Transkript prezentace:

1 Úvod do TURBULENCE Doc.V.Uruba

2 Dynamika proudění tekutin
Laminární Stacionární – 0°vol Turbulentní Mnoho °vol (o.p., Re) Unášení KS Vývoj KS Jansen (2000) 3/4/17

3 Turbulence – definice (atributy)
Dynamika Náhodnost (DCh) Difusivita Vířivost Spektrum měřítek (F) Prostorovost Disipativnost Nelineárnost Jansen (2000) 3/4/17

4 Další vlastnosti „Nestabilní“ (laminární proudění je „stabilní“);
Dynamický vývoj v čase; Prostorovost (nebo kvazi-dvojrozměrné); Obsahuje organizované struktury různých velikostí a různé orientace v prostoru; „Koherentní“ struktury: koncentrace vířivosti, omezená doba života, náhodný výskyt v čase i prostoru. Difúzní procesy a procesy míšení jsou řádově intenzivnější než na molekulární úrovni.

5 Turbulence – studium Kineticko-statistický přístup
Tekutinové molekuly Rozklad (Reynolds) Statistika – 2 b. kovariance (Einstein) Směšovací délka (Prandtl) Pravděpodobnostně-statistický přístup Průměrování souborů dat Energetická kaskáda (Richardson) Spektra (Kolmogorov) Deterministický přístup Koherentní struktury - dynamika 3/4/17

6 Studium Fenomenologické modely Matematické modelování Experiment
Podobnost Kvalitativní analýza Matematické modelování Navier-Stokesovy rovnice

7 Navier-Stokesovy rovnice
Clay Math.Inst. (2000) $ Nelinearita 3/4/17

8 Koherentní struktury Vlastnosti Vznik Korelovanost Komplexita
Mnohaúrovňovost Vír (většinou) – koncentrovaná vířivost Vznik Nestabilita Deterministický chaos Nelineární DS Bifurkace Mikrosvět  Makrosvět 3/4/17

9 Lambda víry – proplétání
3/4/17

10 3/4/17

11 Thomas Bewley, Edward Hammond and Parviz Moin (Stanford University)
3/4/17

12 Balík vlásečnicových vírů
Adrian et al. (2000) 3/4/17

13 Balík vlásečnicových vírů
Adrian et al. (2000)

14 Antropomorfní měřítka - prostor

15 Antropomorfní měřítka - čas

16 Exkurze do historie Pořádek x Nepořádek Koherence x Entropie
Komplexita x Chaos Komprese inf. x Brownův pohyb Turbulence x Laminární proud

17 Pořádek x Nepořádek Spinoza: Komplexita x Chaos Koherence x Entropie
Pořádek je relativní pojem, závisí na pozorovateli Přílišná složitost  nepochopení  nazýváme „nepořádkem“ Komplexita x Chaos Koherence x Entropie

18 Komplexita x Chaos „Logická“ stavba Neexistuje objektivní míra
Úměrná složitosti – „zákonitosti“ Pravidelnost (není nutná) Komprese informace Brownův pohyb nelze komprimovat 3/4/17

19 Turbulentní mezní vrstva
Ferrante et al., 2004

20 Koherence Koherentní Nekoherentní 3% koef. 97,1% koef. 98,9% energie
79,1% enstrofie Nekoherentní 97,1% koef. 1,1% energie 20,9% enstrofie Farge, Schneider, 2002

21 Epikurejci Římští atomisté  Titus Lucretius Carrus
pohyb atomů + clinamen = tělesa (KS) Jestliže atomy klesají v prostoru kolmo svou vlastní vahou, tu na místě neurčitém a za neurčito se vychýlí maličko z dráhy – jen tolik, aby ten směr byl maličko jiný. Jinak by padalo všecko, té odchylky nebýt, hlubinou prázdna dolů jak dešťové kapky, vrážet a strkat by do sebe nemohly prvky a příroda nikdy by nebyla stvořila pranic. De Rerum Natura (1.st.př.n.l.)

22 Turbulence x Laminární proud
Z laminárního proudění vzniká turbulence Pořádek (tj. turbulence) vzniká z chaosu (tj. z laminárního stavu) Působením vnějších vlivů se z chaosu vynořují koherentní struktury 3/4/17

23 Turbulence Leonardo da Vinci 16.st 3/4/17

24 Příklady turbulentních proudů
Proudění tekutin Chemické reakce Přeneseně v libovolné oblasti

25 Jez „Válec“ pod jezem (Otava)

26 Přechod do turbulence Laminární proudění, přechod do turbulence

27 Startovací vír „Startovací“ vír za křídlem letadla

28 Tornádo Tornádo (Kansas, 31. května 1949)

29 Lavina Lavina (Himaláj)

30 Reakce Belousov-Zhabotinsky
Malonic Acid M/L Sodium Bromate M/L Sulfuric Acid M/L Ferroin M/L oscilace

31 Směšovací tryska

32 Jupiter Cassini 1655 3/4/17

33 Jupiter

34 Galaxie

35 Reynoldsovo číslo Re

36 Míchání

37 Přechod do turbulence

38 Vírové struktury při přechodu
Schlatter (2005) 3/4/17

39 Přechod - Reynolds

40 Přechod do turbulence

41 Vyvinutá turbulence

42 Turbulentní mezní vrstva

43 Turbulentní mezní vrstva

44 Turbulentní mezní vrstva

45 Proudění v kanále Isosurface of the Discriminant of the velocity gradient tensor for an instantaneous realization of a Retau=1900 turbulent channel (J.C. del Alamo, J. Jimenez, P. Zandonade and R.D. Moser 2006, Self-similar vortex clusters in the turbulent logarithmic region. J. Fluid Mech. 561, )