MATEMATIKA Goniometrické funkce Příklady 2.

Prezentace na téma: "MATEMATIKA Goniometrické funkce Příklady 2."— Transkript prezentace:

1 MATEMATIKA Goniometrické funkce Příklady 2

2 Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III _Goniometricke-funkce-Priklady-2 Autor: Mgr. Stanislav Prucek Tematický okruh: Matematika Ročník: III. Datum tvorby: březen 2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Stanislav Prucek

3 GONIOMETRICKÉ FUNKCE Příklady 2 pro úhly v rozmezí 0° až 360°
Opakování ? Jaké znaménko má goniometrická funkce kosinus ve IV kvadrantu? + PLUS ? Vypočtěte na kalkulačce 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝟐𝟑°𝟏𝟔′? 𝑠𝑖𝑛 223° 16 ′ =−0, ? Vypočtěte na kalkulačce 𝒕𝒈 𝟏𝟔𝟒°𝟓𝟏′? 𝑡𝑔 164°5 1 ′ =−0, Předchozí prezentace (teorie): GONIOMETRICKÉ FUNKCE 1 GONIOMETRICKÉ FUNKCE 2

4 ? Sestrojte grafy goniometrických funkcí 𝑓:𝑦= cos 𝑥 a 𝑔:𝑦= cos (2𝑥) ,
určete vlastnosti. ? Vypočteme hodnoty této funkce pro zvolená 𝑥 a zapíšeme je do tabulky. 𝒙 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° 𝒇:𝒚=𝒄𝒐𝒔 𝒙 1 3 2 2 2 1 2 -1 𝒇:𝒚=𝒄𝒐𝒔 (𝟐𝒙) − 1 2 zpět

5 𝑫 𝒇 = 𝟎°; 𝟑𝟔𝟎° , 𝑯 𝒇 = −𝟏; 𝟏 Funkce f je rostoucí na int. 𝟏𝟖𝟎°; 𝟑𝟔𝟎° Funkce f je klesající na int. 𝟎°; 𝟏𝟖𝟎° 𝑫 𝒈 = 𝟎°; 𝟑𝟔𝟎° , 𝑯 𝒈 = −𝟏; 𝟏 Funkce g je rostoucí na int. 𝟗𝟎°;𝟏𝟖𝟎° ∪ 𝟐𝟕𝟎°; 𝟑𝟔𝟎° Funkce g je klesající na int. 𝟎°;𝟗𝟎° ∪ 𝟏𝟖𝟎°;𝟐𝟕𝟎° zpět

6 ? Sestrojte grafy goniometrických funkcí 𝑓:𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥 a 𝑔:𝑦=𝑠𝑖𝑛 1 2 𝑥,
určete vlastnosti. ? Vypočteme hodnoty této funkce pro zvolená 𝑥 a zapíšeme je do tabulky. 𝒙 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° 𝒇:𝒚=𝒔𝒊𝒏 𝒙 1 2 2 2 3 2 1 -1 𝒇:𝒚=𝒔𝒊𝒏 𝟏 𝟐 𝒙 0,2588 0,3826 zpět

7 𝑫 𝒇 = 𝟎°; 𝟑𝟔𝟎° , 𝑯 𝒇 = −𝟏; 𝟏 Funkce f je rostoucí na int. 𝟎°; 𝟗𝟎° ∪ 𝟐𝟕𝟎°; 𝟑𝟔𝟎° Funkce f je klesající na int. 𝟗𝟎°; 𝟏𝟖𝟎° 𝑫 𝒈 = 𝟎°; 𝟑𝟔𝟎° , 𝑯 𝒈 = 𝟎;𝟏 Funkce g je rostoucí na int. 𝟎°; 𝟏𝟖𝟎° Funkce g je klesající na int. 𝟏𝟖𝟎°; 𝟑𝟔𝟎° zpět

8 Anotace: Tato prezentace slouží k výkladu Goniometrických funkcí pro úhly v rozmezí 0° až 360°. Žáci určují vlastnosti funkce a řeší příklady. Použité zdroje: doc. RNDr. Emil Calda, CSc.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory středních odborných učilišť, 2.díl, 1. vydání 2003, Prometheus, ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Stanislav Prucek zpět