Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.

Prezentace na téma: "Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová."— Transkript prezentace:

1 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Upravila R.Baštářová

2 Vektory Autor: RNDr. Jiří Kocourek

3 Orientovaná úsečka Vyjadřuje posunutí, v němž obrazem bodu A je bod B.
5 P´ B = A´ R P Q´ A -10 -5 5 10 S´ Q T´ S -5 T

4 VEKTOR 5 B A -10 -5 5 10 Jistý matematický objekt, který:
5 10 Jistý matematický objekt, který: ► znázorňujeme orientovanou úsečkou, přičemž rovnoběžné, stejně dlouhé a stejně orientované úsečky vyjadřují tentýž vektor ► určuje posunutí v rovině (prostoru) jehož délka a směr jsou dány délkou a směrem příslušné orientované úsečky -5

5 VEKTOR Zápis: u = B – A 5 B = A + u B u A -10 -5 5 10 -5

6 VEKTOR u = B – A 5 B = A + u u B u u A -10 -5 5 10 u u -5 u
5 10 u u -5 u Různá umístění téhož vektoru

7 VEKTOR u = B – A = Q – P 5 B = A + u Q = P + u B Q = P + (B – A) u Q A
-10 -5 5 10 u P -5

8 Souřadnice vektoru u = B – A 5 B = A + u B u (u1 , u2) b2 u
a1 b1 -10 -5 5 10 A[a1 , a2] B[b1 , b2] u1 = b1 – a1 u2 = b2 – a2 -5 (v prostoru u3 = b3 – a3)

9 Souřadnice vektoru u = B – A 5 B = A + u B u (u1 , u2) b2 u
-10 -5 a1 b1 5 10 A[a1 , a2] B[b1 , b2] Význam souřadnic: u1 , u2 , (u3) ... posunutí ve směru příslušných souřadných os u1 = b1 – a1 b1 = a1 + u1 u2 = b2 – a2 b2 = a2 + u2 -5 (v prostoru u3 = b3 – a3 b3 = a3 + u3)

10 Velikost vektoru 5 u -10 -5 5 10 ► délka libovolné orientované úsečky znázorňující tento vektor ► délka posunutí určeného daným vektorem -5 Zápis:

11 Velikost vektoru V souřadnicích: 5 u = (u1 , u2 , (u3)) u u2 u1 -10 -5
5 10 -5

12 Nulový vektor 5 A=A' -10 -5 5 10 Vektor, který odpovídá posunutí o nulové délce (identitě). -5

13 Nulový vektor 5 -10 -5 5 10 Vektor, který odpovídá posunutí o nulové délce (identitě). V souřadnicích: o = (0 , 0 , (0)) Nelze ho znázornit orientovanou úsečkou. -5 Označení: