TROJÚHELNÍK Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785,

Prezentace na téma: "TROJÚHELNÍK Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785,"— Transkript prezentace:

1 TROJÚHELNÍK Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 TYPY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

3 1. PODLE DÉLEK STRAN RŮZNOSTRANNÝ (OBECNÝ) TROJÚHELNÍK ROVNORAMENNÝ
ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK pravítkem určete délky stran jednotlivých trojúhelníků a přiřaďte názvy:  RŮZNOSTRANNÝ (OBECNÝ) TROJÚHELNÍK ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK  Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

4 2. PODLE VELIKOSTI VNITŘNÍCH ÚHLŮ
TUPOÚHLÝ TROJÚHELNÍK OSTROÚHLÝ TROJÚHELNÍK PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK úhloměrem určete velikosti vnitřních úhlů jednotlivých trojúhelníků  a přiřaďte názvy: OSTROÚHLÝ TROJÚHELNÍK PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK TUPOÚHLÝ TROJÚHELNÍK   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

5 VLASTNOSTI Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

6 popište vrcholy trojúhelníků
VRCHOLY TROJÚHELNÍKU  EFG  KLM  XYZ popište vrcholy trojúhelníků vrcholy trojúhelníku popisujeme: 1. velkými tiskacími písmeny 2. vždy proti směru hodinových ručiček  Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

7 popište strany trojúhelníků
STRANY TROJÚHELNÍKU    popište strany trojúhelníků strany trojúhelníku popisujeme: 1. malými písmeny 2. stejným písmenem, jakým je označen protilehlý vrchol   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

8 STRANY TROJÚHELNÍKU napište vztah pro trojúhelníkovou nerovnost 
trojúhelníková nerovnost:  b − c < a < b + c platí-li trojúhelníková nerovnost, pak lze trojúhelník sestrojit   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

9 VNITŘNÍ ÚHLY TROJÚHELNÍKU
 popište vnitřní úhly  ABC  napište vztah pro vnitřní úhly v trojúhelníku  +  +  = 180° součet vnitřní úhlů v trojúhelníku je roven 180°   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

10 VNITŘNÍ ÚHLY TROJÚHELNÍKU
    KLM  ABC  XYZ 35° + 106° + 39° = 180° 75° + 49° + 56° = 180° 90° + 41° + 49° = 180°  úhloměrem určete velikost vnitřních úhlů a vypočtěte součet vnitřních úhlů v jednotlivých trojúhelnících   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

11 výška = kolmice vedená z vrcholu trojúhelníku na protilehlou stranu
VÝŠKY V TROJÚHELNÍKU    tupoúhlý  KLM ostroúhlý  ABC pravoúhlý  XYZ definice výšky  výška = kolmice vedená z vrcholu trojúhelníku na protilehlou stranu sestrojte výšky    Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

12 leží vně tupoúhlého  KLM leží uvnitř ostroúhlého  ABC
VÝŠKY V TROJÚHELNÍKU    tupoúhlý  KLM ostroúhlý  ABC pravoúhlý  XYZ některé výšky leží vně tupoúhlého  KLM všechny výšky leží uvnitř ostroúhlého  ABC odvěsny jsou zároveň výškami v pravoúhlém  XYZ  určete vzájemnou polohu výšek a trojúhelníku   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

13 ORTOCENTRUM V TROJÚHELNÍKU
   tupoúhlý  KLM ostroúhlý  ABC pravoúhlý  XYZ definujte ortocentrum  ortocentrum = průsečík výšek … O sestrojte ortocentrum    Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

14 ORTOCENTRUM V TROJÚHELNÍKU
   tupoúhlý  KLM ostroúhlý  ABC pravoúhlý  XYZ ortocentrum leží vně tupoúhlého  KLM ortocentrum leží uvnitř ostroúhlého  ABC ortocentrum je shodné s vrcholem ležícím u pravého úhlu pravoúhlého  XYZ  určete vzájemnou polohu ortocentra a trojúhelníku   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

15 TĚŽNICE V TROJÚHELNÍKU
   tupoúhlý  KLM ostroúhlý  ABC pravoúhlý  XYZ definice těžnice  těžnice = úsečka spojující vrchol trojúhelníku se středem protilehlé strany sestrojte těžnice    Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

16 TĚŽIŠTĚ V TROJÚHELNÍKU
   tupoúhlý  KLM ostroúhlý  ABC pravoúhlý  XYZ definice těžiště  těžiště = průsečík těžnic … T vzdálenost těžiště od vrcholu je rovna dvěma třetinám délky příslušné těžnice sestrojte těžiště    Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

17 KRUŽNICE OPSANÁ TROJÚHELNÍKU
 sestrojte kružnici opsanou trojúhelníku popis konstrukce:  1. osy stran trojúhelníku  2. průsečík os = střed kružnice S  3. poloměr r = spojnice středu S s libovolným vrcholem trojúhelníku  kružnice opsaná kr ( S ; r )  definice kružnice opsané trojúhelníku kružnice opsaná = kružnice, která prochází všemi vrcholy trojúhelníku   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

18 KRUŽNICE VEPSANÁ TROJÚHELNÍKU
 sestrojte kružnici vepsanou trojúhelníku popis konstrukce:  1. osy úhlů trojúhelníku  2. průsečík os = střed kružnice S  3. poloměr  = kolmice ze středu S na libovolnou stranu trojúhelníku  kružnice vepsaná k ( S ;  )  definice kružnice vepsané trojúhelníku kružnice vepsaná = kružnice, která se dotýká všech stran trojúhelníku   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

19 ZÁVĚREM Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

20 „Dobře vykonáno je vždy lepší,
Benjamin Franklin: „Dobře vykonáno je vždy lepší, než dobře řečeno.” Zdroj: Wikicitáty – Benjamin Franklin [ ]. Dostupné na internetu: Mgr. Lenka Pláničková Opava 2010 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.