Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. = bodová hmotnost popis pohybu.

Prezentace na téma: "Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. = bodová hmotnost popis pohybu."— Transkript prezentace:

1 Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. = bodová hmotnost popis pohybu hmotného bodu – tj. poloha hmotného bodu v závislosti na čase polohový (radius) vektor

2 Kartézská soustava souřadnic
Pravotočivá Levotočivá jednotkové vektory ve směru souřadnicových os

3 Kartézská soustava souřadnic
ortonormální báze

4 Kartézská soustava souřadnic
polohový (radius) vektor velikost polohového vektoru:

5 Kartézská soustava souřadnic
polohový (radius) vektor směrové kosiny: velikost polohového vektoru:

6 Obecné souřadnice kartézské souřadnice: x, y, z
obecné souřadnice: q1, q2, q3

7 Polární souřadnice kartézské souřadnice: x, y obecné souřadnice: r, 

8 Cylindrická soustava souřadnic
kartézská soustava souřadnic: x, y, z cylindrická (válcová) soustava souřadnic: r, , z

9 Sférická soustava souřadnic
kartézská soustava souřadnic: x, y, z sférická soustava souřadnic: r, , 

10 Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. popis pohybu hmotného bodu – tj. poloha hmotného bodu v závislosti na čase polohový (radius) vektor trajektorie: křivka, kterou vytváří koncový bod polohového vektoru kartézské souřadnice cylindrické souřadnice sférické souřadnice parametrické vyjádření trajektorie

11 https://root.cern.ch/releases

12 https://root.cern.ch/releases

13 ROOT Binary distributions

14 ROOT základní příkazy .L file.c - načtení souboru s programem
základní příkazy .L file.c - načtení souboru s programem .U file.c - uvolnění programem z paměti run() - spuštění funkce run

15 ROOT deklarace proměnných int - integer (celé číslo 4 B = 32 bitů )
deklarace proměnných int - integer (celé číslo 4 B = 32 bitů ) float - reálné číslo (jednoduchá přesnost 4 B = 32 bitů) double - reálné číslo (dvojitá přesnost 8 B = 64 bitů) příklady #define max 1000 double x[max],y[max]; dvě pole 1000 reálných čísel z dvojitou přesností int i; double x,y; int h[100]; pole 100 integerů

16 ROOT přiřazení & tisk double x; x=3.141; printf(“%lf“,x); int i=0;
přiřazení & tisk double x; x=3.141; printf(“%lf“,x); int i=0; i++; printf(“zvetseno na %d“,i); i--; printf(“zmenseno na %d“,i);

17 ROOT podmínka logické operátory if(logický výraz) { příkaz1; příkaz2;
podmínka logické operátory if(logický výraz) { příkaz1; příkaz2; . . . } else == - rovná se != - nerovná se > - je větší < - je menší >= - je větší nebo rovno <= - je menší nebo rovno ! logický operátor NOT && - logický operátor AND || - logický operátor OR

18 ROOT podmínka příklady if(a!=0) x=b/a; test na dělení nulou
podmínka příklady if(a!=0) x=b/a; test na dělení nulou if(logický výraz) { příkaz1; příkaz2; . . . } else double absolutni_hodnota(double x) { if(x<0)return(-x); else return(x); } funkce na výpočet absolutní hodnoty

19 ROOT cyklus for for(počáteční výraz; podmínka; krok) { příkaz1;
cyklus for for(počáteční výraz; podmínka; krok) { příkaz1; příkaz2; . . . } příklad suma=suma2=0.0; for(i=0; i<max; i++) { suma=suma+h[i]; suma2=suma2+pow(h[i],2); } výpočet součtu pole a součtu kvadrátů pole (indexy polí jsou od 0)

20 ROOT cyklus while while(podmínka) { příkaz1; příkaz2; . . . } příklad
cyklus while while(podmínka) { příkaz1; příkaz2; . . . } příklad suma=suma2=0.0; i=0; while(i<max) { suma=suma+h[i]; suma2=suma2+pow(h[i],2); i++; } výpočet součtu pole a součtu kvadrátů pole

21 ROOT cyklus do … while do { příkaz1; příkaz2; . . .
cyklus do … while do { příkaz1; příkaz2; . . . } while (podmínka); příklad suma=suma2=0.0; i=0; do { suma=suma+h[i]; suma2=suma2+pow(h[i],2); i++; } while (i<max); výpočet součtu pole a součtu kvadrátů pole

22 ROOT tvorba grafů TCanvas *c = new TCanvas(“c1“,“nazev“,10,10,600,600); vytvoření okna pro vykreslení grafu, poloha levého horního rohu okna: 10, 10 px, velikost okna: 600, 600 px TGraph *g = new TGraph(n,x,y); vytvoření 1D grafu, z polí x, y o velikosti n g->Draw(“AP“); vykreslení grafu 1D graf TGraph2D *g = new TGraph2D(n,x,y,z); vytvoření 2D grafu, z polí x, y, z o velikosti n g->Draw(“P“); vykreslení grafu 2D graf

23 Kruhový pohyb polární souřadnice kartézské souřadnice
- úhlová rychlost - perioda

24 Kruhový pohyb časová závislost souřadnic trajektorie kruhového pohybu

25 Kruhový pohyb

26 Kruhový pohyb + zmenšování r
polární souřadnice - úhlová rychlost - perioda kartézské souřadnice

27 Kruhový pohyb + zmenšování r
za jednu otočku:

28 Kruhový pohyb + zmenšování r
za jednu otočku:

29 Kruhový pohyb + kmity polární souřadnice - úhlová rychlost - perioda
- frekvence kmitů - amplituda kmitů kartézské souřadnice

30 Trajektorie

31 Trajektorie cylindrické souřadnice kartézské souřadnice