Vzájemná poloha dvou kružnic

Prezentace na téma: "Vzájemná poloha dvou kružnic"— Transkript prezentace:

1 Vzájemná poloha dvou kružnic
Kružnice Vzájemná poloha dvou kružnic Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Základní označení a pojmy
k2(S2; r2 = 2,5 cm) k2 - kružnice S2 - střed kružnice k2 r2 - poloměr kružnice k2 k1(S1; r1 = 4 cm) k1 - kružnice S1 - střed kružnice k1 r1 - poloměr kružnice k1 Vzdálenost středů kružnic - úsečka S1S2 se nazývá středná.

3 1. r1 k1 r2 S1=S2 k2 S1=S2  r1 > r2  k1 ∩ k2 =  |S1S2| = 0 cm
Kružnice, které mají společný střed, se nazývají soustředné kružnice. S1=S2 k2 Kružnice nemají žádný společný bod. S1=S2  r1 > r2  k1 ∩ k2 = 

4 Kružnice nemají žádný společný bod.
2. |S1S2| = 1 cm |S1S2| < r1 - r2 r1 k1 r2 S1 S2 k2 Kružnice nemají žádný společný bod. k1 ∩ k2 = 

5 Kružnice mají vnitřní dotyk.
3. |S1S2| = 1,5 cm |S1S2| = r1 - r2 r1 r2 k1 T S1 S2 Kružnice mají vnitřní dotyk. k2 t Kružnice mají jeden společný bod T; T je bod dotyku kružnic se společnou tečnou t. k1 ∩ k2 = T

6 Úsečka MN je společná tětiva kružnic.
4. |S1S2| = 3 cm N r1 - r2 < |S1S2| < r1 + r2 r1 r2 k1 S1 S2 k2 Úsečka MN je společná tětiva kružnic. M Kružnice mají dva společné body M, N; body M, N jsou průsečíky kružnic. k1 ∩ k2 = M, N

7 Kružnice mají vnější dotyk.
|S1S2| = 6,5 cm 5. r1 - r2 < r1 + r2 = |S1S2| k2 r1 r2 k1 T S1 S2 t Kružnice mají vnější dotyk. Kružnice mají jeden společný bod T; T je bod dotyku kružnic se společnou tečnou t. k1 ∩ k2 = T

8 Kružnice nemají žádný společný bod.
|S1S2| = 8 cm 6. r1 - r2 < r1 + r2 < |S1S2| r1 r2 S1 S2 k2 k1 Kružnice nemají žádný společný bod. k1 ∩ k2 = 