Délka kružnice, obvod kruhu

Prezentace na téma: "Délka kružnice, obvod kruhu"— Transkript prezentace:

1 Délka kružnice, obvod kruhu
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Délka kružnice, obvod kruhu
Zjisti, kolikrát je délka kružnice větší než její průměr. Zvol si vhodný předmět (např. láhev) a pomocí provázku a pravítka změř potřebné rozměry. Naměřené hodnoty zapiš do tabulky. Průměr kružnice Délka kružnice závěr 6 cm 7,5 cm 10 cm 3,5 cm 8,7 cm 18,9 cm 23,5 cm 31,2 cm 11 cm 27,3 cm 3,15 3,13 3,12 3,14 3,13 Výsledek měření není úplně přesný.

3 Délka kružnice, obvod kruhu
Poměr délky kružnice a jejího průměru je pro všechny kružnice stejný. Označujeme ho písmenem: .  3,14 = Čti pí – Ludolfovo číslo. Dokážeš na základě předchozího pokusu říct, jak se vypočítá délka kružnice a obvod kruhu?

4 Délka kružnice, obvod kruhu

5 Délka kružnice, obvod kruhu
Jaký poloměr musí mít kruhový záhon, po jehož obvodu chceme zasadit ve vzdálenosti 25 cm 60 sazenic? 25 r = ?

6 Délka kružnice, obvod kruhu
Vteřinová ručička hodinek má délku 4 cm. Jakou dráhu opíše hrot ručičky za 30 sekund?

7 Délka kružnice, obvod kruhu
Délka strany čtverce je 1 cm. Vypočítej obvod obrazců?

8 Středový úhel, délka kruhového oblouku

9 Středový úhel, délka kruhového oblouku
Narýsuj: Barevně vyznač kruhové oblouky k1, k2. středové úhly Středovému úhlu 1, přísluší kruhový oblouk k1. Středovému úhlu 2, přísluší kruhový oblouk k2.

10 Středový úhel, délka kruhového oblouku
Jaký středový úhel přísluší celé kružnici? Délka kružnice: Urči délku oblouku a, který přísluší středovému úhlu 1o.

11 Středový úhel, délka kruhového oblouku
Urči délku oblouku a, který přísluší středovému úhlu 30o. Pokus se vyjádřit vzorec pro délku a kruhového oblouku příslušného středového úhlu . Délku a kruhového oblouku vypočítáme, když délku kružnice vydělíme číslem 360 a vynásobíme velikostí příslušného středového úhlu ve stupních.

12 Středový úhel, délka kruhového oblouku
Jak dlouhý je kruhový oblouk a na kružnici k(S; 68 mm), který přísluší středovému úhlu: Převeď si minuty na stupně.

13 Středový úhel, délka kruhového oblouku
Jak dlouhý je provázek?

14 Středový úhel, délka kruhového oblouku
Jak dlouhá je trubka?

15 Středový úhel, délka kruhového oblouku
Urči vzdálenost míst A a B, která leží na zemském rovníku. (Poloměr zeměkoule na rovníku je 6375 km.) A leží na nultém poledníku. B na 35o východní délky. b) A leží na 12o východní délky. B na 139o východní délky. Nejdříve si urči velikost středového úhlu. 139o – 12o = 127o c) A leží na 24o západní délky. B na 76o východní délky. Nejdříve si urči velikost středového úhlu. 24o + 76o = 100o