Vzájomná poloha dvoch kružníc

Prezentace na téma: "Vzájomná poloha dvoch kružníc"— Transkript prezentace:

1 Vzájomná poloha dvoch kružníc
M.Jurková 8.A

2 Zopakujme si čo o kružnici vieme
S – stred kružnice r - polomer kružnice d - priemer kružnice d = 2r AB - tetiva kružnice X - bod kružnice

3 Opakovanie Čo je to kružnica ?
kružnica je množina všetkých bodov roviny, kt. majú od stredu S rovnakú vzdialenosť polomer r.

4 Polohy dvoch kružníc Kružnice ležia mimo seba
ležia jedna vo vnútri druhej  majú dva spoločné body  majú jeden vnútorný spoločný bod majú nekonečne veľa spoločných bodov majú spoločný stred

5 Kružnice ležia mimo seba
nemajú spoločný ani jeden bod a vzdialenosť ich stredov je väčšia ,ako súčet vzdialeností ich polomerov |O1 O2| ˃ r1 + r2

6 Kružnice ležia jedna vo vnútri druhej
nemajú spoločný ani jeden bod a vzdialenosť ich stredov je menšia ,ako rozdiel vzdialeností ich polomerov. |O1 O2| ˂ r1 - r2

7 Kružnice majú spoločné dva body
-kružnice sa pretínajú v dvoch spoločných bodov r1 - r2 <|O1 O2| < r1 + r2

8 Kružnice majú jeden vnútorný spoločný bod
vtedy je vzdialenosť V rovnaká ako je rozdiel polomerov, t.j. V = r1 - r2

9 Kružnice majú nekonečne veľa spoločných bodov
to sú kružnice, ktoré splývajú, čiže majú spoločný stred a rovnaké polomery

10 Kružnice majú spoločný stred
kružnice, pri ktorých je vzdialenosť V rovná nule, t.j. V = 0. Medzikružie -pristor ohraničený veľkým a malým kruhom so spoloč. stredom

11 Ktoré kružnice majú s kružnicou k spoločný
jeden bod dva body žiadny bod (a-p,o) (b-n) (c-m,h,l)

12 Príklad č.1 Narysujte úsečku DG=6cm a kružnice
k(D;4cm), l(G;2cm), m(D;8cm) Koľko spoločných bodov majú jednotivé kružnice ?

13 Príklad č.2 Nájdete v pracovnom zošite na str.104

14 Použitá literatúra http://www.oskole.sk/?id_cat=2&clanok=1 0155
učebnica matematiky-8.ročník pracovný zošit matematiky-8.ročník

15 Ďakujem za pozornosť