JEDNODUCHÁ LINEÁRNA REGRESIA

Prezentace na téma: "JEDNODUCHÁ LINEÁRNA REGRESIA"— Transkript prezentace:

1 JEDNODUCHÁ LINEÁRNA REGRESIA
REGRESIA A KORELÁCIA REGRESNÝ MODEL JEDNODUCHÁ LINEÁRNA REGRESIA VÝSTIŽNOSŤ MODELU INTERVALY SPOĽAHLIVOSTI LINEÁRNA KORELÁCIA PARCIÁLNA LINEÁRNA KORELÁCIA KORELÁCIA PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE KONTINGENCIA

2 REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA
Plocha Cena 48 50 56 60 52 55 58 49 90 54 72 V realitnej kancelárii si riaditeľ vypýtal analýzu o cenách 2 izbových bytov v Košiciach, v časti Košice - JUH. Pre potreby priebežnej analýzy, zamestnanec vychádzal z náhodného výberu údajov v nasledujúcej tabuľke.

3 REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA ZADANIE
Vytvorte jednoduchý lineárny regresný model, kde vysvetľujúca premenná bude plocha bytov! Plocha X Cena Y x.y x.x 48 2304 50 2500 60 3600 52 2704 55 3025 58 3364 .

4 REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA ZADANIE
Vytvorte jednoduchý lineárny regresný model, kde vysvetľujúca premenná bude plocha bytov! Plocha X Cena Y x.y x.x 48 2304 50 2500 60 3600 52 2704 55 3025 58 3364 . X - PRIEMER 55, Y - PRIMER ,435 x.y - PRIEMER ,3 x.x - PRIEMER 3156,173913 x - PRIEMER kvad. 3077,837429 b0 ,59 b1 43424,46

5 REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA 2. ZADANIE
Koľko percent variability popisuje dan model? Sr ,15 St ,52 I 0, Plocha X Cena Y Yi Sr St 48 ,10 50 ,79 60 ,3 ,99 52 ,73 55 ,98 58 ,05 .

6 REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA 3. ZADANIE
Vypočítajte intervaly spoľahlivosti pre regresné parametre daného modelu! Plocha X (xi-x(avg))^2 48,00 55,92 50,00 30,01 60,00 20,45 52,00 12,10 55,00 0,23 58,00 6,36 .

7 REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA 3. ZADANIE
Vypočítajte intervaly spoľahlivosti pre regresné parametre daného modelu! Sr s(b0) 193167,70 s(b1) 3438,38 x - PRIEMER kvad. 3077,83

8 REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA 4. ZADANIE
Na základe modelu odhadnite, aká by bola cena bytu, ak by jeho plocha v danej lokalite bola 60 (m*m)!

9 KORELÁCIA POUŽITÉ VZŤAHY LINEÁRNA KORELÁCIA
Najazdené (km) x1 Cena (SK) x2 Rok výroby x3 8,2 205 2004 12,1 179 2003 5,9 199 2,1 229 2005 10,7 169 3,6 209 11,5 4,8 2006 5,2 189 8,4 225 8,6 195 7,7 6 215 9,5 10,4 Rozhodli ste sa predať firemné auto. Na základe skúseností viete, že medzi cenou daného modelu auta a počtom najazdených kilometrov existuje lineárny vzťah.

10 KORELÁCIA POUŽITÉ VZŤAHY LINEÁRNA KORELÁCIA ZADANIE
Overte tvrdenie, že medzi Počtom najazdených kilometrov a Cenou vozidla existuje lineárny vzťah! Najazdené (km) x1 Cena (SK) x2 Rok výroby x3 x1*x2 x1*x1 x2*x2 8,2 205 2004 1681 67,24 42025 12,1 179 2003 2165,9 146,41 32041 5,9 199 1174,1 34,81 39601 2,1 229 2005 480,9 4,41 52441 . X1 - PRIEMER 7,65 X2 - PRIMER 198,33 X1*X2 - PRIEMER 1478,17 X1*X1 - PRIEMER 66,72 X2*X2 - PRIEMER 39662,33 X1 - PRIEMER kvad. 58,47 X2 - PRIEMER kvad. 39336,11

11 KORELÁCIA POUŽITÉ VZŤAHY LINEÁRNA KORELÁCIA ZADANIE
Overte tvrdenie, že medzi Počtom najazdených kilometrov a Cenou vozidla existuje lineárny vzťah! X1 - PRIEMER 7,65 X2 - PRIMER 198,33 X1*X2 - PRIEMER 1478,17 X1*X1 - PRIEMER 66,72 X2*X2 - PRIEMER 39662,33 X1 - PRIEMER kvad. 58,47 X2 - PRIEMER kvad. 39336,11

12 KORELÁCIA POUŽITÉ VZŤAHY LINEÁRNA KORELÁCIA 2. ZADANIE
Vypočítajte determinačný koeficient! X1 - PRIEMER 7,65 X2 - PRIMER 198,33 X1*X2 - PRIEMER 1478,17 X1*X1 - PRIEMER 66,72 X2*X2 - PRIEMER 39662,33 X1 - PRIEMER kvad. 58,47 X2 - PRIEMER kvad. 39336,11

13 PARCIÁLNA LINEÁRNA KORELÁCIA
POUŽITÉ VZŤAHY KORELÁCIA PARCIÁLNA LINEÁRNA KORELÁCIA 3. ZADANIE Ako by bola korelovaná cena a počet najazdených kilometrov, ak by bola premenná rok výroby konštantná? X1 - PRIEMER 7,65 X2 - PRIMER 198,33 X1*X2 - PRIEMER 1478,17 X1*X1 - PRIEMER 66,72 X2*X2 - PRIEMER 39662,33 X1 - PRIEMER kvad. 58,47 X2 - PRIEMER kvad. 39336,11 r13 -0,70 r23 0,64

14 PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE
POUŽITÉ VZŤAHY KORELÁCIA PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE N. Mzda I. Cien 17781 106,2 17311 107,5 18401 106,9 18124 105,9 19433 106,7 19857 107,1 19167 107,8 18981 18918 105,1 20157 103 23254 102,7 21621 102,6 Na základe údajov v tabuľke, sa analytik rozhodol zistiť, či existuje vzťah medzi Nominálnou mzdou v priemysle výroby a Indexom cien priemyselných výrobcov.

15 PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE
POUŽITÉ VZŤAHY KORELÁCIA PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE N. Mzda Poradie N. Mzdy I. Cien Poradie I. Cien 17311 1 107,5 10,5 17781 2 106,2 6 18124 3 105,9 5 18401 4 106,9 8 18918 105,1 18981 19167 7 107,8 12 19433 106,7 19857 9 107,1 20157 10 103 21621 11 102,6 23254 102,7

16 PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE
POUŽITÉ VZŤAHY KORELÁCIA PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE Poradie NMP Poradie ICPV rozdiel - d štvorec rozdielu - d 11 1 10 100 12 2 3 7 49 5 4 -2 6 -4 16 8 9 10,5 -9,5 90,25 -4,5 20,25 -5 25

17 LINEÁRNA KORELÁCIA A REGRESIA
ROVNAKÝ KOEFICIENT KORELÁCIE, ROVNAKÝ REGRESNÝ MODEL!