Obvod a obsah rovinného obrazce I.

Prezentace na téma: "Obvod a obsah rovinného obrazce I."— Transkript prezentace:

1 Obvod a obsah rovinného obrazce I.
VY_32_INOVACE_041_Obvod a obsah rovnoběžníku Obvod a obsah rovinného obrazce I.

2 Obvod a obsah rovnoběžníku
Autor: Ing. Janeček Jaroslav

3 Obvod a obsah rovnoběžníku
Mezi rovnoběžníky patří: čtverec, obdélník, kosočtverec a kosodélník. Součet vnitřních úhlů činí 3600

4 Obvod a obsah čtverce Čtverec D C a a a a B A

5 Obvod a obsah čtverce Čtverec je čtyřúhelník. Všechny 4 strany mají stejnou délku. Strany spolu svírají úhel 900 Protější strany jsou vždy rovnoběžné. Úhlopříčky mají stejnou délku, jsou na sebe kolmé a vzájemně se půlí.

6 Pro čtverec s délkou strany a je obvod o určen vzorcem: o = 4 . a
Obvod a obsah čtverce Pro čtverec s délkou strany a je obvod o určen vzorcem: o = 4 . a Proměnné a výsledek jsou ve stejných jednotkách délky. Pro čtverec s délkou strany a je obsah S určen vzorcem: S = a . a Proměnné musí být ve stejných jednotkách délky a výsledek vyjde v příslušné jednotce obsahu.

7 Obvod a obsah obdélníku
C b A B a

8 Obvod a obsah obdélníku
Obdélník je čtyřúhelník. Vždy 2 protější strany mají stejnou délku. Strany spolu svírají úhel 900 Protější strany jsou vždy rovnoběžné. Úhlopříčky mají stejnou délku a vzájemně se půlí.

9 Obvod a obsah obdélníku
Pro obdélník s délkou stran a a b je obvod o určen vzorcem: o = 2 . (a + b) Proměnné a výsledek jsou ve stejných jednotkách délky. Pro obdélník s délkou stran a a b je obsah S určen vzorcem: S = a . b Proměnné musí být ve stejných jednotkách délky a výsledek vyjde v příslušné jednotce obsahu.

10 Obvod a obsah kosočtverce
Kosočtverec D C a va a a va A B a

11 Obvod a obsah kosočtverce
Kosočtverec je čtyřúhelník. Všechny 4 strany mají stejnou délku. Strany spolu nesvírají úhel 900 Protější strany jsou vždy rovnoběžné. Úhlopříčky nemají stejnou délku, ale jsou vzájemně kolmé a vzájemně se půlí.

12 Obvod a obsah kosočtverce
Pro kosočtverec s délkou strany a je obvod o určen vzorcem: o = 4 . a Proměnné a výsledek jsou ve stejných jednotkách délky. Pro kosočtverec s délkou strany a je obsah S určen vzorcem: S = a . va Proměnné musí být ve stejných jednotkách délky a výsledek vyjde v příslušné jednotce obsahu.

13 Obvod a obsah kosodélníku
C b b vb va B A a

14 Obvod a obsah kosodélníku
Kosodélník je čtyřúhelník. Vždy 2 protější strany mají stejnou délku. Strany spolu nesvírají úhel 900 Protější strany jsou vždy rovnoběžné. Úhlopříčky nemají stejnou délku, ale vzájemně se půlí.

15 Obvod a obsah kosodélníku
Pro kosodélník s délkou stran a a b je obvod o určen vzorcem: o = 2 . (a + b) Proměnné a výsledek jsou ve stejných jednotkách délky. Pro kosodélník s délkou stran a a b je obsah S určen vzorcem: S = a . va = b . vb Proměnné musí být ve stejných jednotkách délky a výsledek vyjde v příslušné jednotce obsahu.

16 Příklad: V rovnoběžníku ABCD je a=8 cm, b=5 cm,
va=4 cm – příslušná ke straně a. Vypočítejte obvod a obsah rovnoběžníku ABCD a velikost výšky příslušné ke straně b.

17 Řešení: o = 2 . (a + b) o = 2 . (8 cm + 5 cm) = 2 . 13 = 26 cm
S = a . va S = 8 cm . 4 cm = 32 cm2 S = b . vb vb = S : b = 32 cm2 : 5 cm = 6,4 cm

18 Zdroje informací: Veškeré materiály jsou dílem autora prezentace.