Absolutní hodnota reálného čísla

Prezentace na téma: "Absolutní hodnota reálného čísla"— Transkript prezentace:

1 Absolutní hodnota reálného čísla
Předmět: Matematika Ročník: 1. ročník večerního nástavbového studia Autor: Iveta Smolková Absolutní hodnota reálného čísla Anotace: V prezentaci je podrobněji vysvětlena absolutní hodnota nezáporného reálného čísla a absolutní hodnota záporného reálného čísla. Jako praktická ukázka jsou zde uvedeny řešené příklady. Klíčová slova: Absolutní hodnota nezáporného reálného čísla, absolutní hodnota záporného reálného čísla Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

2 Digitální učební pomůcka
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Sada: 3 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MSV1_09

3 Absolutní hodnota reálného čísla
Cvičení

4 Absolutní hodnota Definice pro zopakování: Absolutní hodnotu |a| reálného čísla a definujeme takto: a, Je-li a ≥ 0 , pak |a| = a (s nezápornými nic nedělá). b, Je-li a < 0 , pak |a| = -a (záporným změní znaménko na plus)

5 Absolutní hodnota Proč přesto, že zápis: Je-li a < 0 , pak |a| = -a , nevyjde pro záporná čísla absolutní hodnota záporné číslo (i když v zápisu je před a mínus). Vysvětlení: Mínus před a neříká nic o znaménku čísla. Říká, že hodnotu a násobíme (-1) , tím změníme znaménko čísla a pokud je a záporné, získáme tím kladné číslo.

6 Absolutní hodnota Příklad:
Ověř dosazením, že pro záporná čísla a platí |a| = -a . Řešení: pro a=-5 |a| = |-5| = 5 -a = -(-5) = 5 Možná toto upozornění vypadá zbytečně, ale polovina žáků si doopravdy myslí, že jakmile před něco napíšou mínus, je to záporné. Je potřeba je neustále vyvádět z omylu, protože u proměnných záleží na tom, jaké je znaménko čísla, které proměnná zrovna obsahuje.

7 absolutní hodnoty opačných čísel se rovnají
Absolutní hodnota Důsledky: 1, vyjde vždy nezáporné číslo 2, platí = a (kladná hodnota řeší problém se znaménkem, které se při umocňování ztratí) | 3 |= |- 3| | a | =| a | absolutní hodnoty opačných čísel se rovnají

8 Absolutní hodnota Určete absolutní hodnoty čísel: Řešení:

9 Absolutní hodnota Lze postupovat i takto: Podobně zjistíme:
Nezáporné číslo Záporné číslo

10 Absolutní hodnota Vypočtěte:

11 Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Použité zdroje Monografie: [1]CALDA,E. Matematika pro netechnické obory ŠOS a SOU, 1. díl. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. r. o., s. ISBN Internetové zdroje: [2] Kliparty [online]. [cit ]. Dostupné z WWW:< Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Smolková Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.