Matematika pro 9. ročník Povrch jehlanu.

Prezentace na téma: "Matematika pro 9. ročník Povrch jehlanu."— Transkript prezentace:

1 Matematika pro 9. ročník Povrch jehlanu

2 Jehlan Trojrozměrný (3D) geometrický útvar (těleso), jehož podstavou je mnohoúhelník a bočními stěnami trojúhelníky se společným vrcholem. Druhy jehlanů: 1. Kolmý jehlan – spojnice středu podstavy (těžiště) a vrcholu je kolmá na podstavu. Vrchol jehlanu Výška jehlanu 2. Kosý jehlan – spojnice středu podstavy (těžiště) a vrcholu není kolmá na podstavu (jehlan, který není kolmý). Boční hrana Boční stěna 3. Pravidelný n-boký jehlan – kolmý jehlan s podstavou pravidelného n-úhelníku. 4. Čtyřstěn – trojboký jehlan . Podstava Výška stěny Podstavná hrana

3 S = Sp + Spl Povrch jehlanu
Povrch jehlanu se skládá z obsahu podstavy a pláště (obsah bočních stěn). Plášť Trojboký jehlan S = Sp + Spl Podstava Povrch = obsah jedné podstavy + tří trojúhelníků

4 S = Sp + Spl Povrch jehlanu
Povrch jehlanu se skládá z obsahu podstavy a pláště (obsah bočních stěn). Plášť Čtyřboký jehlan S = Sp + Spl Podstava Povrch = obsah jedné podstavy + čtyř trojúhelníků

5 S = Sp + Spl Povrch jehlanu
Povrch jehlanu se skládá z obsahu podstavy a pláště (obsah bočních stěn). Plášť Šestiboký jehlan S = Sp + Spl Podstava Povrch = obsah jedné podstavy + šesti trojúhelníků

6 Povrch jehlanu Povrch jehlanu se skládá z obsahu podstavy a pláště (obsah bočních stěn). Pravidelný jehlan má podstavu tvaru pravidelného n-úhelníku a plášť složený ze shodných rovnoramenných trojúhelníků. Trojboký jehlan . vs va . a Povrch = obsah jedné podstavy + tří trojúhelníků

7 Povrch pravidelného jehlanu
Povrch jehlanu se skládá z obsahu podstavy a pláště (obsah bočních stěn). Pravidelný jehlan má podstavu tvaru pravidelného n-úhelníku a plášť složený ze shodných rovnoramenných trojúhelníků. Čtyřboký jehlan vs . a Povrch = obsah jedné podstavy + čtyř trojúhelníků

8 Povrch pravidelného jehlanu
Povrch jehlanu se skládá z obsahu podstavy a pláště (obsah bočních stěn). Pravidelný jehlan má podstavu tvaru pravidelného n-úhelníku a plášť složený ze shodných rovnoramenných trojúhelníků. Šestiboký jehlan vs . va . a Povrch = obsah jedné podstavy + šest trojúhelníků

9 Povrch pravidelného jehlanu
Příklad: Vypočítejte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou dlouhou 5 cm a stěnovou výškou 7 cm. vs = 7 cm 2 . a = 5 cm Pravidelný čtyřboký hranol má povrch 95 cm2.

10 S = Sp + Spl Povrch jehlanu
Povrch jehlanu se rovná součtu obsahu podstavy a obsahu pláště. Plášť S = Sp + Spl Podstava Obsah pláště se rovná součtu obsahů trojúhelníků, které tvoří plášť.