FFT analýza POZOR zapojení pouze po odsouhlasení vyučujícím

Prezentace na téma: "FFT analýza POZOR zapojení pouze po odsouhlasení vyučujícím"— Transkript prezentace:

1 FFT analýza POZOR zapojení pouze po odsouhlasení vyučujícím

2 1 Cíl měření - matematický popis FFT (rychlá Fourierova transformace) analýzy - zobrazení spektra FFT osciloskopem u vybraných průběhů - Nyquistovo kritérium vzorkování

3 2 Teoretický úvod - harmonický průběh je složen z „nekonečného“ množství harmonických složek (lichých a sudých) - harmonický obdélníkový průběh napětí u(t) = U sin wt s periodou 2p (T), lze vyjádřit řadou u (t) = kde a, b, jsou koeficienty nezávislé na kmitočtu - spojitá funkce u(t) je tedy složena z mnoha kmitočtových složek

4 - za určitých zjednodušujících podmínek lze psát pro obdélníkový průběh vztah u(t) = Um / 4p (sin wt + 1/3 sin 3wt + 1/5 sin 5wt + …) kde složky Um/4p sin wt Um/4p 1/3 sin 3wt Um/4p 1/5 sin 5wt Um/4p 1/7 sin 7wt jsou nazývány lichými harmonickými složkami signálu

5 3 Harmonické složky obdélníkového průběhu

6 4 Použité přístroje - digitální osciloskop - generátor funkcí

7 5 Postup měření - na generátoru funkcí nastavte postupně sinusový, obdélníkový a trojúhelníkový harmonický průběh o kmitočtu 1kHz - u obdélníkového průběhu vypočítejte harmonické složky, dle uvedeného matematického vztahu - propojte generátor s osciloskopem - v režimu Math zobrazte FFT na displeji DSO - kurzory odečtěte harmonické složky připojeného průběhu a porovnejte s matematickým vztahem

8 5.1 Nyquistovo kriterium vzorkování - nastavte na generátoru funkcí obdélníkový průběh, kmitočet fs = 10 kHz - na osciloskopu odečtěte odpovídající Nyquistův kmitočet vzorkování fv = 2 fmax - popište v protokolu význam kmitočtu fmax

9 6 Protokol o měření obsahuje - zadání - schéma zapojení - naměřené hodnoty + grafické závislosti - kvalifikované zhodnocení měření