7. Polarizované světlo 7.1. Polarizace

Prezentace na téma: "7. Polarizované světlo 7.1. Polarizace"— Transkript prezentace:

1 7. Polarizované světlo 7.1. Polarizace 7.2. Lineárně polarizované světlo 7.3. Kruhově polarizované světlo 7.4. Elipticky polarizované světlo (spec.případ) 7.5. Elipticky polarizované světlo (obecně) 7.6. Nepolarizované světlo. 7.7. Polarizátory 7.8. Kompenzátory 7.9. Změna stavu polarizace 7.10. Optická aktivita 7.11. Maticová reprezentace polarizace 7.12. Fotoelasticimetrie

2 Složky vektoru E, směr šíření je z
E0x E0y x y z Složky vektoru E, směr šíření je z

3 Lineárně polarizované světlo
E0x E0y Δ=0 Δ=π Lineárně polarizované světlo

4 Kruhově polarizované světlo
E0x Δ=-π/2 Δ=π/2 E0y Kruhově polarizované světlo

5 Elipticky polarizované světlo ve speciálním případě
E0y E0x Δ=-π/2 Δ=π/2 Elipticky polarizované světlo ve speciálním případě

6 Elipticky polarizované světlo v obecném případě
E0x E0y ψ Elipticky polarizované světlo v obecném případě

7 Částečná polarizace rozptylem
rozptylové centrum Částečná polarizace rozptylem

8 400 500 600 700 800 900 1000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 T l (nm) D "rádný" "mimorádný" Dichroismus (symbolicky - ) závislost propustnosti T pro řádný a mimořádný paprsek na vlnové délce světla, interval Δλ je použitelná spektrální oblast

9 Glan Thompsonův polarizátor
nepolarizované světlo polarizované kolmo a rovnoběžně polarizované kolmo polarizované rovnoběžně s rovinou obr. řádný mimořádný Glan Thompsonův polarizátor

10 d osa Kompenzátor

11 Babinet-Soleil kompenzátor
d1 d2 x o osa Babinet-Soleil kompenzátor

12 Kombinace lineárního polarizátoru (x,y) a kompenzátoru (x´,y´).
E0x E´0x E0y E´0y x y´ y x´ α (δ=π/2) Kombinace lineárního polarizátoru (x,y) a kompenzátoru (x´,y´). Změna lineárně polarizovaného světla na elipticky polarizované

13 Stáčení lineárně polarizovaného světla v aktivním prostředí
y z x E ρz Stáčení lineárně polarizovaného světla v aktivním prostředí

14 Ilustrace postupu násobení matic v jednoduché soustavě
Vstup Výstup [P1] [P2] [P3] Ilustrace postupu násobení matic v jednoduché soustavě

15 Umělá anizotropie vyvolaná tlakem na původní izotropní materiál
optická osa z x y Umělá anizotropie vyvolaná tlakem na původní izotropní materiál

16 Experimentální uspořádání pro fotoelasticimetrii
β γ x I Iv Experimentální uspořádání pro fotoelasticimetrii

17 Tvar matic podle Jonese a Muellera:

18 8. Interference 8.1. Stojaté vlnění 8.2. Dva bodové zdroje. 8.3. Youngův pokus 8.4. Michelsonův interferometr 8.5. Planparalelní tenká deska 8.6. Tolanského metoda měření tenkých vrstev 8.7. Newtonova skla 8.8. Tenká vrstva 8.9. Fabry Perotův interferometr 8.10. Interference nemonochromatického záření

19 Odraz a lom na planparalelní desce, ilustrace případu dělení
d Odraz a lom na planparalelní desce, ilustrace případu dělení amplitudy vlny a možnosti výběru počtu interferujících vln

20 Šíření kulové vlny ze zdroje S přes stínítko se dvěma otvory (S1, S2),
ilustrace případu dělení vlnoplochy na dvě koherentní kulové vlny

21 Interference dopadající a odražené rovinné vlny od kovového zrcadla
dop. vlna odr. vlna Interference dopadající a odražené rovinné vlny od kovového zrcadla

22 Závislost intenzity světla stojatého vlnění
5 10 15 20 25 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 I l /2 3 2kx Závislost intenzity světla stojatého vlnění na vzdálenosti od odrážející plochy

23 Stojaté vlny ve fotografické emulsi, šikmý řez emulsí
pro určení vlnové délky, stojaté vlny pro různé vlnové délky

24 Dva bodové zdroje a součet amplitud v bodě P

25 Experimentální uspořádání Youngova pokusu
h D y Δr θ P Experimentální uspořádání Youngova pokusu

26 Experimentální uspořádání pro Fresnelův dvojhranol a Lloydovo zrcadlo,
S=S1 S1 S P Fresnelův dvojhranol Lloydovo zrcadlo Experimentální uspořádání pro Fresnelův dvojhranol a Lloydovo zrcadlo, kde S je skutečný zdroj a S1 a S2 jsou virtuální zdroje světla

27 Michelsonův a Mach-Zehnderův interferometr, S je zdroj světla,
B1 A2 B2 B S D Michelson Mach-Zehnder Michelsonův a Mach-Zehnderův interferometr, S je zdroj světla, D detektor, A jsou zrcadla a B polopropustná zrcadla

28 Jaminův interferometr v úpravě pro měření indexu lomu plynů.
S D n1 L n0 P Δs=(n1-n0)L Jaminův interferometr v úpravě pro měření indexu lomu plynů. P jsou silné skleněné planparalelní desky

29 Dvoupaprsková interference na planparalelní skleněné desce
φ1 1 2 φ2 Dvoupaprsková interference na planparalelní skleněné desce

30 Tolanského metoda měření tlouštěk tenkých vrstev,
polopropustné zrcadlo vrstva s vrypem skleněná podložka d Δz z Tolanského metoda měření tlouštěk tenkých vrstev, vpravo dole je zorné pole interferenčního mikroskopu

31 Interference světla na Newtonových sklech,
d Interference světla na Newtonových sklech, d je tloušťka vzduchové mezery

32 Interference v tenké vrstvě
∞ ra , ta rb , tb n0 n d 1 2 A0 B0 P φ1 Interference v tenké vrstvě

33 Propustnost tenké neabsorbující vrstvy pro různé odrazivosti R
1 2 3 4 5 6 7 8 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 T I ks'/2 R=0.05 p Propustnost tenké neabsorbující vrstvy pro různé odrazivosti R

34 Odrazivost tenké vrstvy
1 2 3 4 5 6 7 8 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 R I ks'/2 R=0.05 p /2 Odrazivost tenké vrstvy

35 Fabry Perotův interferometr
d n=1 Fabry Perotův interferometr

36 Závislost prošlé intenzity světla pro dvě spektrální čáry
1 2 3 4 5 6 7 8 0.2 0.4 0.6 0.8 l m m+1 T I d Závislost prošlé intenzity světla pro dvě spektrální čáry v řádu m a m+1 na tloušťce vzduchové mezery d (v rel. jednotkách).

37 Definice rozlišovací schopnosti (vlnová délka je v rel. jednotkách)
2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1 l +d 0.5 T Definice rozlišovací schopnosti (vlnová délka je v rel. jednotkách)

38 9. Difrakce světla 9.1. Skládání kulových vln 9.2. Difrakční integrál 9.3. Výpočet difrakčních integrálů 9.4. Fraunhoferova difrakce 9.5. Pravoúhlý otvor 9.6. Kruhový otvor 9.7. Rozlišovací schopnost optických přístrojů 9.8. Fraunhoferova difrakce na optických mřížkách 9.9. Rozlišovací schopnost mřížky 9.10. Fresnelova difrakce 9.11. Fresnelova difrakce na pravoúhlém otvoru 9.12. Štěrbina a drát 9.13. Hrana 9.14. Fresnelova difrakce na stínítku s kruhovou symetrií 9.15. Kruhový otvor 9.16. Kruhový disk 9.17. Fresnelovy zóny

39 Huygensův princip – mechanismus vzniku kulové a rovinné vlnoplochy

40 Skládání dvou kulových vln a řez stínítkem v okolí bodu P1
P1(r1) P2(r2) P(r) S θ´ θ Δσ1 Skládání dvou kulových vln a řez stínítkem v okolí bodu P1

41 Sečítání příspěvků jednotlivých kulových vln od elementů otvoru
Σ P(r) S Sečítání příspěvků jednotlivých kulových vln od elementů otvoru

42 Σ Σ= Σ1+ Σ2 Σ2 Σ1 Babinetův princip

43 xz x´ x y y´ yz Pz(rz) P(r) P´(r´) R´ R R0 R0´ Σ Schéma difrakce

44 Pravoúhlý otvor ve stínítku
2x0 2y0 x y Pravoúhlý otvor ve stínítku

45 pro Fraunhoferovu difrakci na obdélníkovém otvoru
-15 -10 -5 5 10 15 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x=2πux0 y sinc(x) sinc 2 (x) p 3 - -2 -3 Průběh funkce sinc (intenzita elektrického pole) a sinc2 (intenzita světla) pro Fraunhoferovu difrakci na obdélníkovém otvoru

46 Fraunhoferova difrakce na čtvercovém otvoru, poloha na stínítku
50 100 150 200 250 300 Fraunhoferova difrakce na čtvercovém otvoru, poloha na stínítku v souřadnicích x a y je v relativních jednotkách. Intenzita světla je uměle zdůrazněna tak, že od hodnoty je znázorněna jako bílá barva

47 Schéma difrakce na kruhovém otvoru o poloměru ro
xz x´ x y y´ yz Pz(rz) P(r) P´(r´) R´ R R0 R0´ Σ r´´ δ´ δ´´ Schéma difrakce na kruhovém otvoru o poloměru ro

48 Průběh Besselovy funkce prvního řádu,
-15 -10 -5 5 10 15 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 x=kr0 sinθ´ y Jc(x) Jc 2 (x) 1.22π Airy 2ρ0 -1.22π Průběh Besselovy funkce prvního řádu, respektive funkce Jc a Jc2 v relativních jednotkách

49 Frauenhoferova difrakce na kruhovém otvoru. Úprava intenzity světla
50 100 150 200 250 300 Frauenhoferova difrakce na kruhovém otvoru. Úprava intenzity světla je podobná jako na předcházejícím obr.

50 Fraunhoferova difrakce, možnost využití čoček,
P x´ θ´ PS R0´ f x´<<(R´0 λ )1/2 Fraunhoferova difrakce, možnost využití čoček, bodový zdroj PS se zobrazí jako Airyho skvrna v bodě P

51 Zobrazení dvou bodových zdrojů světla pomocí čočky
φ f Zobrazení dvou bodových zdrojů světla pomocí čočky s ohniskovou vzdáleností f – Fraunhoferova difrakce

52 Součet intenzit světla od dvou blízkých bodů v případě zobrazování
-40 -30 -20 -10 10 20 30 40 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 x=kr0sinθ´ y Δx=ρ0 Součet intenzit světla od dvou blízkých bodů v případě zobrazování kruhovou clonou za podmínky definice mezní rozlišovací schopnosti

53 Fraunhoferova difrakce na dvou stejných otvorech
PS P O1 O2 lx ly Fraunhoferova difrakce na dvou stejných otvorech

54 Optická mřížka na průchod
1 4 3 2 N 2y0 a l Optická mřížka na průchod

55 -5 5 10 0.5 1 πul N=2 N=3 0.2 0.4 0.6 0.8 N=4 N=10 p 2 Interferenční člen intenzity světla (J2/N2) lineární mřížky pro N=2,3,4 a 10

56 Interferenční intenzita, difrakční intenzita a jejich součin
-10 -5 5 10 0.5 1 u D2 J2 N=3 0.2 0.4 0.6 0.8 I m=-2 -1 2 N=10 Interferenční intenzita, difrakční intenzita a jejich součin pro N=3 a N=10 s vyznačním difrakčních řádů (m) a pro(a=.01 a l=0.3)

57 Interferenční intenzita pro dvě vlnové délky (v poměru 1.1, N=50)
-2 2 4 6 8 10 12 14 0.5 1 1.5 a J2 m= m= m= m=3 D 3 l Interferenční intenzita pro dvě vlnové délky (v poměru 1.1, N=50)

58 2-malý obdélníkový otvor, 3- úzká štěrbina) a pro Fresnelovo
1 3 4 5 6 Typické difrakční překážky pro Fraunhoferovu difrakci (1-malý kruhový otvor, 2-malý obdélníkový otvor, 3- úzká štěrbina) a pro Fresnelovo přiblížení (4-kruhový terčík, 5-polorovina, 6-široká štěrbina).

59 Obdélníkový otvor pro Fresnelovu difrakci
PS P x´ y´ Obdélníkový otvor pro Fresnelovu difrakci

60 Cornu spirála -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 C(w) iS(w) 0.5 w=0.2
0.2 0.4 0.6 0.8 C(w) iS(w) 0.5 w=0.2 1.0 -1.0 Cornu spirála

61 Vyčíslení Fresnelova integrálu pomocí Cornu spirály
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 C(w) iS(w) Re Iw1w2 Im Iw1w2 I Iw1w2 I Vyčíslení Fresnelova integrálu pomocí Cornu spirály

62 Fresnelova difrakce na čtvercovém otvoru
x y 200 400 600 800 1000 1200 1400 Fresnelova difrakce na čtvercovém otvoru (relativní velikost strany čtverce je 600).

63 x y 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Fresnelova difrakce na malém čtvercovém terči (relativní velikost čtverce je 30).

64 jednotkách, poloha štěrbiny je znázorněna svislými čarami
200 400 600 800 1000 1200 1400 0.5 1 1.5 x rel I y 50 100 150 Fresnelova difrakce na široké štěrbině, veličiny I, x a y jsou v relativních jednotkách, poloha štěrbiny je znázorněna svislými čarami

65 Fresnelova difrakce na tenkém drátu (značení jako v předcházejícím
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0.5 1 1.5 x rel I y 50 100 150 Fresnelova difrakce na tenkém drátu (značení jako v předcházejícím obr. ,relativní tloušťka drátu je 30).

66 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 -1 -0.5 0.5 1 C(w) iS(w) -500 -400 -300 -200 -100 100 200 300 400 500 1.5 x rel I 2 3 4 Fresnelova difrakce na hraně (x=0). Délka úseček (1,2,..) je úměrná intenzitě

67 Průběh intenzity světla při difrakci na hraně (x=500).
rel y 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 50 150 Průběh intenzity světla při difrakci na hraně (x=500).

68 ρ+λ/2 ρ P r r0 Fresnelovy zóny

69