Dělitelnost přirozených čísel

Prezentace na téma: "Dělitelnost přirozených čísel"— Transkript prezentace:

1 Dělitelnost přirozených čísel
Prvočísla a čísla složená

2 1 hromádka s devíti jablky
Příklad č. 1: Rozdělte 9 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny. 1. možnost: 1 hromádka s devíti jablky

3 3 hromádky se třemi jablky
Příklad č. 1: Rozdělte 9 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny. 2. možnost: 3 hromádky se třemi jablky

4 9 hromádek s jedním jablkem
Příklad č. 1: Rozdělte 9 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny. 3. možnost: 9 hromádek s jedním jablkem

5 Jak tedy lze rozdělit 9 jablek?
Nechat všechny pohromadě. Udělat jednu hromádku s devíti jablky. 1 . 9 = 9 Rozdělit jablka na tři hromádky po třech jablcích. 3 . 3 = 9 Rozdělit jablka po jednom. Udělat devět hromádek po jednom jablku. 9 . 1 = 9

6 Příklad č. 2: 1 hromádka s osmi jablky
Rozdělte 8 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny. 1. možnost: 1 hromádka s osmi jablky

7 2 hromádky se čtyřmi jablky
Příklad č. 2: Rozdělte 8 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny. 2. možnost: 2 hromádky se čtyřmi jablky

8 4 hromádky se dvěma jablky
Příklad č. 2: Rozdělte 8 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny. 3. možnost: 4 hromádky se dvěma jablky

9 8 hromádek s jedním jablkem
Příklad č. 2: Rozdělte 8 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny. 4. možnost: 8 hromádek s jedním jablkem

10 Jak tedy lze rozdělit 8 jablek?
Nechat všechny pohromadě. Udělat jednu hromádku s osmi jablky. 1 . 8 = 8 Rozdělit jablka na dvě hromádky po čtyřech jablcích. 2 . 4 = 8 Rozdělit jablka na čtyři hromádky po dvou jablcích. 4 . 2 = 8 Rozdělit jablka po jednom. Udělat osm hromádek po jednom jablku. 8 . 1 = 8

11 1 hromádka se sedmi jablky
Příklad č. 3: Rozdělte 7 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny. 1. možnost: 1 hromádka se sedmi jablky

12 7 hromádek s jedním jablkem
Příklad č. 2: Rozdělte 7 jablek na hromádky o stejném počtu jablek. Existuje-li více možností, ukažte všechny. 2. možnost: 7 hromádek s jedním jablkem

13 Jak tedy lze rozdělit 7 jablek?
Nechat všechny pohromadě. Udělat jednu hromádku se sedmi jablky. 1 . 7 = 7 Rozdělit jablka po jednom. Udělat sedm hromádek po jednom jablku. 7 . 1 = 7

14 Co jsme tedy zjistili? 9 jablek lze rozdělit na:
- Jednu hromádku se všemi jablky. 1 . 9 = 9 - Tři hromádky se třemi jablky. 3 . 3 = 9 - Devět hromádek s jedním jablkem. 9 . 1 = 9 Číslo 9 má tři dělitele: 1, 3 a 9. 8 jablek lze rozdělit na: - Jednu hromádku se všemi jablky. 1 . 8 = 8 - Dvě hromádky se čtyřmi jablky. 2 . 4 = 8 - Čtyři hromádky se dvěma jablky. 4 . 2 = 8 - Osm hromádek s jedním jablkem. 8 . 1 = 8 Číslo 8 má čtyři dělitele: 1, 2, 4 a 8. 7 jablek lze rozdělit na: - Jednu hromádku se všemi jablky. 1 . 7 = 7 - Sedm hromádek s jedním jablkem. 7 . 1 = 7 Číslo 7 má dva dělitele: 1 a 7.

15 Jaká čísla podle počtu dělitelů tedy existují?
1.) Existují čísla, která mají právě dva různé dělitele – číslo jedna a sama sebe. 13 = Takovým číslům říkáme prvočísla. 2.) Existují čísla, která mají více než dva různé dělitele. 12 = = = 3 . 4 Takovým číslům říkáme čísla složená. 3.) Existuje číslo, která má právě jednoho dělitele – samo sebe. 1 = 1 . 1 Je to číslo 1.

16 A nyní něco na procvičení.
Podtrhni červeně prvočísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

17 A nyní něco na procvičení.
Podtrhni červeně prvočísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

18 A nyní něco na procvičení.
Podtrhni zeleně čísla složená: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40

19 A nyní něco na procvičení.
Podtrhni zeleně čísla složená: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40

20 Závěr Druhy čísel podle počtu dělitelů: Prvočíslo je číslo, které má právě dva různé dělitele (číslo jedna a samo sebe). Složené číslo je číslo, které má víc než dva různé dělitele. Číslo 1 není ani prvočíslo ani číslo složené, neboť má jediného dělitele, samo sebe.