Matematika Vzájemná poloha přímek a rovin

Prezentace na téma: "Matematika Vzájemná poloha přímek a rovin"— Transkript prezentace:

1 Matematika Vzájemná poloha přímek a rovin

2 Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0608
Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo materiálu: 06_01_32_INOVACE_15

3 Jméno autora: Mgr. Radka Macháňová Škola: SPŠ Hranice
Vzájemná poloha přímek a rovin Předmět: matematika Ročník: 2. Jméno autora: Mgr. Radka Macháňová Škola: SPŠ Hranice Anotace :prezentace obsahuje základní stereometrické pojmy, vlastnosti přímek a rovin, příklady k procvičení Klíčová slova: stereometrie, přímka, rovina Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radka Macháňová Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

4 VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A ROVINY
1) přímka nemá s rovinou žádný společný bod, nebo s ní má společné všechny body – přímka ROVNOBĚŽNÁ s rovinou Přímka EF je rovnoběžná s rovinou DCG a s rovinou ABE

5 2) Přímka má s rovinou jediný společný bod – přímka je s rovinou RŮZNOBĚŽNÁ
Přímka EF je různoběžná s rovinou BCG, jejich průsečík je bod F

6 VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU ROVIN
1) Dvě roviny nemají žádný společný bod, nebo mají všechny body společné – ROVNOBĚŽNÉ roviny Roviny ABC a EFG rovnoběžné různé Roviny ABC a ABD splývají

7 2) Společné body dvou rovin vyplní přímku – RŮZNOBĚŽNÉ roviny
Roviny ABE a CFG Roviny ABE a FGH

8 PŘÍKLAD 1 Je dán kvádr ABCDEFGH se středem P hrany AE, středem Q hrany BF, středem R hrany CG a středem S hrany DH. Určete vzájemnou polohu Přímky PR a roviny SQC Přímky PR a roviny ABC Přímky SQ a roviny PRQ Přímky RS a roviny EAD

9 ŘEŠENÍ: Určete vzájemnou polohu Přímky PR a roviny SQC Různoběžné
Přímky PR a roviny ABC Přímky SQ a roviny PRQ Přímky RS a roviny EAD Různoběžné Rovnoběžné Přímka leží v rovině

10 PŘÍKLAD 2 Je dán kvádr ABCDEFGH se středem P hrany AE, středem Q hrany BF, středem R hrany CG a středem S hrany DH. Určete vzájemnou polohu: Rovin PRG a HEF Rovin APB a EFQ Rovin SQG a PRH Rovin PQG a ABR

11 ŘEŠENÍ: Určete vzájemnou polohu: Rovin PRG a HEF Rovin APB a EFQ
Rovin SQG a PRH Rovin PQG a ABR Různoběžné Splývající Rovnoběžné

12 CITACE: Části textu použity z učebnice: CALDA, Emil: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU, díl 3, Praha, Prometheus,2004, ISBN Obrázky – archiv autora