KMITÁNÍ Obsah: Kmitavý pohyb Perioda, frekvence Kyvadlo

Prezentace na téma: "KMITÁNÍ Obsah: Kmitavý pohyb Perioda, frekvence Kyvadlo"— Transkript prezentace:

1 KMITÁNÍ Obsah: Kmitavý pohyb Perioda, frekvence Kyvadlo
Těleso na pružině Procvičování Výsledky procvičování Tlumené kmitání Rezonance Zajímavosti, odkazy

2 Kmitavý pohyb Kmitavý pohyb (nebo také mechanické kmitání )
☼ je třetím základním typem pohybu ☼ je nerovnoměrný pohyb (rychlost neustále mění směr a velikost) ☼ může být posuvný, otáčivý nebo kombinací obou Při kmitavém pohybu ☼ se těleso neustále vrací do rovnovážné polohy ☼ výchylka opakovaně roste a klesá

3 periodické kmitavé pohyby
Kmitavé pohyby, při kterých se průběh výchylky pravidelně opakuje, jsou periodické kmitavé pohyby (z řeckého peri = okolo a hodos = cesta) Zvláštním případem jsou harmonické pohyby Křivka, která popisuje harmonický kmitavý pohyb je sinusoida

4 Perioda, frekvence PERIODA Je nejkratší doba, za kterou se opakuje časový průběh výchylky Značka: T Jednotka: sekunda… s FREKVENCE Je počet period za jednu sekundu Značka: f Jednotka: hertz…Hz ☼ Jeden hertz je frekvence periodického pohybu, jehož perioda trvá jednu sekundu. ☼ kilohertz kHz megahertz MHz gigahertz GHz

5 Kyvadlo je kulička zavěšená na niti volně zavěšené kyvadlo je
v rovnovážné poloze při vychýlení z rovnovážné polohy působí na kuličku výsledná síla, která směřuje do rovnovážné polohy (vznikne složením tíhové síly a tahové síly závěsu)

6 jestliže kyvadlo prošlo všemi naznačenými
jestliže kyvadlo prošlo všemi naznačenými polohami, vykonalo jeden kmit

7 Kmitání kyvadla Kmitání kyvadla závisí na : Délce závěsu
čím je DÉLKA větší, těleso kmitá pomaleji a kmitavý pohyb má menší frekvenci Tíhovém zrychlení g kmitající kyvadlo - lze měnit délku závěsu a měřit periodu vložit odkaz na kmitající kyvadlo

8 Těleso na pružině Zavěšené těleso má hmotnost m
Je-li volně zavěšené těleso v klidu, je v rovnovážné poloze Na těleso působí tíhová síla FG a síla pružnosti FP

9 Kmitání tělesa na pružině
Kmitání tělesa na pružině závisí na: hmotnosti tělesa čím je hmotnost větší, těleso kmitá pomaleji a kmitavý pohyb má menší frekvenci tuhosti pružiny čím má pružina větší tuhost, těleso kmitá rychleji a kmitavý pohyb má větší frekvenci

10 Procvičování 1. U následujících pohybů urči, zda jsou kmitavé, pokud ano, rozhodni, zda jsou periodické: a) Pohyb kladiva při zatloukání hřebíku b) Pohyb kyvadla hodin c) Pohyb boty pochodujícího vojáka d) Kývání lustru při zemětřesení e) Pohyb míčku na gumovém vlákně f) Tlukot srdce g) Pohyb taktovky dirigenta h) Pohyb automobilu po rovné silnici

11 2. Perioda kmitavého pohybu je 5 s, urči frekvenci.
3. Frekvence kmitavého pohybu je 2 Hz, urči periodu. 4. V klidu člověk dýchá 12krát za minutu a srdce vykoná 72 úderů za minutu. Vypočti frekvenci a periodu pohybu hrudi a srdce. 5. Z časového průběhu výchylky ( str. 3 ) urči amplitudu, periodu a frekvenci kmitavého pohybu.

12 Výsledky procvičování
Kmitavé pohyby:a, b, c, d, e, f, g periodické kmitavé pohyby: b, c, e, f f = 0,2 Hz T = 0,5 s Dýchání: frekvence: f = 0,2 Hz perioda: T = 5 s Srdce: frekvence: f = 1,2 Hz perioda: T = 0,83 s amplituda: 6 cm perioda: T = 2 s frekvence: f = 0,5 Hz

13 Tlumené kmitání Tření a odpor prostředí způsobí, že amplituda výchylky mnohých kmitavých pohybů se postupně zmenšuje, až kmitání zanikne probíhá tlumené kmitání Energie kmitání se postupně přemění v teplo Kromě amplitudy se zmenšuje i perioda kmitání

14 Rezonance Vlastní frekvence
Rozhoupeme houpačku a pustíme ji - bude se houpat ( kmitat ) s vlastní frekvencí Těleso rozkmitává vnější síla Pokud tato vnější síla způsobí rozkmitání houpačky se stejnou frekvencí jako je vlastní frekvence, nastane rezonance – výchylka kmitání se zvětší

15 Zajímavosti ☼ Jednotka frekvence byla nazvána podle německého fyzika Heinricha Hertze ( 1857 – 1894 ) ☼ Kyvadlo sehrálo významnou úlohu v historii měření času, periodu kmitání lze nastavit změnou délky kyvadla. Kyvadlo svým pohybem řídí pozvolné otáčení soustavy ozubených kol spojených s hodinovými ručičkami. Konstrukcí mechanismu hodin se zabýval holandský fyzik Christian Huygens ( 1629 – 1695 ) ☼ Mosty, stožáry, vysoké věže se mohou opakovanými nárazy větru rozkmitat, poškodit nebo i zřítit ( k tomu došlo u 300 m vysokého stožáru televizního vysílače Krašov v Západních Čechách ) ☼ Tlumením se omezují nepříznivé účinky kmitavých pohybů, např.: kmitání kol automobilů při jízdě na nerovném terénu – tlumiče pérování, kmitavý pohyb ruček měřících přístrojů apod. ☼ V roce 1850 způsobila rezonance dokonce zřícení celého mostu v jednom francouzském městě. Po mostě tehdy pochodovala vojenská jednotka a její pravidelný krok byl v rezonanci s vlastní frekvencí mostu. Vojáci svým krokem rozhoupali most natolik, že to jeho konstrukce nevydržela a praskla. Zahynulo přitom 219 lidí.

16 Zajímavé odkazy ☼ Časový průběh tlumeného kmitání
☼ Animace kmitání Physics-animations.com/Physics/English/par_pas.htm ☼ Skládání kmitavých pohybů

17 Kmitání ramene ladičky
Při frekvenci 80 Hz Při frekvenci 440 Hz

18 Mgr. J. Domabylová Gymnázium Plasy