Z- transformace Automatizace VY_32_INOVACE_A_09

Prezentace na téma: "Z- transformace Automatizace VY_32_INOVACE_A_09"— Transkript prezentace:

1 Z- transformace Automatizace VY_32_INOVACE_A_09
Střední škola EDUCHEM, a.s., Okružní 128, Meziboří Název projektu: Podpora výuky Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Autor: Ing. Tomáš Kraj

2 Anotace: Popisuje řešení a popis regulačního obvodu pomocí Laplaceovy a Z- transformace.

3 Použitá literatura: [1] Švarc,I., Šeda,M.,Vítečková,M.:AUTOMATICKÉ ŘÍZENÍ. AKADEMICKÉ NAKLADATELSTVÍ CERM, 2007, ISBN , 324 s [2] Balátě, J.: Automatické řízení. . Praha BEN-technická literatura, 2003,663s. [3] Bílek, J., Bayer, J.:Základy automatizace.SNT-L Nakladatelství technické literatury, 1990, 169 s [4] Tůma, J.,Wagnerová, R.,Farana.R.: Základy automatizace-učební text. Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava, 2007,288s. [5] Šulc,B, Vítečková,M.: Teorie a praxe návrhu regulačních obvodů. Vydavatelství ČVUT, 2004,333s.

4 Z - transformace Z - transformace Princip řešení diskrétních problémů je podobný jako v případě Laplaceovy transformace. Operátorem je z. Používá se u diskrétních systému pro jejichž popis se používají diferenční rovnice. Definiční vztah: z – operátor Z – transformace Z – označení přímé Z – transformace T – perioda vzorkování k – celé číslo, které určuje pořadí vzorku k . T – diskrétní čas y (kT) – funkční hodnota průběhu originálu v čase vzorkování

5 Z - transformace Diferenční rovnice :
Diferenční rovnice může být tvořená dopřednými nebo zpětnými diferencemi. Dopředná diference – rozdíl hodnoty v následující a současné periodě vzorkování Zpětná diference – rozdíl hodnoty získané v okamžiku vzorkování a hodnoty získané v předchozím kroku vzorkování.

6 Z - transformace Diferenční rovnice :
Obecný tvar diferenční rovnice 2. řádu: Výsledek získaný s využitím definičního vztahu:

7 Přenosy získané z řešení diferenční rovnice :
Z - transformace Z - transformace Přenosy získané z řešení diferenční rovnice : Z - přenos systému: Normalizovaný tvar přenosu: