ČÍSLO PROJEKTUCZ.1.07/1.5.00/ ČÍSLO MATERIÁLUDUM 7 – Lineární rovnice – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu,

Prezentace na téma: "ČÍSLO PROJEKTUCZ.1.07/1.5.00/ ČÍSLO MATERIÁLUDUM 7 – Lineární rovnice – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu,"— Transkript prezentace:

1 ČÍSLO PROJEKTUCZ.1.07/1.5.00/34.0423 ČÍSLO MATERIÁLUDUM 7 – Lineární rovnice – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu, Senovážné náměstí 12, České Budějovice 370 01 AUTORIng. Gabriela Bendová Karpytová TÉMATICKÝ CELEKLineární rovnice a nerovnice ROČNÍK1. ročník, maturitní odbor DATUM TVORBYLeden 2013

2 Anotace: Tento materiál slouží k opakování základních znalostí v oblasti lineárních rovnic a prohloubení daných znalostí. Prezentaci je možno využít jako pomůcku při výkladu daného tématu s konkrétními příklady. Metodické pokyny: Pro využití tohoto materiálu v hodině je potřeba mít k dispozici počítač nebo notebook, dataprojektor, promítací plochu a příslušné programové vybavení.

3

4

5  Zachovávají množiny všech řešení → provádíme-li pouze ekvivalentní úpravy, zkouška není nutná 1. Výměna levé a pravé strany rovnice 2. Přičtení nebo odečtení stejného čísla k oběma stranám rovnice 3. Přičtení nebo odečtení stejného násobku neznámé k oběma stranám rovnice 4. Vynásobení nebo vydělení obou stran rovnice stejným nenulovým číslem 5. Úpravy výrazů na jednotlivých stranách rovnice

6 1. Jestliže lineární rovnice obsahuje zlomky, pak rovnici vynásobíme nejmenším společným násobkem jmenovatelů 2. Jestliže lineární rovnice obsahuje závorky, pak je roznásobíme 3. Separujeme členy obsahující neznámou x na jednu stranu rovnice a absolutní členy na druhou stranu (při převádění členů z jedné strany rovnice na druhou se mění jejich znaménko) 4. Celou rovnici vydělíme počtem x

7

8

9

10

11

12

13

14 

15  U těchto rovnic je nutné stanovit podmínky řešitelnosti, které porovnáme s kořenem rovnice (výsledkem) → vyjdou-li stejné, pak rovnice nemá řešení.

16

17

18

19  Řešit rovnici s parametrem znamená určit její obor pravdivosti s ohledem na různé hodnoty parametru, tj. nalézt všechny ty prvky, které po dosazení za neznámou dávají pravdivý výrok nezávisle na přípustné hodnotě parametru.  Tedy rovnice s parametrem řešíme pro danou neznámou a kořen rovnice je vyjádřen pomocí parametru.  Součástí řešení bude i určení takových hodnot parametru, pro které má rovnice řešení – to se nazývá diskuse řešení s parametrem s ohledem na parametr.

20

21

22

23  https://khanovaskola.cz/reseni-linearnich- rovnic/promenne-vyrazy-a-rovnice/lekce https://khanovaskola.cz/reseni-linearnich- rovnic/promenne-vyrazy-a-rovnice/lekce

24  CALDA, Emil. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 213 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6020-9.  CHARVÁT, Jura, Jaroslav ZHOUF a Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: rovnice a nerovnice. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6154-X.  JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 194 s. ISBN 978-80-7196-360-8.  TRENČANSKÝ, Ivan. Matematika II pro studijní obory středních škol pro pracující. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství Praha, 1983.  Vlastní archiv autora