PODOBNOST MATEMATIKA 9. ROČNÍK ZŠ výklad a cvičení.

Prezentace na téma: "PODOBNOST MATEMATIKA 9. ROČNÍK ZŠ výklad a cvičení."— Transkript prezentace:

1 PODOBNOST MATEMATIKA 9. ROČNÍK ZŠ výklad a cvičení

2

3 Který z obdélníků vpravo je podobný obdélníku vlevo? AB CD KL MN A'A' C'C' B'B' D'D' 5 cm 10 cm 3 cm 6 cm 4 cm 6 cm.2.2.2.2

4 Co jsou tedy podobné útvary ? Jsou to takové útvary, jejichž poměr délek odpovídajících si stran je stejný A B CD A'A' C'C' B'B' D'D' 5 cm 10 cm 3 cm 6 cm A'B' : AB = 6 : 3 = 2 : 1 B'C' : BC = 10 : 5 = 2 : 1

5 Tento poměr lze vyjádřit číslem, které nazveme POMĚR PODOBNOSTI

6 Jakou hodnotu může mít poměr podobnosti k ? k > 1 Nový útvar je větší než původní k = 1 Nový útvar je shodný s původním Nový útvar je menší než původní k < 1

7 Rozhodni, které útvary jsou podobné 3 3 6 6 5 5 7,5.. 6 2,5 6 3

8 U pravoúhlého trojúhelníku v předchozí úloze jsou strany zvětšeny 1,5 krát. Zvětšily se také vnitřní úhly ve stejném poměru? N E !!! V PODOBNÝCH ÚTVARECH JSOU ODPOVÍDAJÍCÍ SI ÚHLY SHODNÉ

9 Je dán obdélník ABCD s délkami stran a = 4 cm a b = 3cm. K němu jsem vytvořil podobný ob- délník A´B´C´D´s trojnásobnými délkami stran a´ = 12 cm a b´ = 9 cm. Mohl bych říct, že obsah obdélníku A´B´C´D´ bude také třikrát větší? Příklad: Obsah obdélníku ABCD: 3. 4 = 12 cm 2 Obsah obdélníku A´B´C´D´: 12. 9 = 108 cm 2 Není to pravda, obsah obdélníku A´B´C´D´ bude 9 x větší.

10 METODIKA Téma: PODOBNOST Autor: Vladimír Chodura, ZŠ Ostrava – Hrabová, Paskovská 46 Předmět: Matematika Třída: 9. ročník Obsah: Výukový program je vytvořen pro žáky 9. ročníku ZŠ. Jedná se o výklad učiva z tématického celku Podobnost. 9. snímek: žáci sami počítají Použité materiály: Matematika pro 9. ročník základní školy, Odvárko - Kadleček, Prometheus. Přehled matematiky pro ZŠ a víceletá gymnázia, Odvárko - Kadleček, Prometheus. Poznámky pro učitele: Celý tematický celek je určen pro výklad a procvičení učiva při probírání daného celku.