Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. Zebry VY_32_INOVACE_ července 2013

Řešený příklad - Studenti Tři kamarádi (Marek, Ota a Karel) studují různé obory (medicína, matematika a práva), dělají různé sporty (hokej, stolní tenis a kung-fu). Víme o nich, že: Marek nestuduje medicínu a hraje hokej. Matematik nehraje stolní tenis. Bojovník kung-fu se nejmenuje Ota a nestuduje práva. Karel nestuduje medicínu a nahraje hokej. Hokejista nestuduje matematiku. 2

Řešený příklad - Studenti Tři kamarádi (Marek, Ota a Karel) studují různé obory (medicína, matematika a práva), dělají různé sporty (hokej, stolní tenis a kung-fu). Víme o nich, že: Marek nestuduje medicínu a hraje hokej. Matematik nehraje stolní tenis. Bojovník kung-fu se nejmenuje Ota a nestuduje práva. Karel nestuduje medicínu. Hokejista nestuduje matematiku. Kdo dělá kung-fu? Co studuje Marek? Co studuje stolní tenista? 3

Řešený příklad - Studenti Tři kamarádi (Marek, Ota a Karel) studují různé obory (medicína, matematika a práva), dělají různé sporty (hokej, stolní tenis a kung-fu). Víme o nich, že: Marek nestuduje medicínu a hraje hokej. Matematik nehraje stolní tenis. Bojovník kung-fu se nejmenuje Ota a nestuduje práva. Hokejista nestuduje matematiku. 4 MarekNe medicínaHOKEJ Karel Ota

Řešený příklad - Studenti Tři kamarádi (Marek, Ota a Karel) studují různé obory (medicína, matematika a práva), dělají různé sporty (hokej, stolní tenis a kung-fu). Víme o nich, že: Marek nestuduje medicínu a hraje hokej. Matematik nehraje stolní tenis. Bojovník kung-fu se nejmenuje Ota a nestuduje práva. Hokejista nestuduje matematiku. Tuto informaci zatím nelze použít, označíme hvězdičkou * 5 MarekNe medicínaHOKEJ Karel Ota

Řešený příklad - Studenti Tři kamarádi (Marek, Ota a Karel) studují různé obory (medicína, matematika a práva), dělají různé sporty (hokej, stolní tenis a kung-fu). Víme o nich, že: Marek nestuduje medicínu a hraje hokej. Matematik nehraje stolní tenis. Bojovník kung-fu se nejmenuje Ota a nestuduje práva. Hokejista nestuduje matematiku. Je zřejmé, že Karel musí být bojovníkem kung–fu… 6 MarekNe medicínaHOKEJ Karel OtaNe kung fu je *

Řešený příklad - Studenti Tři kamarádi (Marek, Ota a Karel) studují různé obory (medicína, matematika a práva), dělají různé sporty (hokej, stolní tenis a kung-fu). Víme o nich, že: Marek nestuduje medicínu a hraje hokej. Matematik nehraje stolní tenis. Bojovník kung-fu se nejmenuje Ota a nestuduje práva. Hokejista nestuduje matematiku. … a tím pádem Ota hraje stolní tenis a není matematik. 7 MarekNe medicínaHOKEJ KarelNe právaKUNG-FU OtaNe matematikSTOLNÍ TENIS je *

Řešený příklad - Studenti Tři kamarádi (Marek, Ota a Karel) studují různé obory (medicína, matematika a práva), dělají různé sporty (hokej, stolní tenis a kung-fu). Víme o nich, že: Marek nestuduje medicínu a hraje hokej. Matematik nehraje stolní tenis. Bojovník kung-fu se nejmenuje Ota a nestuduje práva. Hokejista nestuduje matematiku. 8 MarekNe medicína Ne matematika HOKEJ KarelNe právaKUNG-FU OtaSTOLNÍ TENIS je

Řešený příklad - Studenti Tři kamarádi (Marek, Ota a Karel) studují různé obory (medicína, matematika a práva), dělají různé sporty (hokej, stolní tenis a kung-fu). Víme o nich, že: Marek nestuduje medicínu a hraje hokej. Matematik nehraje stolní tenis. Bojovník kung-fu se nejmenuje Ota a nestuduje práva. Hokejista nestuduje matematiku. Nyní je jasné, že Marek studuje práva. 9 MarekNe medicína Ne matematika HOKEJ KarelNe právaKUNG-FU OtaSTOLNÍ TENIS je

Řešený příklad - Studenti Tři kamarádi (Marek, Ota a Karel) studují různé obory (medicína, matematika a práva), dělají různé sporty (hokej, stolní tenis a kung-fu). Víme o nich, že: Marek nestuduje medicínu a hraje hokej. Matematik nehraje stolní tenis. Bojovník kung-fu se nejmenuje Ota a nestuduje práva. Hokejista nestuduje matematiku. Nelze jednoznačně určit obor studia Karla a Oty. 10 MarekPRÁVAHOKEJ KarelMAT nebo MEDKUNG-FU OtaMED nebo MATSTOLNÍ TENIS je

Řešený příklad – StudentiODPOVĚDI Tři kamarádi (Marek, Ota a Karel) studují různé obory (medicína, matematika a práva), dělají různé sporty (hokej, stolní tenis a kung-fu). Kdo dělá kung-fu?KAREL Co studuje Marek?PRÁVA Co studuje stolní tenista?MEDICÍNU NEBO MATEMATIKU 11 MarekPRÁVAHOKEJ KarelMAT nebo MEDKUNG-FU OtaMED nebo MATSTOLNÍ TENIS je

Příklad 1 (hokejový zápas) V Pittsburgu hrálo Toronto. Sledovali jsme čtyři hráče různých národností (Čech, Němec, Fin a Kanaďan), z nichž každý se do zápisu o utkání dostal právě dvakrát (zapisuje se gól, asistence, zranění nebo vyloučení). Ze zápisu o utkání jsme zjistili: Žádný z hráčů nemá u svého jména dva stejné zápisy. Alex nedal gól a není to Čech. Němec se nejmenuje Chris a nahrál na gól. Kanaďan i David dali gól. Beny byl vyloučen stejně jako Čech. Fin se nejmenuje Beny ani David. Jedním z vyloučených byl Němec. Chris není Fin a byl zraněn. 12

Příklad 1 (hokejový zápas) V Pittsburgu hrálo Toronto. Sledovali jsme čtyři hráče různých národností (Čech, Němec, Fin a Kanaďan), z nichž každý se do zápisu dostal právě dvakrát (gól, asistence, zranění, vyloučení). Ze zápisu o utkání jsme zjistili: Alex nedal gól a není to Čech. Němec se nejmenuje Chris a nahrál na gól. Kanaďan i David dali gól. Beny byl vyloučen stejně jako Čech. Fin se nejmenuje Beny ani David. Ten, který byl vyloučen a nahrál na gól je Němec. Chris není Fin a byl zraněn. Jaké národnosti je Chris? Kdo mohl dát v zápase gól? Jak se jmenuje český hráč? 13

Příklad 2 (gurmáni) O vánocích si čtyři gurmáni různých národností zašli do čtyřech různých restaurací, dali si každý jiné jídlo a zapíjeli ho každý nápojem, jiným než ostatní. Američan ani Kypřan nejedli kung pao a nepili vodu. Dán hodoval v hotelu Pupp a nepil pivo. V restauraci U sudu se nepilo víno, nejedla svíčková a nebyl tam Kypřan ani Američan. Ten, kdo jedl kung pao, zapíjel ho pivem. Kypřan nejedl lasagne a nebyl v restauraci Papa-Lui. Ten, kdo jedl krevety, zapíjel je vínem. V restauracích Papa-Lui ani U sudu se nepila minerálka. 14

Příklad 2 (gurmáni) O vánocích si čtyři gurmáni různých národností zašli do čtyřech různých restaurací, dali si každý jiné jídlo a zapíjeli ho každý nápojem, jiným než ostatní. Američan ani Kypřan nejedli kung pao a nepili vodu. Dán hodoval v hotelu Pupp a nepil pivo. V restauraci U sudu se nepilo víno, nejedla svíčková a nebyl tam Kypřan ani Američan. Ten, kdo jedl kung pao, zapíjel ho pivem. Kypřan nejedl lasagne a nebyl v restauraci Papa-Lui. Ten, kdo jedl krevety, zapíjel je vínem. V restauracích Papa-Lui ani U sudu se nepila minerálka. Kdo jedl v restauraci U hrocha? Čím byla zapíjena svíčková? Kdo si dal krevety? Co si dal k večeři Rus? 15

Příklad 3 (atletky) Pětice kamarádek se dohodla, že si dají závod v běhu. Po doběhu v cíli se seřadily tak, že každá z nich obsadila samostatnou příčku. O jejich pořadí v cíli dále víme: Marie doběhla před Pavlínou i Markétou. Markéta i Pavlína doběhly před Annou. Těsně před cílem předběhla Eva Marii. Kdo zvítězil? Kolikátá doběhla Marie? Kdo všechno mohl získat bronzovou medaili? Víme-li, že Markéta získala medaili, která z dívek doběhla čtvrtá? 16

Příklad 4 (chovatelé) – zadání (otázky jsou na dalším slidu) 4 chovatelé (Jan, Petr, Karel a Olda) chovají 4 různá zvířata (pes, kočka, potkan a ryby), bydlí ve 4 různých městech (Opava, Brno, Týn a Aš) v různě velkých bytech (1+1, 2+1, 3+1 a 4+1). Dále víme: Olda z Opavy nechová ryby. Jan není z Aše ani z Brna. Chovatel potkanů není z Týna ani z Aše. Pejskař bydlí ve větším bytě než chovatelé kočky a ryb. Potkani žijí v nejmenším bytě. Petr chová psa nebo potkana. Karel bydlí ve 3+1, ale ne v Aši. Kočky bydlí v menším bytě než Karel. Majitel největšího bytu není z Týna. 17

Příklad 4 (chovatelé) - otázky 4 chovatelé (Jan, Petr, Karel a Olda) chovají 4 různá zvířata (pes, kočka, potkan a ryby), bydlí ve 4 různých městech (Opava, Brno, Týn a Aš) v různě velkých bytech (1+1, 2+1, 3+1 a 4+1). Dále víme: Olda z Opavy nechová ryby. Jan není z Aše ani z Brna. Chovatel potkanů není z Týna ani z Aše. Pejskař bydlí ve větším bytě než chovatelé kočky a ryb. Potkani žijí v nejmenším bytě. Petr chová psa nebo potkana. Karel bydlí ve 3+1, ale ne v Aši. Kočky bydlí v menším bytě než Karel. Majitel největšího bytu není z Týna. Jaké zvíře chová Jan? Jaké zvíře může chovat Petr? Kde bydlí Karel? 18

Příklad 5 (rybáři) 5 rybářů lovilo ryby. Každý ulovil jednu rybu: kapra, parmu, okouna, karase a cejna. Ke svému překvapení zjistili, že jména ulovených ryb jsou stejná jako příjmení rybářů. Žádná ryba nebyla ulovena svým jmenovcem. Rybář Karas nechytil cejna ani rybář Cejn nechytil Karase. Karase chytil jmenovec ryby chycené rybářem Okounem, ale Kapr to nebyl. Rybář Karas nechytil okouna. 19

Příklad 5 (rybáři) - otázky 5 rybářů lovilo ryby. Každý ulovil jednu rybu: kapra, parmu, okouna, karase a cejna. Ke svému překvapení zjistili, že jména ulovených ryb jsou stejná jako příjmení rybářů. Žádná ryba nebyla ulovena svým jmenovcem. Rybář Karas nechytil cejna ani rybář Cejn nechytil Karase. Karase chytil jmenovec ryby chycené rybářem Okounem, ale Kapr to nebyl. Rybář Karas nechytil okouna. Jakou rybu chytil rybář Cejn? Kdo chytil kapra? Kdo chytil karase? Jakou rybu chytil Okoun? 20

Zdroje Př. 5: PĚNČÍK, Jindřich a Jarmila PĚNČÍKOVÁ. Lámejte si hlavu. Vyd. 1. Praha: Prometheus, 1995, 383 s. ISBN X. 21