Počítačové algebraické systémy a jejich aplikace ve fyzice Pavel Košťál, Gymnázium Voděradská Jana Zajíčková, Gymnázium F. Palackého Valašské Meziříčí Michal Bartošák, Gymnázium Jeseník František Krompolc, Gymnázium T. G. Masaryka, Příbor
Úvod Počítačové algebraické systémy (PAS) umožňují řešení složitých úloh Analyticky Početně Usnanadnění a zrychlení práce Nejznámější a nejrozšířenější: Mathematica Maple Maxima Axiom
Maple Jedním z nejmodernějších a nejintenzivněji se rozvíjejících PAS Symbolické výpočty Numerické výpočty Vytváření grafů Hypertextové zápisníky = worksheet Základy diferenciálního a integrálního počtu Lineární algebra Řešení rovnic Diferenciální a diferenční rovnice Diferenční geometrie Logika A další
Řešení rovnic Řešíme rovnici: Zápis v Maple: > fsolve(x^ *x^ *x = 0 ); Dostaneme tři kořeny: , 0.321, 1.696
Vykreslení grafu Příkaz k vykreslení funkce: v intervalu zapíšeme v Maple takto: > plot( cos(x) - (1/3)*cos(3*x), x = -Pi..Pi ); Výsledkem je graf:
Mathematica Vlastní programovací jazyk na bázi jazyků umělé inteligence Uplatnění v praxi: Vědecko-technických výpočtů Statistickém zpracování dat Finančním managementu atd. Velmi snadnou manipulaci s grafickými objekty Jednoduché vytváření animací např. u funkčních závislostí grafu funkce a změny parametru
Příklady použití Krychle deformovaná podle trigonometrické funkce Oválný tvar vajíčka může být sestrojen pomocí kružítka spojováním oblouků o různých poloměrech.
Shrnutí Maple je zaměřený spíše na výpočty Mathematica spíše na grafické zpracování Neustálý vývoj
Poděkování ČVUT a Fakultě Jaderné a Fyzikálně Inženýrské Ing. Svobodovi, CSc. Našemu supervizorovi Dr. Ing. Milanu Šiňorovi Sponzorům FT 2007
Děkuji za pozornost