Absolutní hodnota reálného čísla Autor Mgr. Šárka Čížová Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty prvních ročníků všech studijních oborů, je zaměřena na osvojení pojmů absolutní hodnota reálného čísla, k zopakování výpočtů s absolutní hodnotou. Výukový materiál slouží také k procvičení svých vědomostí na daných příkladech a následnou kontrolu výpočtů. Očekávaný přínos Žák si zopakuje výpočty s absolutní hodnotou, geometrický význam absolutní hodnoty, upevní a následně ověří své znalosti na příkladech Tematická oblast Operace s čísly a výrazy Téma Absolutní hodnota reálného čísla Předmět Matematika Ročník První Obor vzdělávání Maturitní obory Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělání Název DUM Š21_S1_04_Absolutní hodnota reálného čísla Datum 30.4.2013 SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj

Absolutní hodnota Absolutní hodnota vyjadřuje vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly. Pro každé reálné číslo a definujeme: je-li a≥ 0, potom |a|= a je-li a< 0, potom |a|= -a Příklad: |-3,5|= |3,5|= 3,5

Znázornění na číselné ose 1. x = 3 3 3 … vzdálenost od nuly na reálné ose - 3 0 3 2. 𝑥−2 = 3 3 3 … vzdálenost od nulového bodu -1 2 5

Výpočty s celými čísly -|-25|= -12 - |3| = |-7|+|2|+|-16|-|+9|= -12 ∙|-3|= |5 - 10|- |4 - 8|= |− 3−96 + 62−(−4) |=

Postup výpočtu -|-25| = -25 -12 - |3| = -12 - 3 = -15 |-7|+|2|+|-16|- |+9| = 7 + 2 + 16 – 9 = 16 -12 ∙ |-3| = -12 ∙ 3 = -36 |5- 10|- |4- 8| = |-5|- |-4| = 5 - 4 = 1 |− 3−96 + 62−(−4) |= − −93 + 66 = −93+66 == −27 =𝟐𝟕

Výpočty s racionálními čísly |(-8) ∙ (-6) ∙ (-0,5)| : |(-0,002) ∙ (-100)| = |14,5 - 0,5 - 4| ∙ |-0,006| - |- 2 200 | = 4,8 − 8 + |10 − 5,6| 2 - 5 ∙ −0,20 −5 |4| = | 4 9 - 1 5 | : |- 22 15 |- (-|- 21 28 |:| 18 16 |) =

Postup výpočtu |(-8) ∙ (-6) ∙ (- 0,5)| : |(- 0,002) ∙ (- 100)| = |-24| : |0,2| = 24 : 0,2 = 120 |14,5 - 0,5 - 4| ∙ |- 0,006| - | - 2 200 | = =|10| ∙ 0,006 - 1 100 = 10 ∙ 0,006 - 0,01 = 0,06 - 0,01 = 0,05 4,8 − 8 +|10 − 5,6| 2 − 5 . −0,20 − 5 |4| = 3,2 + 4,4 2 − 1−5 4 = 7,6 2 − −4 4 = = 3,8 + 1= 4,8 | 4 9 - 1 5 |: | - 22 15 | - ( -|- 21 28 | : | 18 16 | ) = 20−9 45 : 22 15 - ( - 21 28 : 18 16 ) = = 11 45 ∙ 15 22 + 21 28 ∙ 16 18 = 1 3 ∙ 1 2 + 3 4 ∙ 8 9 = 1 6 + 1 2 ∙ 4 3 = 1 6 + 4 6 = 𝟓 𝟔

Kontrola znalostí A B 1) |-25| + |-13| - |-7| - |+4|= 1) |-35| - |-8| +|-15| - |-1| = 2) |- 1 4 | ∙ | - 8 15 | - 10 = 2) - 9 +|- 1 6 | ∙ |- 18 19 | = 3) |27,6 - 7 - 0,6|∙|-0,009|- 3 3000 = 3) 5 500 - |-32,4 - 0,6 + 3|∙|- 0,003| = 4) | 3 5 - 2 7 | : |- 33 45 | - | 14 21 | : |- 7 3 |= 4) |- 21 28 | : | 7 8 | - | 3 6 - 1 7 | : |- 5 6 | =

Výsledky A B |-25| + |-13| - |-7|- |+4| = 27 1) |-35| - |- 8| + |-15| - |-1|= 41 2) |- 1 4 | ∙ | - 8 15 | - 10 = - 9 𝟏𝟑 𝟏𝟓 2) – 9 + |- 1 6 | ∙ |- 18 19 | = - 8 𝟏𝟔 𝟏𝟗 3) |27,6 - 7 - 0,6 |∙|- 0,009|- 3 3000 = 0,179 3) 5 500 -|-32,4 - 0,6 + 3|∙|- 0,003|= - 0,08 4)| 3 5 - 2 7 |:|- 33 45 |-| 14 21 |:|- 7 3 |= 𝟏 𝟕 4)|- 21 28 |:| 7 8 |-| 3 6 - 1 7 |:|- 5 6 |= 𝟑 𝟕

Zdroje Literatura: 1.RNDr. Pavel Čermák , Mgr. Petra Červinková: Odmaturuj ! z matematiky 1 . 3.vydání(opravené). Brno: DIDAKTIS, 2004. 239s.. ISBN 80-7358-014-4 2.Emil Calda, Oldřich Petránek, Jana Řepová: Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 1.část.2.vydání.Praha:SPN,1986.195.s. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Šárka Čížová.