DERIVACE - SOUČINU FUNKCÍ - PODÍLU FUNKCÍ - SLOŽENÉ FUNKCE

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Základy infinitezimálního počtu
Advertisements

tečna funkce y = f(x) T = [xt, yt] normála funkce y = f(x) ά
GRAFY SLOŽENÝCH GONIOMETRICKÝCH FUNKCÍ
Zjištění průběhu funkce
Seminární práce číslo: 7 Zpracoval : Vladimír KORDÍK T-4.C
Základy infinitezimálního počtu
DERIVACE FUNKCE Autor: RNDr. Věra Freiová
PRŮBĚH FUNKCE Autor: RNDr. Věra Freiová
DERIVACE A MONOTÓNNOST, LOKÁLNÍ EXTRÉMY Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55.
DERIVACE - SOUČINU a PODÍLU FUNKCÍ - SLOŽENÉ FUNKCE
Použití derivací. a f(a) T t 1) Tečna ke grafu funkce
Derivace složené funkce jedné proměnné
EU-8-52 – DERIVACE FUNKCE VIII
Počítáme s celými čísly
BRVKA Georg F.B. Riemann ( ). BRVKA Známe různé inverzní procesy (i matematické), integrování je inverzní proces k derivování. Definice: I je.
EU-8-51 – DERIVACE FUNKCE VII
Pohyb tělesa rychlost, dráha, čas.
Derivace funkce ©2006 Ondřej Havelka, Viliam Staněk ©2006 Ondřej Havelka, Viliam Staněk.
Formální jazyky a gramatiky
EU-8-53 – DERIVACE FUNKCE IX
Analýza 1 J.Hendl. Reálná funkce reálné proměnné Def: Nulový bod funkce je x takové, že: Def: Monotonie Funkce je rostoucí, jestliže Funkce je klesající,
KONVEXNOST A KONKÁVNOST FUNKCE INFLEXNÍ BODY
ÚHEL DVOU VEKTORŮ Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky v PDF.
Úpravy mnohočlenů - vzorce
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace
Rovnice v součinovém a podílovém tvaru
Derivace funkce. Velikost populace v čase t 0 je N (t 0 ). Velikost populace v čase t  t 0 je N ( t ). Přírůstek populace za jednotku času je [N(t) –
Derivace funkce. Velikost populace v čase t 0 je N (t 0 ). Velikost populace v čase t  t 0 je N ( t ). Přírůstek populace za jednotku času je [N(t) –
Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo.
Sčítání a násobení výrazů
Prezentace příkladu 6.3 FIPV1 Jana Marcelová.
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Derivace funkce Derivací funkce f je funkce f ´ která udává sklon (strmost) funkce f v každém jejím bodě Kladná hodnota derivace  rostoucí funkce Záporná.
Proseminář z matematiky pro fyziky
DERIVACE FUNKCE. Def.: Nechť je funkce  definována v jistém okolí bodu x 0. Existuje-li nazýváme ji derivací funkce  v bodě x 0  ´(x 0 ) Pozn.: Derivaci.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
DĚLITELNOST PŘIROZENÝCH ČÍSEL
VY_42_INOVACE_384_PRVOČÍSLA Jméno autora VMMgr. Václav Hendrych Datum vytvoření VM prosinec 2011 Ročník použití VM 6. ročník Vzdělávací oblast/obormatematika.
Úměra Mgr. Petra Jelínková. Opravdu se dané poměry rovnají? Zdůvodni proč? 1:2 = 2:4 3:7 = 9:21 0,5:0,8 = 5:8 12: 9 = 120 : 90 44:33 = 4:3 64:24 = 8:3.
Rozklad čísel na prvočísla
 př. 2 Jsou dány vektory u=(4;-1;2), v=(0;5;6), w=(s;t;5). Určete souřadnice s, t vektoru w, jestliže víte, že vektor w je kolmý k vektoru u i k vektoru.
PRŮBĚH FUNKCE.
Čtěte test_02_cist => Zrak zaměřte na střední znak (číslo, písmeno). !!! Nečtěte, tj. nepřesouvejte zrak od písmena k písmenu!!!
Hledání racionálních kořenů. f = a n x n + a n-1 x n-1 + ……. + a 1 x + a 0 a i  Z a 0  0 Všechna řešení jsou ve tvaru zlomku, kde ra0ra0 sansan.
Funkce tangens a kotangens autor: RNDr. Jiří Kocourek
Vlastnosti mocniny.
Gottfried Wilhelm von Leibniz
Rozklad mnohočlenů na součin vzorce
DERIVACE A MONOTÓNNOST, LOKÁLNÍ EXTRÉMY. ROLLEOVA VĚTA: Mějme funkci , která má tyto vlastnosti: a) je spojitá v uzavřeném intervalu ‹a,b› b) v každém.
LIMITA FUNKCE Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR POZNÁMKY ve formátu PDF.
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika, seminář diferenciální a integrální počet Osmý ročník víceletého gymnázia.
Integrační metody substituční metoda Základy infinitezimálního počtu.
FUNKCE TANGENS A KOTANGENS. Definice funkcí tangens a kotangens Funkce tangens a kotangens 2 Funkcí tangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí Funkcí.
Funkce Funkce je zobrazení z jedné číselné množiny do druhé, nejčastěji Buď A a B množiny, f zobrazení. Potom definiční obor a obor hodnot nazveme množiny:
Cvičení V této kapitole můžete procvičit probrané téma. Jednotlivá cvičení obsahují správné řešení s postupem. Po zobrazení zadání se dalším(dalšími) kliknutím(kliknutími)
Základy infinitezimálního počtu
GRAFY SLOŽENÝCH GONIOMETRICKÝCH FUNKCÍ
Matematika pro ekonomy
Derivace složené funkce jedné proměnné
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
3. Diferenciální počet funkcí reálné proměnné
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:
Základy infinitezimálního počtu
Interaktivní procvičování
Změna periody u funkcí sin x a cos s
Ukázky aplikací matematiky
Matematické operace, práce s výrazy, algebraické vzorce, poměr
Transkript prezentace:

DERIVACE - SOUČINU FUNKCÍ - PODÍLU FUNKCÍ - SLOŽENÉ FUNKCE

Derivace součinu a podílu funkcí V: Jestliže funkce u(x), v(x) mají v bodě x0 derivaci, má v tomto bodě derivaci i součin funkcí u(x), v(x), a pro v(x) ≠ 0 i podíl těchto funkcí a platí:

Př.: Derivujte následující funkce:

Pozn.: Pomocí derivace podílu funkcí lze odvodit vzorce pro derivaci funkcí tg x, cotg x:

Derivace složené funkce Def.: Jestliže funkce z = g(x) má derivaci v bodě x0 a jestliže funkce y = f(z) má derivaci v bodě z0 = g(x0), má složená funkce y = f(g(x)) derivaci v bodě x0 a platí:

Př. Derivujte složené funkce: