08:121 Jde o lepší využití materiálu vedení. Metody:1) nejnižší váhy (objemu) vedení, minimalizuje cenu vedení - investiční výdaje 2) konstantní proudové hustoty, minimalizuje ztráty na vedení – provozní proměnné náklady Volba odstupňovaných průřezů vedení Omezením je maximální dovolený úbytek napětí v obou případech

08:122 Metoda minimální váhy Kritériem je: minimalizace objemu vedení (nejmenší spotřeba kovu) při omezující podmínce: nepřekročení dovoleného úbytku napětí na konci vedení. L1L1 L2L2 LiLi LnLn l1l1 l2l2 ljlj lnln lclc s1s1 s2s2 sisi snsn ΔU dov U i1i1 i2i2i inin

08:123 Metoda minimální váhy kritérium omezení

08:124 Metoda minimální váhy Omezující podmínku napíšeme v anulovaném tvaru: Sestavíme tzv. „LAGRANGIÁN“ tzn. doplněnou kriteriální funkci přičtením omezující podmínky, kterou vynásobíme L agrangeovým multiplikátorem λ :

08:125 Metoda minimální váhy Lagrangián budeme parciálně derivovat podle jednotlivých průřezů a vzniklé derivace budou položeny rovné nule, vznikne soustava rovnic: Po vyřešení soustavy rovnic zjistíme, že musí platit podmínka optimality :

08:126 Metoda minimální váhy Tedy musí platit, že poměr druhé odmocniny s úsekového proudu k průřezu daného úseku musí být u všech úseků vedení konstantní: Pro praktické řešení lze použít vzorec pro průřez posledního úseku vedení :

08:127 Metoda konstantní proudové hustoty Kritériem je: minimalizace ztrát na vedení (minimalizace provozních nákladů) při omezující podmínce: nepřekročení dovoleného úbytku napětí na konci vedení. L1L1 L2L2 LiLi LnLn l1l1 l2l2 ljlj lnln lclc s1s1 s2s2 sisi snsn ΔU dov U

08:128 Metoda konstantní proudové hustoty Lagrangián budeme parciálně derivovat podle jednotlivých průřezů a vzniklé derivace budou položeny rovné nule, vznikne soustava rovnic: Po vyřešení soustavy rovnic zjistíme, že musí platit podmínka optimality :

08:129 Metoda konstantní proudové hustoty Pro praktické výpočty je třeba zjistit velikost proudové hustoty. Vyjdeme z klasického vztahu pro výpočet úbytku napětí: Poměr úsekového proudu k průřezu v daném úseku musí být konstantní a je roven hledané proudové hustotě:

08:1210 Všeobecná teorie uzlu Určuje proudové a napěťové poměry v uzavřené síti. Je dána síť o n uzlech. Každý uzel je spojen s každým uzlem jednou větví (vedením). Tzn., že 1)do každého uzlu se sbíhá n-1 větví 2)v uzlový proud (odběr z uzlu) se slučuje n-1 proudů

08:1211 Proud tekoucí z uzlu X do uzlu Y je I xy = - I yx je to vektor Vedení spojující uzel X s uzlem Y má vodivost: je to skalár Podle Ohmova zákona platí pro proud tekoucí z X do Y V ustáleném stavu platí pro každý uzel 1. Kirchhoffův zákon. Např. pro uzel K: Jinak též:

08:1212

08:1213

08:1214

08:1215

08:1216

08:1217