Kolmost ve stereometrii Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno:
jejich odchylka je 90 1)AB a BC 2)CD a EH 3)AB a EG 4)AD a CH 5)BS FG a ES DH
je kolmá ke všem přímkám v rovině Kritérium kolmosti: jestliže je kolmá alespoň ke dvěma různoběžným přímkám roviny BD AC BD BF BF II AE BD AE BD ACE AE AC
72/3.10 a) Dokažte, že v krychli jsou kolmé přímky HM EF M
72/3.10 b) Dokažte, že v krychli jsou kolmé přímky MN BH N M Dokážu, že MN je kolmá na červenou rovinu a tím pádem i na BH EG HF EG II MN MN HF EG HD EG II MN MN HD MN HDF MN HB
72/3.10 d) Dokažte, že v krychli je přímka FH kolmá na rovinu ACG FH ACG FH FB FB II EA FH EA FH EG FH ACG
K L 72/3.10 d) Dokažte, že v krychli je přímka AL kolmá na rovinu BFK AL BFK AL BK´ AL AE AE II KK´ AL KK´ AL BFK K´
jedna z nich obsahuje přímku kolmou k druhé rovině
73/17 Rozhodněte, zda pro libovolné přímky a roviny platí následující tvrzení. Znázorněte na krychli, pokud tvrzení neplatí, uveďte protipříklad: a) b) c)p p d)p p e)p p q q f) p p b)
POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN [online]. [cit ]. Dostupné z: