Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_70 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:3.E/ třetí ročník Datum vytvoření:
Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Komplexní čísla Předmět:Matematika Název učebního materiálu:Kvadratická rovnice s parametrem Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje řešené i neřešené příklady s výsledky, včetně názorného postupu. Klíčová slova:Kvadratická rovnice; Diskriminant; Parametr Druh učebního materiálu:prezentace
Příklad: Rozhodněte, pro které hodnoty parametru t R, mají dané kvadratické rovnice a) dva reálné kořeny, b) jeden tzv. dvojnásobný reálný kořen, c) imaginární kořeny. Najděte tyto kořeny. Kvadratická rovnice s parametrem
opačné výrazy stejné
abc
diskriminant bude vždy kladný b), c) úloha nemá řešení pro žádný reálný parametr abc NB neexistují
abc
abc
abc diskriminant bude vždy nezáporný NB: 0,5 c) úloha nemá řešení pro žádný reálný parametr
abc 0 t = 0: 0. x 2 + (2. 0 – 1)x + 0 = 0 x = 0
Použitá literatura: PETRÁNEK, O.; CALDA, E.; HEBÁK, P. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 4. část. 5. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 1, s. 9–47 JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK, S.; VACEK, M. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 2. část. 3. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 1, s. 11–46