Název Řešení soustavy rovnic sčítací metodou Předmět, ročník

Slides:

Advertisements

Podobné prezentace

Název projektu: Učení pro život

Advertisements

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Soustava lineárních rovnic

Soustava lineárních rovnic o více neznámých I.

Lineární rovnice se dvěma neznámými

Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými

metoda dosazovací, sčítací

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních.

Název Rozklad mnohočlenů na součin – vytýkání Předmět, ročník

Anotace Prezentace, která se zabývá opakováním dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci opakují.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název Číselné výrazy Předmět, ročník

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Sčítací metoda řešení soustavy lineárních rovnic

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

zpracovaný v rámci projektu

Název Řešení soustavy rovnic dosazovací metodou Předmět, ročník

CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o. EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_04_09 Zpracovala:RNDr. Lucie Cabicarová.

NázevZlomky – úvod Předmět, ročník Matematika, sekunda (2. ročník osmiletého studia) Tematická oblast Matematika a její aplikace Anotace Cílem prezentace.

Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento.

Název Rovnice s neznámou ve jmenovateli Předmět, ročník

Soustava rovnic Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.

Integrovaná střední škola, Hlaváčkovo nám. 673, Slaný

NázevNásobení mnohočlenů Předmět, ročník Matematika, tercie (3. ročník osmiletého studia) Tematická oblast Matematika a její aplikace Anotace Výkladová.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Název Slovní úlohy řešené soustavou rovnic 1 Předmět, ročník

NázevSoustava 2 rovnic o 2 neznámých Předmět, ročník Matematika, kvarta (4. ročník osmiletého studia) Tematická oblast Matematika a její aplikace Anotace.

Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.

R OVNICE A NEROVNICE Soustava lineárních rovnic o více neznámých II. VY_32_INOVACE_M1r0114 Mgr. Jakub Němec.

Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.

Název Zlomky – porovnávání Předmět, ročník

Soustava dvou rovnic o dvou neznámých

Název Slovní úlohy řešené soustavou rovnic 2 Předmět, ročník

R OVNICE A NEROVNICE Základní poznatky o rovnicích VY_32_INOVACE_M1r0101 Mgr. Jakub Němec.

Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,

48.1 SOUSTAVY ROVNIC Jsou dány dvě lineární rovnice se dvěma neznámými x – 2y = 1 2x + y = 2 Soustava lineárních rovnic se dvěma neznámými Které z uspořádaných.

Soustava dvou rovnic o dvou neznámých – dosazovací metoda

Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, Neratovice, tel.: , IČO: , IZO: Ředitelství.

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Název Převody jednotek obsahu Předmět, ročník

Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných.

Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými

Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.

Soustava lineárních rovnic

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.

Soustava lineární a kvadratické rovnice

Základní škola Frýdlant nad Ostravicí, Komenského 420, příspěvková organizace Název projektu:Učíme obrazem Šablona:III/2 Název výstupu:Metody řešení soustav.

Soustava dvou rovnic o dvou neznámých – sčítací metoda

Soustavy lineárních rovnic Matematika 9. ročník Creation IP&RK.

Lineární rovnice a jejich soustavy

Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiáluVY_32_INOVACE_399_Soustavy lineárních rovnic Název školy Masarykova střední škola zemědělská a Vyšší.

Jednoduché rovnice, užití druhé ekvivalentní úpravy

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky.

SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC 2. METODA SČÍTACÍ Autor: Mgr. Vladimíra Trnková, ZŠ Lhenice.

L i n e á r n í r o v n i c e II. Matematika 8.ročník ZŠ

SOUSTAVY ROVNIC Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné

Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století

Soustava lineárních rovnic

Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými

Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.

Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I.

Název prezentace (DUMu):

Soustavy lineárních rovnic o dvou neznámých

Ekvivalentní úpravy rovnic

SOUSTAVY ROVNIC Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné

Soustavy lineárních rovnic

Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými

Transkript prezentace:

Název Řešení soustavy rovnic sčítací metodou Předmět, ročník Matematika, kvarta (4. ročník osmiletého studia) Tematická oblast Matematika a její aplikace Anotace Výkladová prezentace princip sčítací metody kdy je vhodné použít sčítací metodu Klíčová slova Soustava rovnic, sčítací metoda Autor Radomír Dědek Datum Vytvořeno - prosinec 2013, ověřeno 14. 1. 2014 Škola Gymnázium Jana Opletala, Litovel, Opletalova 189 Projekt EU peníze středním školám, reg. č.: CZ.1.07/1.5.00/34.0221

SOUSTAVY ROVNIC Způsoby řešení Sčítací metoda

Co je to soustava dvou rovnic o dvou neznámých? Soustavou rovnic o dvou neznámých x, y nazýváme zápis (pracovně ho budeme nazývat „základní tvar“ soustavy rovnic): a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 kde a1, b1, c1, a2, b2, c2 jsou reálná čísla. Řešením této soustavy je každá uspořádaná dvojice [x, y] taková, že po dosazení do obou rovnic získáme platnou rovnost.

Způsoby řešení soustavy rovnic Při řešení používáme tyto úpravy: Obě rovnice lze upravovat pomocí ekvivalentních úprav. Jednu nebo obě rovnice vynásobíme vhodným nenulovým číslem a rovnice, které získáme sečteme. Při správné úpravě nám po sečtení rovnic jedna neznámá „vypadne“ a získáme jednu rovnici o jedné neznámé, kterou vyřešíme. Tento postup nazýváme sčítací metoda.

Kdy zvolit sčítací metodu? Sčítací metodě dáváme přednost v případě, že a1, b1, a2, b2 jsou čísla různá od jedné. Pokud bychom použili dosazovací metodu, budeme dosazovat do druhé rovnice zlomek.

Sčítací metoda: 2x + 3y = - 5 5x + 2y = 4 /. 3 2x + 3y = - 5 /.(-2) Zkouška: L1 = 5 . 2 + 2 . (-3) = 10 - 6 = 4; P1 = 4; L1 = P1 L2 = 2 . 2 + 3 . (-3) = 4 – 9 = - 5; P2 = - 5; L2 = P2 Řešení: [2; - 3] Obě rovnice vhodně vynásobíme. Po vynásobení rovnice sečteme, neznámá y se odečte. Vypočítáme x. Výsledek dosadíme do některé z rovnic a vypočítáme y. Provedeme zkoušku. Zapíšeme řešení.

Řeš soustavu rovnic: 3x + 2y = 35 2x + 3y = 40 /.3 Zkouška: L1 = 2.5 + 3.10 = 10 + 30 = 40; P1 = 40; L1 = P1 L2 = 3.5 + 2.10 = 15 + 20 = 35; P2 = 35; L2 = P2 Řešení: [5; 10] Nápověda: Obě rovnice vhodně vynásobíme. Po vynásobení rovnice sečteme, neznámá x se odečte. Vypočítáme y. Výsledek dosadíme do některé z rovnic a vypočítáme x. Provedeme zkoušku. Zapíšeme řešení.

Zdroj: Vlastní tvorba autora