Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_104 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:3.E/ třetí ročník Datum vytvoření:

Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Posloupnosti Předmět:Matematika Název učebního materiálu:Procvičení vzorce pro n-tý člen II. Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje názorně řešené příklady i neřešené příklady s výsledky. Klíčová slova:Pořadí členů posloupnosti Druh učebního materiálu:prezentace

Zjistěte, zda jsou čísla a) 500; b) 223 členy posloupnosti { 5n – 7} 1 ∞.  {5n – 7} 1 ∞  a n = 5n – 7,  pokud je dané číslo členem posloupnosti a n, nalezneme jeho pořadí, tudíž n  N. Procvičení vzorce pro n-tý člen:

Číslo 500 není členem dané posloupnosti. Číslo 223 je 46. členem dané posloupnosti.

Zjistěte, zda jsou čísla a) 289; b) 223; c) 361; d) členy posloupnosti {n 2 + 2n + 1} 1 ∞.

Číslo 289 je 16. členem dané posloupnosti.

Číslo 223 není členem dané posloupnosti. není celé číslo

Úplné kvadratické rovnice můžete řešit vždy pomocí vzorce s diskriminantem (a,b), ale pro zajímavost uvádím i jinou možnost řešení (c,d). Číslo 361 je 18. členem dané posloupnosti.  NB: – 1  r r n –1–1 n 1 = –20 n 2 = 18

Číslo není členem dané posloupnosti.  NB: – 1  r r

Zjistěte, zda jsou čísla a) 1; b) 3 členy posloupnosti.

Číslo 3 není členem dané posloupnosti. Číslo 1 je 1. členem dané posloupnosti.

Zjistěte, zda jsou čísla a) 5 079; b) – 53 členy posloupnosti. a) Číslo je 41. členem dané posloupnosti. b) Číslo – 53 není členem dané posloupnosti.

Zjistěte, zda jsou čísla a) 20; b) – 4 členy posloupnosti. a) Číslo 20 není členem dané posloupnosti. b) Číslo – 4 je 28. členem dané posloupnosti.

Zjistěte, zda jsou čísla a) 5; b) 17 členy posloupnosti. a) Číslo 5 je 21. členem dané posloupnosti. b) Číslo 17 je 3. členem dané posloupnosti.

Použitá literatura: ODVÁRKO, O. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť, Posloupnosti a finanční matematika 1. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 1, s. 7–20 JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK, S.; VACEK, M. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 2. část. 3. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 5, s. 127–131