Chemické výpočty II Vladimíra Kvasnicová

Výpočty pH pH = - log a(H3O+) a = γ x c a = aktivita γ = aktivitní koeficient (0-1) c = molární koncentrace (mol /L) zředěné (mM) roztoky: γ  1  a = c pH = - log c(H3O+) c(H3O+) = [H3O+] = molární koncentrace

Disociace vody: H2O + H2O ↔ H3O+ + OH- Kw = [H3O+] x [OH-] H2O + H+ + OH- ↔ H3O+ + OH- H2O + H2O ↔ H3O+ + OH- Kdis = [H3O+] x [OH-] [H2O]2 Kdis x [H2O]2 = [H3O+] x [OH-] Kdis x [H2O]2  konstantní, neboť [H2O] je mnohokrát vyšší než [H3O+] nebo [OH-] Kw = konstanta = iontový součin vody Kw = [H3O+] x [OH-]

Kw = [H3O+] x [OH-] = 10-14 pKW = pH + pOH = 14 pK = - log K pH = - log [H3O+] pOH = - log [OH-] 10-14 = [H3O+] x [OH-] / log log 10-14 = log ([H3O+] x [OH-] ) log 10-14 = log [H3O+] + log [OH-] -14 = log [H3O+] + log [OH-] / x (-1) 14 = - log [H3O+] - log [OH-] ↓ ↓ ↓ pKW = pH + pOH 14 = 7 + 7 v čisté vodě

pKW = pH + pOH = 14 => voda: [H3O+] = 10–7 (pH = 7) [OH-] = 10–7 (pOH = 7) zjednodušení: [H3O+] = [H+] = c(H+) => pH = – log c(H+) pH = 0 – 14 pH 0 -------------- 7 --------------14 kyselé neutrální zásadité pokud [H+] klesne, [OH-] vzroste KW je 10-14 (25 °C) pokud [OH-] klesne, [H+] vzroste (= konstantní !)

pH = - log c(H+) = - log cHA silné kyseliny (HA) [HA] = [H+] HA → H+ + A- pH = - log c(H+) = - log cHA silné báze (BOH) [BOH] = [OH-] BOH → B+ + OH- pOH = - log cBOH

slabé kyseliny (HA) [HA] ≠ [H+] Kdis ≤ 10–2 HA ↔ H+ + A- Kdis = [H+] [A-] [H+] = [A-] [HA] = cHA Kdis = Ka [HA] Ka = [H+]2 cHA Ka x cHA = [H+]2 / log log (Ka x cHA ) = 2 x log [H+] log Ka + log cHA = 2 x log [H+] / ½ ½ log Ka + ½ log cHA = log [H+] / x (-1) -½ log Ka - ½ log cHA = - log [H+] - log Ka = pKa ½ pKa - ½ log cHA = pH => pH = ½ pKa - ½ log cHA

slabé kyseliny (HA) [HA] ≠ [H+] Kdis ≤ 10–2 pH = ½ pKa - ½ log cHA slabé báze (BOH) [BOH] ≠ [OH-] Kdis = [B+] [OH-] BOH ↔ B+ + OH- [BOH] pOH = ½ pKb - ½ log cBOH => pH zásaditých roztoků: pH + pOH = 14 pH = 14 - pOH

Souhrn: pH = - log c(H+) pK = - log K pH + pOH = 14 KYSELINY: pH = - log cHA pH = ½ pKa - ½ log cHA ZÁSADY: pOH = - log cBOH pOH = ½ pKb - ½ log cBOH pH = 14 – pOH

Cvičení 1) 0,1M HCl, pH = ?, [H+] = ? [10-1 M, pH =1] 2) 0,01M KOH, pH = ?, [H+] = ? [10-12 M, pH = 12] 3) 0,01M octová kyselina, K = 1,8 x 10–5 , pH = ? [pK = 4,74; pH = 3,4] 4) 0,2M NH4OH; pK = 4,74; pH = ? [pOH = 2,72; pH = 11,3] 5) 0,1M mléčná kyselina; pH = 2,4; Ka = ? [pK=3,8; Ka = 1,58 x 10-4]

6) z hodnoty pH silné jednosytné kyseliny vypočítejte koncentraci: pH = 3,0 [10–3 M ] 7) z hodnoty pH silné zásady vypočítejte koncentraci: pH = 11 [pOH = 3; c = 10–3 M ] 8) jak se změní pH silné kyseliny jejím naředěním? c1 = 0,1 c2 = 0,01 ? ∆ pH [∆ pH = 1 ] 9) jak se změní pH slabé kyseliny jejím naředěním? c1 = 0,1 c2 = 0,01 ? ∆ pH [∆ pH = 0,5 ]

PUFRY (tlumivé, ústojné roztoky, nárazníky) = systémy schopné vyrovnávat výkyvy pH: po přidání silné kyseliny nebo báze změní své pH jen nepatrně používají se k udržování stabilní hodnoty pH složení pufrů: „konjugovaný pár: kyselina / zásada“ * slabá kyselina + její sůl * slabá zásada + její sůl * 2 různé soli vícesytné kyseliny * amfoterní látky (např. proteiny)

„bikarbonátový pufr“ HCO3- NaHCO3 ↔ Na+ + HCO3- H2CO3 H2CO3 ↔ H+ + HCO3- NaHCO3 smíchány → Na+ + HCO3- H2CO3 H+ + HCO3- + H2CO3 + HCl + NaOH (H+ + Cl-) (Na+ + OH- ) Na+ + HCO3- Na+ + HCO3- H+ + H2CO3 H2O + HCO3- Cl- + H2CO3 Na+ + H2CO3 HCO3- + H+↔ H2CO3 H+ + OH- ↔ H2O

Henderson-Hasselbalchova rovnice pH = pKa + log (cs / ca) (pro kyselý pufr ) pOH = pKb + log (cs / cb ) (pro bazický pufr) pH = 14 - pOH pK = disociační konstanta slabé kyseliny (pKa) nebo báze (pKb) cs = aktuální koncentrace soli v pufru ca = aktuální koncentrace slabé kyseliny v pufru cb = aktuální koncentrace slabé báze v pufru c = c´ x V c´ = koncentrace před smícháním složek pufru V = objem jednotlivé složky (kys., báze nebo soli)

Cvičení 10) 200ml 0,5M octové kyseliny + 100ml 0,5M octanu sodného => pufr; pKa = 4,76 pH = ? [pH = 4,46 ] 11) 20ml 0,05M NH4Cl + ? ml 0,2M NH4OH => pufr o pH = 10; Kb = 1,85 x 10–5 pK = ? [pK = 4,73; 27 ml]