Elektronický materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK CZ.1.07/1.1.24/ Zvyšování kvality vzdělávání v Moravskoslezském kraji Střední průmyslová škola stavební, Havířov, příspěvková organizace Název EMStatistika - kvartil a percentil Název sady EM BUL_MAT_13 Vzdělávací obor Matematika Vzdělávací oblast Člověk a příroda, Informační a komunikační technologie Autor Mgr. Iveta Bulawová Ročník 4 Anotace Vysvětlení úvodních pojmů ve statistice Přírodní vědy aktivně a interaktivně
Charakteristiky polohy MEDIÁN (50% kvantil) 28, 30, 30, 31, 33, 35, 35, 35, 37, 39, 44, 46 KVARTIL 28, 30, 30, 31, 33, 35, 35, 35, 37, 39, 44, 46 dolní kvartil (25% kvantil): 30 horní kvartil (75% kvantil): 39
Charakteristiky polohy Co je to percentil? Percentil vyjadřuje, jak se jednotlivý účastník umístil v rámci všech ostatních účastníků, nebo jinak vyjádřeno, kolik procent ostatních účastníků dosáhlo horšího výsledku než on (např. umístil-li se účastník na 93. percentilu, znamená to, že předstihl 93 % ostatních a jen 7 % ze všech testovaných bylo lepších než on). Pokud je znám i celkový počet testovaných, je možné díky percentilu určit i absolutní pořadí účastníka. Pro uvedený výpočet lze použít i vestavěnou funkci Excelu PERCENTRANK. Zdroj:
Příklad 1 Přijímacího řízení se zúčastnilo 756 studentů. Petr získal umístění v 85 percentilu. Urči kolik procent studentů uspělo v testu hůře než on. Kolik studentů uspělo lépe než on? Jaké pořadí by mohl celkově zaujímat? 85 percentil ⇒ 85 % studentů uspělo hůře, 15 % studentů uspělo lépe. 100% … 756 studentů 15% … 756 x0,15 =113, 4 ⋅ = ⇒ 113 studentů se umístilo lépe než Petr ⇒ Petr se umístil na 114 místě.
Příklad 2 Maturitní zkoušku z českého jazyka konalo celkem studentů. a) Petr získal umístění v 79,6 percentilu. Jaké pořadí celkově zaujímá? b) Kolik bodů získal z didaktického testu z českého jazyka, když maximální počet získaných bodů je 69 a jeho úspěšnost je 85,51%?
Příklad 3 Maturitní zkoušku z matematiky konalo celkem studentů. a) Petr získal umístění v 67,8 percentilu. Jaké pořadí celkově zaujímá? b) Kolik bodů získal z didaktického testu z matematiky, když maximální počet získaných bodů je 50 a jeho úspěšnost je 70%?