Realizace logických obvodů Střední odborná škola Otrokovice Realizace logických obvodů Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. Miroslav Hubáček. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz
Charakteristika 1 DUM Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /4 Autor Ing. Miroslav Hubáček Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-EL-ELZ/2-EL-2/18 Název DUM Realizace logických obvodů Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP 26-51-H/01 Obor vzdělávání Elektrikář Vyučovací předmět Elektronická zařízení Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 16 – 17 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, případně jako materiál pro samostudium, nutno doplnit výkladem; náplň: logická funkce jedné a dvou proměnných, funkce NOT, OR, NOR, AND, NAND, XOR Vybavení, pomůcky Počítač, dataprojektor, interaktivní tabule Klíčová slova Schematické značky logických funkcí, pravdivostní tabulka, logické schéma Datum 12. 5. 2013
Realizace logických obvodů Náplň výuky Funkce jedné proměnné Funkce dvou proměnných Značení logických funkcí Sestavování logických schémat
Funkce jedné proměnné funkce jedné proměnné má jeden vstup a jeden výstup z praktického hlediska má význam pouze funkce negace – NOT, opak ostatní funkce se příliš nevyužívají jedná se o logické funkce falsum – nepravda verum – pravda aserce – opakování při realizaci logických funkcí využíváme čtyři základní typy hradel AND, NAND, OR, NOR
Funkce negace na výstupu je opačná hodnota než na vstupu matematický zápis 𝑦= 𝑎 pravdivostní tabulka realizace Obr. 1: Funkce NOT a 1 negace – opak y
Funkce dvou proměnných funkce dvou proměnných má dva vstupy a jeden výstup těchto funkcí je celkem šestnáct nejdůležitější jsou čtyři následující logický součet – OR logický součin – AND negovaný logický součet – NOR negovaný logický součin – NAND realizace logických funkcí funkcí NAND – pro realizaci stačí jediný typ obvodu (NAND) funkcí NOR – pro realizaci stačí jediný typ obvodu (NOR)
Funkce logický součet – OR na výstupu je nula pouze tehdy, je-li na obou vstupech nula matematický zápis 𝑦=𝑎+𝑏 pravdivostní tabulka schematická značka Obr. 2: Funkce OR a 1 b y
Funkce logický součin – AND na výstupu je jednička pouze tehdy, je-li na obou vstupech jednička matematický zápis 𝑦=𝑎·𝑏 pravdivostní tabulka schematická značka Obr. 3: Funkce AND a 1 b y
Funkce negovaný logický součet – NOR na výstupu je jednička pouze tehdy, je-li na obou vstupech nula matematický zápis 𝑦= 𝑎+𝑏 pravdivostní tabulka schematická značka Obr. 4: Funkce NOR a 1 b y
Funkce negovaný logický součin – NAND na výstupu je nula tehdy, jsou-li na obou vstupech jedničky matematický zápis 𝑦= 𝑎·𝑏 pravdivostní tabulka schematická značka Obr. 5: Funkce NAND a 1 b y O
Funkce exkluzivní logický součet – XOR na výstupu je jednička, je-li na vstupech rozdílná úroveň – funkce se označuje názvem modulo 2 matematický zápis 𝑦=𝑎⨁𝑏 pravdivostní tabulka schematická značka Obr. 6: Funkce XOR a 1 b y
Příklad Zadání Pro zadanou rovnici sestavte pravdivostní tabulku a sestrojte výsledné logické schéma 𝒚= 𝒙 1 · 𝒙 𝟐 + 𝒙 𝟏 · 𝒙 2 Postup: 1. Sestavíme pravdivostní tabulku 𝒙 𝟏 𝒙 𝟐 𝒙 1 𝒙 2 𝒙 1 · 𝒙 𝟐 𝒙 𝟏 · 𝒙 2 𝒚 1
Příklad 2. Navrhneme logické schéma vstupními proměnnými jsou veličiny 𝒙 𝟏 a 𝒙 𝟐 vstupní veličiny nejprve negujeme – použijeme dva invertory, obvody logické negace (NOT) provedeme součin 𝒙 1 · 𝒙 𝟐 - použijeme obvod logického součinu (AND) provedeme součin 𝒙 𝟏 · 𝒙 2 – použijeme obvod logického součinu (AND) realizujeme součet 𝒙 1 · 𝒙 𝟐 + 𝒙 𝟏 · 𝒙 2 – použijeme obvod logického součtu (OR) 3. Sestavíme logické schéma na levé straně logického schématu jsou vstupní proměnné, na pravé výstupní proměnná
Navržené logické schéma 𝒙 1 · 𝒙 𝟐 𝒙 𝟏 𝒙 1 𝒙 1 · 𝒙 𝟐 + 𝒙 𝟏 · 𝒙 2 𝒙 2 𝒙 𝟐 𝒙 𝟏 · 𝒙 2 Obr. 7: Navržené logické schéma
Kontrolní otázky: Která z logických funkcí jedné proměnné má význam v praxi ? Vysvětlete význam logických funkcí OR, AND, NOR a NAND. Nakreslete schematické značky logických funkcí Navrhněte obvod realizující funkci 𝑦=𝑎 · 𝑏 + 𝑎 · 𝑏
Seznam obrázků: Obr. 1: Funkce NOT: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke- obvody/logicka-hradla/ Obr. 2: Funkce OR: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke- obvody/logicka-hradla/ Obr. 3: Funkce AND: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke- obvody/logicka-hradla/ Obr. 4: Funkce NOR: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke- obvody/logicka-hradla/ Obr. 5: Funkce NAND: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke- obvody/logicka-hradla/
Seznam obrázků: Obr. 6: Funkce XOR: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke- obvody/logicka-hradla/ Obr. 7: Základní typy kombinačních logických obvodů: In: Logické řízení [online]. UTB. 2008 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://195.178.89.122/CAAC_PHP/CAAC/cesky/logrizen/ztklo/ztklo.php
Seznam použité literatury: [1] ANTOŠOVÁ, M., DAVÍDEK, V. Číslicová technika. Praha: KOPP, 2009. ISBN 978-80-7232-394-4. [2] HÄBERLE, H. a kol. Průmyslová elektrotechnika a informační technologie. Praha: Europa – Sobotáles, 2003. ISBN 80-86706-04-4. [3] KOLEKTIV AUTORŮ. Automatizace a automatizační technika I. Brno: Computer Press, 2012. ISBN 978-80-251-3628-7. [4] Logické funkce. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2012 [cit. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Logick%C3%BD_%C4%8Dlen
Děkuji za pozornost